实数金典复习学案.doc

第二章实数复习学案一、基础知识：1、什么是无理数 2、平方根与立方根：比较平方根立方根定义性质公式当a0时，=a ,当a0时，=a()2=a(a0)()3=a； =a. =A、专题练习：1、下列数中是无理数的是（ ）A.0.12B.C.0D.2、下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数3、在0.351， ，4.969696, 6.751755175551, 0,5.2333, 5.411010010001中，无理数的个数有_.4、已知：在数，,3.1416,0,42,(1)2n,1.424224222中，（1）写出所有有理数： （2）写出所有无理数： （3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“、或） ； ； 来源:学11、实数a在数轴上的位置如图2-6-2，则a，-a，的大小关系是（ ）.A. B. C. D. 12、实数a、b、c在数轴上的对应关系如图2-6-1，化简。13、如图1：数轴上点A表示的数为x，则x213的立方根是（ ）A.13 B.13 C.2 D.214、观察下列各式:, ,.请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是 15、判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打 ，不成立的打。 （ ） ； ( ) （ ）； ( ) 你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？ 16、利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点和+1.知识点三: 实数的运算：要求：1.根号中不能含有_2.根号中不能含有_3.分母中不能含有_1、化简：（1）； （2）； （3）（1+）（2）； （4）（+）2（5）（+）（） （6）2 （7）2、已知5+的小数部分为a，5的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）ab的值.3、若是一个实数，则x的值为_4、已知2x+1+=0，则x2+y2008=_5、（1）3；（2）+；（3）6、比较大小：2+_+7、若x，y都是实数，且y=+4，则xy=_B巩固练习题：1、化简：（1）； （2）+（1）0；（3）5； （4）3（3）（5）. （6）2、计算：（1） （2） （3）； （4）（5） （7）（+）（）（8）（9）3、判断下列各式是否正确成立.(1)=2 (2)=3(3)=4 (4)=5判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.4、通过估计，比较大小.（1）与 （2）与5.1 （3）与5、在下图所示的数轴上，用点A大致表示，则点A在数 和 之间。6、如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值7、相信你的选择（1）、5的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、5（2）、在下列式子中，正确的是（）。A、B、0.8C、11D、6（3）、下列语句正确的是（ ）。A、0.64的平方根是0.8 B、带根号的数都是无理数C、若x3125，则125是x的立方根 D、是3的平方根（4）、若（x3）有算术平方根，则x的取值范围是（）。A、x0B、x3 C、x 3D、一切实数（5）、下列语句中，正确的是（）。A、负数没有立方根 B、表示7的立方根C、2的立方根表示为 D、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数（6）、有一个数值转换器，流程如下：当输入的x为81时，输出的y是（ ）。A、9 B、3 C、 D、3（7）、若x使（x2）2=9成立，则x的值是（ ）。 A、3 B、1 C、5或1 D、（8）、如图，数轴上表示1，的对应点A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是( )。A. B. C. D.（9）、如果a是2008的算术平方根，那么的平方根是( )。 A、 B、 C 、 D、或 （