数学人教版八年级上册三角形全等判定.docx

教学准备 1. 教学目标 1.1知识技能: 掌握“边角边”条件的内容，并能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。 1.2过程与方法 ：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高 分析问题和解决问题的能力。 1.3情感态度与价值观： 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 2. 教学重点/难点 2.1教学重点: “边角边公理”的内容及应用。2.2教学难点：应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等。3. 教学用具 4. 标签 教学过程 1知识回顾【师】三角形全等判定方法1三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用符号语言表达？【生】用符号语言表达为：在ABC和DEF中【师】注重书写格式：三步走：准备条件摆齐条件得结论2探索新知【师】思考：除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:(1)三个角不能!(2)三条边SSS(3)两边一角?(4)两角一边我们继续探讨三角形全等的条件：两边一角已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？在图一中，A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”。【探究活动】:边角边学生动手：已知：ABC，画一个ABC使AB=AB,AC=AC,A=A。画法:1.画DAE=A；2.在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC;3.连接BC.【师】思考：ABC与ABC全等吗？如何验正？这两个三角形全等是满足哪三个条件？【生】ABC与ABC全等两边夹角【结论】:三角形全等判定方法2:两边及夹角对应相等的两个三角形全等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)用符号语言表达为：在ABC与DEF中【练习】在下列图中找出全等三角形【探究活动】:边边角两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=250px,BC=200px,A=45.【师】ABC的形状与大小是唯一确定的吗?【生】ABC与ABC不全等，SSA不存在【师】两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？【生】两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等【师】现在你知道哪些三角形全等的判定方法？【生】SSS,SAS【例题】1、如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。【生活应用】1、小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？【师】运用刚学的知识，作一个三角形全等于另一个三角形，定义作图。不用同时满足六个条件，条件尽量可能少。 用SAS2、如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？图形中隐含对顶角的条件，利用两边且夹角相等容易得到两个三角形全等【练习一】在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在AOB和DOC中AO=DO(已知)_AOB_=_DOC_(对顶角相等)BO=CO(已知)AOBDOC（SAS）(2).如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AECADB的理由。解：在AEC和ADB中_AE_=_AD_(已知)A=A(公共角)_AC_=_AB_(已知)AECADB（SAS）【练习二】若AB=AC，则添加什么条件可得ABDACD?AD=ADBD=CDBAD=CADAB=AC【练习三】如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明。【练习四】如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF，还需增加一个什么条件？方法一：所需附件的一个条件为AC=DE（或BC=EF）理由：BE=CFBC=EFABCDEF（SSS）方法二：所需附件的一个条件为A=D理由：在ABC与DEF中AB=DE，A=D，AC=DFABCDEF（SAS）课堂小结 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“