用坐标表示平移.doc

用坐标表示平移邓青枝一、教学目标1、知识目标掌握点的坐标变化与点的左右、上下平移之间的关系；掌握图形各个点的坐标变化与图形的平移之间的关系并解决与平移有关的问题。2、能力目标学生经历操作、探究、归纳、总结点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移关系的过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，发展学生的形象思维能力和归纳总结意识。3、情感目标学生经历操作、试验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，促进学生乐与探究。际问题 二、教学重点、难点重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。、难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实 三、教法和学法教法 探究合作交流法，在教学中利用课件辅助教学学法 学生经历观察、探索、操作、分析、归纳总结的一个过程，经历知识产生、运用、升华的过程，自主完成本节课的学习。 四、教学过程活动1、创设问题情景、导入新课 如图，三架飞机P、Q、R保持编对飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新 位置的坐标。引导学生思考得出该问题是在直角坐标系下的点或图形平移问题，由此，导入课题。设计意图：通过问题的创设，激起学生学习新知识的兴趣，让学生感受数学知识与生活有着紧密的联系，增强应用意识。活动2、观察、实践、探究新知探究点的平移与点的坐标的变化规律 该活动我设计了三个环节，观察探究、实践探究、知识升华观察探究 设计了一个动画，将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是 。将吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？设计意图：让学生通过观察初步感知点的平移与点的坐标变化关系，然后带着自己的初步观点来进行下一个环节的教学。实践探究学生动手在坐标纸上描出点A（-2，-3）,将点A向左平移三个单位长度，得到点A1,它的坐标是什么？若将点A（-2，-3）向下平移3个单位长度呢？设计意图：通过学生亲自画图操作、思考，参与数学活动，验证刚才观察后的推断，培养学生严谨的学习习惯。通过以上两个环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律。在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）。知识升华让学生解决活动1中的问题，点拨：飞机P飞到P位置，可以看作飞机进行了怎样的平移？飞机Q、R呢？设计意图：通过对这道题的解决使学生体会对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，使学生发现斜向平移可以分解为水平平移和垂直平移来完成。将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，培养学生能正确运用知识解决问题的能力，巩固所学知识。活动3、讨论交流、深入探究探索图形上的点坐标变化与图形平移间的关系该活动我设计了三个环节，初步探索、深入探索、归纳总结初步探索例 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系问题（1）师生共同画图，让学生大胆猜想， 设计意图：通过学生对问题（1）的探索，让学生体会数形结合法，初步感知从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。深入探索（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？画出得到的图形。（4）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，同时纵坐标减5，又能得到什么结论？画出得到的图形。问题（2）、（3）、（4）是问题（1）的变式，在这里给学生足够的时间，使学生画图、思考，然后分组讨论交流。设计意图:让学生学会用类比的思考方法研究图形上的点坐标变化与图形平移间的关系。在探索中，学生逐渐联想到用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识，感受代数问题与几何问题的相互转换。归纳总结在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。活动4、应用规律、强化训练动笔练一练A 组题.1 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。2. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。3. 已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 。4. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）B组题1. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ 。3. 有相距5个单位的两点A(- 3,a),B(b,4),AB/x轴，则a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）5. 如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。 设计意图：动笔练一练的环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从而达到巩固提高的目的。A组题是面向全体学生的，目的是让学生进一步复习巩固和掌握所学知识，加深理解，举一反三。B组题是在学生掌握本节知识点的基础上，充分利用基本知识点解题，再现数学基本知识的应用过程。活动5、归纳总结、布置作业小结：我的发现我的结论我的收获。还有什么问题？设计意图：师生进行合作小结，发展学生归纳总结意识，体现了教学的民