2010-2011学年度八上数学专题-反比例函数复习3.doc

反比例函数复习点一、反比例函数定义与图象1下列哪个等式中的y是x的反比例函数？（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 2有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为 3一间房子地面长7.5 m，宽室内要铺砖，如每块砖的面积为S，共需要n块砖，则用S表示n的关系式为 ，如每块砖长24 cm，宽13 cm，共需 块砖用定价0.065元一块的砖一共要花 元4小花家用购电卡购买了1 000度电，那么这些电能使用的天数m与小花家平均每天的用电度数n的函数关系式为 ，如果计划每天用2.5度，这些电可计划用 天5一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆。已知电压为220伏，输出功率P与电阻R的函数关系式为 ，用电器输出功率的范围是 。6函数的图象过点P（1，2），则该函数图象在其所在的每个象限内，y随x的增加而 7反比例函数，当x0时，y随x 而增大。8反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是 9如图，l1是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A（2，1），l2与l1关于x轴对称，那么图像l2的函数解析式为 （x0）10已知反比例函数与一次函数y = 2x + k的图象的一个交点的纵坐标是，则k的值为 11如图，反比例函数与直线相交于A、B两点，A点的横坐标为-1，则两函数图象另一个交点B的坐标为（ ）12已知点A（0，2）和B（0，），点P在函数的图象上，如果PAB的面积是6，则P点的坐标是 13如图所示，如果函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为 14如图所示是一次函数和反比例函数的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围 15直角坐标系中直线与函数在第一象限的图像交于点A（a,b）和B。则长为a，宽为b的长方形的面积为 ，周长为 。16直线y = kx（k0）与双曲线交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则2 x1 y2 - 7 x2 y1的值等于 17设有反比例函数（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上的两点，若x10x2，y1y2，则k的取值范围是 18在函数（k为常数）的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为 19如图所示的函数图象的关系式可能是（ ） Ay = x B Cy = x2 D20如果反比例函数（m为常数）的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ） A B C D21已知一次函数y = kx + b（）的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象有（ ） A第一、三象限 B第二、四象限C第三、四象限 D第一、二象限22点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1x2，则y1与y2的大小关系为（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1 = y2 Dy1与y2的大小关系不能确定23直线与双曲线交于A（-2，y1），B（-1，y2），又C（1，y3）在双曲线 上，则下列结论正确的是（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y124反比例函数的两个点为（x1，y1）、（x2，y2）且x1x2，则下列关系成立的是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1 = y2 D不能确定25反比例函数（k0）的图象上的三个点（x1，-1）（x2，2）（x3，3），则下列成立的是（ ） Ax1x2x3 Bx2x1x3 Cx1x3x2 Dx3x2x126已知函数（a为常数）的图象上有三点（-4，y1）（-1，y2）（2，y3）则函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay2y3y1 By3y2y1 Cy1y2y3 Dy3y1y227函数与（k1，k2为非零常数）的图象的如图所示，由图象可知：关于x的不等式的解集是（ ） A B C或 D或28正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ） A1 B C2 D29如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，ABC的面积为S，则（ ） AS = 1 B1S2 CS = 2 DS224如图，已知点A是一次函数y = x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA = OB，那么AOB的面积为（ ） A2 B C D25如图，已知一次函数y = kx + b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，则阴影部分的面积是（ ） A2 B4 C6 D826已知一次函数和反比例函数的图象在第一象限内有两个不同公共点A、B，且AOB的面积S = 24，则该反比例函数的图象必过点（ ） A（2，4） B（-1，-7） C（1，6） D（-1，7）27已知直线与坐标轴交于A、B两点，反比例函数的图象与该直线交于C点，CDx轴于点D，若，则k值为（ ） A2 B4 C-2 D-428如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OABC，上底边OA在直线y = x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ） A3 B C D29已知，如图，动点P在函数的图象上运动，PMx轴于点M，PNy轴于点N，线段PM、PN分别与直线相交于点E，F，则AFBE的值是（ ） A4 B2 C1 D二、反比例函数计算1已知y与成反比例，当x = 4，y = 3，求当x = 5时，y的值2已知，y1与x成反比例，y2与（x - 2）成正比例，并且当x = 3时，y = 5；当x = 1时，y = -1，求y与x之间的函数关系式3已知一次函数y = x + m与反比例函数均满足：当x取正数x0时，y = 3（1）求x0的值（2）求一次函数和反比例函数的解析式4有一个RtABC，BC = 2，AC = ，AB = 1，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上，求点C的坐标5正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标为-1 （1）求当时，反比例函数y的值； （2）当时，求反比例函数y的取值范围6已知反比例函数和一次函数的图象都经过点P（m，-3m） （1）求点P坐标和这个一次函数的解析式； （2）若点M（a，y1）和点N（a + 1，y2），都在这个一次函数的图象上，试说明y1y27如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a0）ACx轴，垂足为点C，BDx轴，垂足为点D，且AOC的面积为2 （1）求该反比例函数的解析式； （2）若点（-a，y1）（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1和y2的大小；（3）求AOB的面积8如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数（k0，x0）的图象上，点P（m，n）是函数（k0，x0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S （1）求B点坐标和k的值； （2）当时，求点P的坐标； （3）写出S关于m的函数关系式9已知反比例函数的图象和一次函数的图象都经过点P（m，2），函数 的图象与y轴交于点Q，试求这个一次函数关系式及OPQ的面积10已知直线与比曲线两交点A、B的横坐标分别为1、3 （1）求k、b的值； （2）求AOB的面积； 三、反比例函数实际应用1某花园小区要用水泥块铺一条长400m，宽2m的花园小路 （1）所需水泥块数n与每块水泥块的面积S有怎样的函数关系？ （2）为了使小路美观漂亮，开发商决定采用面积都是625cm2的灰、红、黄三种颜色的水泥块，灰、红、黄水泥块的使用比例为521，则需要三种水泥块各多少块？2某市的一处道路因受强降雨而造成1200cm3的塌方，某部队受命来重新修建好 （1）重新修好所需的时间t（天）与每天完成的土石方V（m2）有怎样的关系？ （2）部队共有官兵60人，每天最多完成土石方300 m3，预计部队最快可在几日内完成？ （3）部队连续工作了两天后，天气预报说未来的几天还可能会有强降雨，市里要求次日完成余下的任务，需要增加多少人才能按时完成？3某地上年度电价为每千瓦时0.8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调到0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电数y（亿千瓦时）与（元）成反比例，又当x = 0.65元时，y = 0.8 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若每千瓦时电的成本价为0.3元，电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年增加的百分数是多少？4制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作，设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟），据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，y与时间x成反比例关系（如图），已知该材料操作加工前温度为15，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式 （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么开始加热到停止操作，共经历了多长时间？四、综合运用1如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点，过A点ACAB交x轴于C，连BC，则ABC的面积为多少？2如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为，D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的E处，若点E在一反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式3如图，点A是一次函数与反比例函