高考三角函数总结大全.doc

题型一：有关弧度1已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1B4C1或4 D2或42若扇形的圆心角是120，弦长AB12 cm，则弧长l_cm.3已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角分别取何值时，扇形的 面积最大？ 4.扇形的周长C一定时，它的圆心角取何值时，才能使该扇形面积S最大？ 最大面积为多少？ 5.已知扇形AOB的周长为8. (1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小； (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.题型二：已知角求三角函数值1已知角的终边上一点P(，m)(m0)，且sin ，则m_.2已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值3已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2()4(2016福州一模)设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan () A. B. C D5已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 6.若则m=_ 7.已知，求（） （） （） （）题型四：诱导公式1设f()，则f_.2.已知 （）化简 （） 若为第三象限角，且，求3已知f(x)(nZ) （）化简f(x)的表达式； （）求ff的值4.设（均为非零实数）， 若 则5.，且，则6sin21sin22sin290_.题型五：化简求值1已知sin，那么cos ()ABC. D.2已知tan，则tan_.3已知sin，则cos()A. BC. D4已知cosa(|a|1)，则cossin的值是_ 5（ 2012江苏）设为锐角,若,则的值为_.6(2012南昌二模)已知cos，则cos xcos的值是()A BC1 D17(2013合肥模拟)已知cossin ，则sin的值是()A B.C. D8(2012河北质检)计算的值为()A2 B2C1 D1 9. 10.已知。 求 的值。11. 已知。 求的值。12. 已知。求13. 若，则14. 若，15. 已知，则10已知cos ，则sin的值为_12.已知0，且cos，sin，求cos 的值13(2016成都一诊)若sin 2，sin()，且，则的值是()A. B.C.或 D.或14(2016贵阳监测)已知sinsin ，则sin的值是()AB.C. D15已知cos，则cos xcos()A BC1 D116(2015菏泽二模)已知，(0，)，且tan()，tan ，则2_. 17若锐角，满足tan tan tan tan ，则_18(2015北京西城一模)若锐角，满足(1tan )(1tan )4，则_.19已知tan ，cos ，求tan()的值，并求出的值20已知：0，sin(). (1)求sin 2的值； (2)求的值21.的值是()A. B.C. D.22(2016衡水中学二调)()A4B2C2 D423 化简：sin 50(1tan 10)_. _ 24.求的 值。 25.已知，求的值。 26已知sin cos ，且0，R)的部分图象如图所示，那么f(0)()A BC1 D2.(2013福州质检)已知函数f(x)2sin(x)(0)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是()A.B.C. D.3.(2012南京模拟)已知函数f(x)Atan(x)0，|，yf(x)的部分图象如图，则f_.4(2012江西九校联考)已知A，B，C，D是函数ysin(x)一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，CD在x轴上的投影为，则，的值为()A2， B2，C， D，5.已知 函数f(x)Asin(x)(A0，0，|，xR)的图象的一部分如图所示 则 函数f(x)的解析式为_6.函 数f(x)sin (x)，(其中|)的图象如图所示，为了 得到g(x)sin x 的图象，则只要将f(x)的图象()A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位7.设偶函数f(x)Asin(x)(A0，0,00)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则_. 3.【2012高考真题新课标理9】已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（ ） 4已知函数f(x)2sin(2x)(|0)的最小正周期为，则函数f(x)的图象() A关于直线x对称 B关于直线x对称 C关于点对称 D关于点对称12(2015西安八校联考)若函数ycos(N*)图象的一个对称中心是，则的最小值为() A1 B2 C4 D813(2015河北五校联考)下列函数最小正周期为且图象关于直线x对称的函数是() Ay2sin By2sin Cy2sin Dy2sin14若函数f(x)sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0() A. B. C. D. 15.已知函数f(x)2sin(x)，对于任意x都有ff ，则f 的值为_16(2016太原模拟)已知函数f(x)sin(x)的最小正周期是，若将f(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()A关于直线x对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于点对称17(2016皖北协作区联考)已知函数f(x)sin xcos x，则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的序号)f(x)的最大值为2；f(x)的图象关于点对称；f(x)在区间上单调递增；若实数m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1x2x3；f(x)的图象与g(x)sin的图象关于x轴对称18(2015天津高考)已知函数f(x)sin xcos x(0)，xR.若函数f(x)在区间(，)内单调递增，且函数yf(x)的图象关于直线x对称，则的值为_19已知f(x)sin. (1)求函数f(x)图象的对称轴方程； (2)求f(x)的单调增区间； (3)当x时，求函数f(x)的最大值和最小值20已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为. (1)求当f(x)为偶函数时的值； (2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间题型八：真题【2016北京，15】在ABC中，a2c2b2ac. (1)求角B的大小； (2)求cos Acos C的最大值.【2016四川，17】在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c， 且. (1)证明：sin Asin Bsin C； (2)若b2c2a2bc，求tan B.【2016浙江，16】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知bc2acos B. (1)证明：A2B； (2)若ABC的面积S，求角A的大小.【2016全国，17】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 已知2cos C(acos Bbcos A)c. (1)求C； (2)若c，ABC的面积为，求ABC的周长.【2015高考新课标2，理17】（本题满分12分）中，是上的点，平分，面积是面积的2倍 (1) 求； (2)若，求和的长【2015江苏高考，15】（本小题满分14分）在中，已知. (1)求的长； （2）求的值.【2015高考浙江，理16】在中，内角，所对的边分别 为，已知，=. (1)求的值； （2）若的面积为7，求的值.【2015高考山东，理16】 设. (1)求的单调区间； (2)在锐角中，角的对边分别为, 若,求面积的最大值.【2015高考天津，理15】（本小题满分13分） 已知函数， (1)求最小正周期； (2)求在区间上的最大值和最小值.【2015高考重庆，理18】 已知函数 (1)求的最小正周期和最大值； (2)讨论在上的单调性.【2015高考陕西，理17】（本小题满分12分） 的内角，所对的边分别为，向量 与平行 (1)求； (2)若，求的面积【2015高考北京，理15】 已知函数 (1) 求的最小正周期； (2) 求在区间上的最小值【2015高考湖南，理17】 设的内角，的对边分别为， 且为钝角. (1)证明：； (2)求的取值范围.【2014江西卷】 已知函数f(x)sin(x)acos(x2)，其中aR，. (1)当a，时，求f(x)在区间0，上的最大值与最小值； (2)若f0，f()1，求a，的值【2014天津卷】 已知函数f(x)cos xsincos2x，xR. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值【2012高考真题新课标理17】（本小题满分12分） 已知分别为三个内角的对边， (1)求 （2）若，的面积为；求.【2012江西】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知A， bsincsina. (1)