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第二章 二次函数综合复习训练题一、填空题（每空2分，共32分）1、二次函数y=2x2的顶点坐标是 ，对称轴是 。2、函数y=(x2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y随x的增大而减小。3、若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是 4、一个关于x的二次函数，当x=2时，有最小值5，则这个二次函数图象开口一定 5、二次函数y=3x24x+1与x轴交点坐标 ，当 时，y0。6、已知二次函数y=x2mx+m1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y轴上。7、正方形边长是2cm，如果边长增加xcm，面积就增大ycm2，那么y与x的函数关系式是8、函数y=2(x3)2的图象，可以由抛物线y=2x2向 平移 个单位得到。9、当m= 时，二次函数y=x22xm有最小值5。10、若抛物线y=x2mx+m2与x轴的两个交点在原点两则，则m的取值范围是 。二、选择题（每小题3分，共30分）11、二次函数y=(x3)(x+2)的图象的对称轴是（ ）A、x=3 B、x=3 C、x=1/2 D、x=1/212、二次函数y=ax2+bx+c中，若a0,b0，c4.5 D、以上都不对14、二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A、a0 B、b24ac0 C、ab+c015、函数是二次函数，则它的图象（ ）A、开口向上，对称轴为y轴 B、开口向下，顶点x在轴上方C、开口向上，与x轴无交点 D、开口向下，与x轴无交点16、一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是，则铅球落地水平距离为A、m B、3m C、10m D、12m17、抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SABC=3，则b的值（ ）A、5 B、4或4 C、4 D、418、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（ ）A、y=x2+2x+3 B、y=x22x3 C、y=x22x+3 D、y= x22x3 19、函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（ ）20、若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2，则（ ）A、b=2,c=3 B、b=2,c=3 C、b=4,c=1 D、b=4,c=7三、计算题（共38分）21、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为1，2，且抛物线经过点（3，8），求这条抛物线的解析式。（9分）22、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分）23、四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD，且AE=BF=CG=DH，设AE=x，四边形EFGH的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）点E在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10分） 24、已知抛物线经过直线y=3x3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x在什么范围变化时，y随x的增大而减小。（10分）四、提高题：（10分）25、 已知抛物线y=x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C，其中点A 在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。（1）求m的值；（2）若P是抛物线上的点，且满足SPAB=2SABC，求P点坐标。26、二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。27、在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交