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初中数学北师大版九年级下学期 第一章 1.4 解直角三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ，过 ， ， 三点作圆，点 在第一象限部分的圆上运动，连结 ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，下列说法： ； ； 的最大值为10.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，RtABC中，ACB90，AB5，AC4，CDAB于D，则tanBCD的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在边长为 的正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，连结BE，将ABE绕着点B顺时针旋转一定的角度，使得点A落在线段BE上，记为点F，此时点E恰好落在边CD上，记为点G，则AE的长为（ ） A . B . C . D . 14. （2分）如图，O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若EOD60，则弦CF的长等于（ ） A . 6B . 6 C . 3 D . 9二、 填空题 (共7题；共7分)5. （1分）如图，在ABC中，ACB=75，ABC=45，分别以点B、C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N。作直线MN交BC于点E，交AB于点D，若BC=2，则AC的长为_。6. （1分）RtABC中，A = 3C = 90，AB = 3，点Q在边AB上且BQ = ，过Q作QFBC交AC于点F，点P在线段QF上，过P作PDAC交AB于点D，PEAB交BC于点E，当P到ABC的三边的距离之和为3时，PD + PE + PF =_.7. （1分）已知菱形ABCD的边长为4，BAD60，M是线段AD的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PM，以P为圆心，PM长为半径作P，当P与菱形ABCD的边相切时，AP的长为_. 8. （1分）如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，AB=5，AC=3，则tanADC =_9. （1分）如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_ 10. （1分）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于_ 11. （1分）在RtABC中， ， ，那么 _； 三、 综合题 (共1题；共10分)12. （10分）如图，在ABC中，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且ABG=2C （1）求证：EG是O的切线； （2）若tanC= ，AC=8，求O的半径 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共7题；
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