数学北师大版七年级下册三角形饿高.doc

认识三角形教案【教学目标】1.知识与技能（1）认识三角形的高，能画任意三角形的高；（2）了解三角形三条高所在直线交于一点的性质。2.过程与方法通过动手画任意三角形的高，体会三角形的性质。3.情感态度和价值观学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力， 与合作精神，树立学好数学的信心。【教学重点】画任意三角形的高。【教学难点】三角形三条高所在直线交于一点的性质。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】前几节课的学习中，我们学习了三角形的中线、角平分线等性质，在三角形中呢，还有另一类重要的线。我们来看这个图片，这是我们生活中常见的三角形房梁，从图中我们看到，立柱与横梁之间。大家能知道立柱与横梁有什么特殊的位置关系吗？【过渡】结合我们的生活，我们猜测两者之间的垂直的关系，那么在数学中，我们该如何称呼这样的一个“立柱”呢？今天我们就来学习一下。二、新课教学1三角形的高【过渡】我们来画一个三角形，标为ABC，从三角形的一个顶点A，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。【过渡】将这样的三角形与刚刚的房梁相比，我们能得到立柱与横梁的关系了吗？（学生回答）【过渡】现在请大家任意画一个锐角ABC,请你画出BC边上的高。【过渡】在画三角形的高时，我们需要注意的地方是：标明垂直的记号和垂足的字母。【过渡】现在，我们来看一下课本的做一做内容。每人准备一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗？【过渡】大家在画高的过程中，一定要注意刚刚的注意事项。大家观察一下，这三条高之间有怎样的位置关系？【过渡】从图中可以看出，锐角三角形的三条高交于同一点。而且从位置关系来看，这个交点位于锐角三角形的内部。【过渡】我们知道，除了锐角三角形之外，还有另外两种三角形：直角三角形和钝角三角形。那么对于这两种三角形来说，他们的高又有什么特点呢？我们一起来动手试一下吧。（学生动手）【过渡】在纸上画出一个直角三角形。并画出三条边对应的高。大家观察一下自己画的图形，有什么特点吗？直角边BC边上的高是AB，直角边AB边上的高是BC。这三条高有什么关系呢？直角三角形的三条高交于直角顶点。【过渡】了解了直角三角形的高之后，我们再来看看钝角三角形。按照上述的步骤，画出三角形的高，并进行分析。【过渡】从图中，钝角三角形的高能交于一点吗？【过渡】从图中可以看到，这三条高不能交于一点。【过渡】试着将这三条高延长，能交于一点吗？【过渡】钝角三角形的三条高所在直线交于一点。【过渡】通过对这三类三角形的分析，我们知道，三角形的三条高所在直线交于一点。其中，锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点。直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点。钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点。【过渡】现在，大家看着自己刚刚画的直角三三角形以及钝角三角形的高，分别将其对应一下吧。课件展示。【练习】如图所示，在ABC中，BC边上的高 ，AB边上的高是 ；在BCE中，BE边上的高是 ；EC边上的高是 ；在ACD中，AC边上的高是 ； CD边上的高是 。【过渡】通过这个练习，我们进一步了解到三角形任意一边上的高必须满足： (1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上。【学以致用】1、下列说法中，正确的是（D）A三角形的角平分线是射线B三角形的高总在三角形的内部C一个三角形的三个内角中至少有一个直角D三角形的中线一定在三角形的内部2、如图中，正确画出ABC边AC上的高AE的是（C）A B C D3、如图，AD是几个三角形的高？（C）A4B5C6D74、如图所示，AD，CE是ABC的两条高，AB=4cm，BC=8cm，CE=6cm，求AD的长。解：SABC=12 ABCE=12 BCAD，AB=4cm，BC=8cm，CE=6cm，1246=128AD，解得AD=3cm5、已知AD是ABC的高，BAD=70，CAD=20，求BAC的度数。解：如图1，当高AD在ABC的内部时，BAC=BAD+CAD=70+20=90；如图2，当高AD在ABC的外部时，BAC=BAD-CAD=70-20=50，综上所述，BAC的度数为90或50。【板书设计】1、三角形的高：顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。2、三角形高的性质：三角形的三条高所在直线交于一点。【