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复习全等三角形的性质与判定 陈芳静 中学高级教师 彝良县龙安镇中学 学习目标： 1 回顾全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、全等三角形对应角相等。 2 回顾全等三角形的判定：边边边、边角边、角边角、角角边、斜边直角边。 3 综合运用性质与判定解决实际问题。 4 学生利用已知条件并结合图形分析出还差的条件，找到证明方法。体现数学思想，并且数形结合，构建数学模型。学习重点： 运用性质与判定解决实际问题。学习难点： 根据已知条件和图形分析出还差的条件。教学过程： 一 回顾知识点 1 .能够完全重合的两个三角形叫做 -. 2.全等三角形的性质 对应边 - ，对应角 -. 3.全等三角形的判定 1) 三边分别相等的两个三角形全等；（ ） 2) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（ ） 3) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（ ） 4) 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等;（ ） 5) 一条直角边及斜边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）二 知识点的运用 1 如图，C是AE的中点，AB=CD，CB=ED. 求证:ACBCED。 由小组同学讨论分析，并写出证明过程。教师巡视，指导。学生展示结果。教师板书证明过程。.证明 ：C是AE的中点， AC=CE 在ACB和CED中 AB=CD CB=ED AC=CE ACBCED（SSS）变式题： 图形不变，点C是AE的中点，A=ECD，AB=CD. 求证：B=D. 2 已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OD. 求证：AB/CD。 . 由小组同学讨论分析，并写出证明过程。教师巡视，指导。学生展示结果。教师板书证明过程。证明：在ABO和DCO中 OA =OB AOB=DOC（对顶角相等） OB=OD ABODCO（SAS) A=D AB/CD变式题： 图形不变，AD、BC相交于点O， OA=OD， AB/CD. 求证：AB=CD.3 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF. 求证:A=D. .由同桌同学讨论分析，并写出证明过程。教师巡视，指导。学生展示结果。教师板书证明过程。证明：由已知BE=CF, 且EC是公共边， 得BE+EC=CF+EC, 即BC=EF. 在ABC和DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ABCDEF（SSS） A=D变式题： 图形不变，点B、E、C、F在同一直线上，A=D，B=DEF，BE=CF. 求证：AC=DF.三 小结 1 这节课你有收
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