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高考物理第一轮复习教案 第六章 动量第一单元 动量定理及其应用第1课时 冲量、动量和动量定理要点一 冲量1.下列说法中正确的是 ( )A.一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同B.一质点受两个力作用处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内做的功或者都为零,或者大小相等符号相反C.在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反D.在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小一定相等,正负号不一定相反答案 B要点二 动量2.质量是1 kg的钢球,以5 m/s的速度水平向右运动,碰到墙壁后以3 m/s的速度被反向弹回,钢球的动量改变多少?若钢球以2 3 m/s的速度,与水平面成30角落到粗糙地面相碰后弹起,弹起速度大小为2 m/s,方向与水平面成60角,判别钢球的动量改变量的方向.答案 8 kg m/s,方向水平向左 4 kg m/s,与竖直方向成30角要点三 动量定理3.排球运动是一项同学们喜欢的体育运动.为了了解排球的某些性能,某同学让排球从距地面高h1=1.8 m处自由落下,测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3 s,第一次反弹的高度为h2=1.25 m.已知排球的质量为m=0.4 kg,g取10 m/s2,不计空气阻力.求:(1)排球与地面的作用时间.(2)排球对地面的平均作用力的大小.答案 (1)0.2 s (2)26 N题型1 应用动量定理解释现象【例1】一个笔帽竖直放在桌面上的纸条上,要求把纸条从笔帽下抽出,如果缓慢拉出纸条笔帽必倒,若快速拉出纸条,笔帽可能不倒.以下判断正确的是 ( )A.缓慢拉动纸条时,笔帽受到的冲量小B.缓慢拉动纸条时,纸对笔帽水平作用力小,笔帽也可能不倒C.快速拉动纸条时,笔帽受到冲量小D.快速拉动纸条时,纸条对笔帽水平作用力小答案 C题型2 动量定理的简单应用【例2】一质量为m的小球,以初速度 0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上,并立即反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的 ,求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.答案 m 0题型3 运动分解思想【例3】如图所示从离传送带高度h=3.2 m处图由静止落下一个质量为m=1.2 kg的小球,小球落到传送带后弹起的速度vt=10 m/s,与水平传送带成 =53角,已知传送带水平速度v0=6.5 m/s,小球与传送带间的动摩擦因数 =0.3,取g=10 m/s2.求:(1)小球水平方向动量的变化量 px.(2)传送带对小球的平均弹力 .答案 (1)7.2 kg m/s,方向向左 (2)60 N1.如图所示跳水运动员(图中用一小圆圈表示),从某一峭壁上水平跳出,跳入湖水中,已知运动员的质量m=60 kg,初速度 0=10 m/s.若经过1 s时,速度为v=10 m/s,则在此过程中,运动员动量的变化量为(g=10 m/s2,不计空气阻力) ( )A.600 kg m/s B.600 kg m/sC.600( -1) kg m/s D.600( +1) kg m/s答案 A2.(2009 济南模拟)物体受到合力F的作用,由静止开始运动,力F随时间变化的图象如图所示,下列说法中正确的是 ( )A.该物体将始终向一个方向运动B.3 s末该物体回到原出发点C.03 s内,力F的冲量等于零,功也等于零D.24 s内,力F的冲量不等于零,功却等于零答案 BCD3.如图所示,一质量为m的滑块在固定于竖直平面的半径为R的光滑轨道内运动.(1)若滑块从C点由静止释放,则滑块从C点到达最低点B的过程中所受合力的冲量大小、方向如何?(2)若滑块在圆轨道上运动时能够到达圆周最高点A,且这时对轨道压力刚好为零,则滑块从A点沿轨道到达最低点B的全过程中所受到的合外力的冲量大小、方向又如何?答案 (1)m 水平向右 (2)m( ) 水平向右4.一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,试结合图象,求:(1)运动员的质量.(2)运动员跳起的最大高度.(3)在11.5 s12.3 s时间内,运动员对弹簧床的平均作用力多大?答案 (1)50 kg (2)5 m (3)1 750 N第2课时 专题:动量定理的应用要点一 动量定理应用于系统1.如图所示,质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进,当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现.若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为 ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大?答案 要点二 动量定理应用于流体的作用问题2.有一水龙头以每秒700 g水的流量竖直注入盆中,盆放在磅秤上,如图所示.盆中原来无水,盆的质量500 g,注至10 s末时,磅秤的读数为83.3 N,重力加速度为9.8 m/s2,则此时注入盆中的水流的速度是多大?答案 14 m/s要点三 动量定理应用于复杂过程问题3.质量为2 kg的物体,放在水平面上,受到水平拉力F=4 N的作用,由静止开始运动,经过1 s撤去F,又经过1 s物体停止,求物体与水平面间的动摩擦因数.(g取10 m/s2)答案 0.1题型1 求平均冲力问题【例1】据报道,超速行驶是目前交通事故多发的一个主要原因.现假设一辆轿车高速强行超车时,与迎面驶来的另一辆轿车相撞,两车相撞后连为一体,两车身因碰撞挤压,皆缩短约0.5 m,据测算相撞时两车车速均为108 km/h.试求碰撞过程中质量是60 kg的人受到的平均冲击力约为多少?答案 5.4104 N题型2 多物体、多过程问题【例2】如图所示,质量为M的铁球和质量为m的木球通过细绳系在一起,从静止开始以加速度a在水中下沉,经过时间t绳断了,铁球立即与木球分开.已知再经过时间t,木球恰好停止下沉,求此时铁球的速度为多大?(设水足够深且水对球的阻力忽略不计)答案 题型3情景建模【例3】高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出,斜坡与水平面的夹角 =37,运动员连同滑雪板的总质量m=50 kg,他落到了斜坡上的A点,A点与O点的距离s=12 m,如图所示.忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响,重力加速度g=10 m/s2.(sin 37=0.6,cos 37=0.8)(1)运动员在空中飞行了多长时间?(2)求运动员离开O点时的速度大小.(3)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲,使他垂直于斜坡的速度在t=0.50 s的时间内减小为零,设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力,求此弹力的大小.答案 (1)1.2 s (2)8.0 m/s (3)880 N1.质量相等的物体A和B,并排静止在光滑的水平面上.现用一水平恒力推物体A,同时给B物体一个与F同方向的瞬时冲量I,使两物体开始运动,当两物体重新相遇时,所经历的时间为 ( )A. B. C. D. 答案 B2.如图所示,在水平地面上有A、B两个物体,质量分别为mA=3.0 kg、mB=2.0 kg,在它们之间用一轻绳连接,它们与地面间的动摩擦因数均为 =0.1.现用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上,已知F1=20 N,F2=10 N,g取10 m/s2.当运动达到稳定后,下列说法正确的是( )A.A、B组成的系统运动过程中所受摩擦力大小为5 N,方向水平向左B.5 s内物体B对轻绳的冲量为70 N s,方向水平向左C.地面受到A、B组成的系统的摩擦力大小为10 N,方向水平向左D.5 s内A、B组成的系统的动量变化量为25 kg m/s答案 ABD3.一场雨的降雨量为2 h内7.2 cm积水高.设雨滴落地时的速度相当于它从61.25 m高处自由下落时获得的速度,取g=10 m/s2,求雨落地时对每平方米地面产生的平均压力为多大?答案 0.35 N4.如图所示,在光滑水平面上并排放着A、B两木块,质量分别为mA和mB.一颗质量为m的子弹以水平速度v0先后穿过木块A、B.木块A、B对子弹的阻力恒为f.子弹穿过木块A的时间为t1,穿过木块B的时间为t2.求:(1)子弹刚穿过木块A后,木块A的速度vA和子弹的速度v1分别为多大?(2)子弹穿过木块B后,木块B的速度vB和子弹的速度v2又分别为多大?答案 (1) (2)f（ ） 1.如图所示,一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处,三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3,动量变化量的大小依次为 P1、 P2、 P3,到达下端时重力的瞬时功率依次为P1、P2、P3,则有 ( )A.I1 I2 I3, P1 P2 P3,P1=P2=P3 B.I1 I2 I3, P1= P2= P3,P1 P2 P3C.I1=I2=I3, P1= P2= P3,P1 P2 P3 D.I1=I2=I3, P1= P2= P3,P1=P2=P3答案 B2.如图所示, PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周轨道,圆心O在S的正上方.在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的 ( )A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等答案 A3.(2009 孝感模拟)放在水平地面上的物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系如图所示,根据图线提供的信息,可以确定下列哪些物理 量 ( )A.物块与地面间的动摩擦因数B.推力F在04 s内的冲量C.物块在04 s内的位移D.物块在04 s内的动能变化答案 BC4.为了保护航天员的安全,飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝,在距离地面大约1 m时,返回舱的4个反推火箭点火工作,返回舱速度一下子降到了2 m/s以内,随后又渐渐降到1 m/s,最终安全着陆.把返回舱从离地1 m开始减速到完全着陆称为着地过程,则关于反推火箭的作用,下列说法正确的是 ( )A.减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化B.减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量C.延长着地过程的作用时间D.减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力答案 CD5.如下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线.若不计空气阻力,取竖直向上为正方向,那么正确的是 ( )答案 D6.静止在粗糙水平面上的物体,受到水平恒定的推力F1作用了一段时间后撤掉F1,物体滑行一段距离后停下来,总位移为s;该物体在该粗糙水平面上受到水平恒定推力F2(F1 F2)作用一段时间后,撤掉F2,物体滑行一段距离后停下,总位移也为s.则物体分别受到两个恒力的冲量的关系为 ( )A.I1 I2 B.I1 I2 C.I1=I2 D.不能确定答案 B7.一个小球从距地面高度H处自由落下,与水平地面发生碰撞.设碰撞时间为一个定值t,则在碰撞过程中,小球与地面的平均作用力与弹起的高度h的关系是 ( )A.弹起的最大高度h越大,平均作用力越大B.弹起的最大高度h越大,平均作用力越小C.弹起的最大高度h=0时,平均作用力最大D.弹起的最大高度h=0时,平均作用力最小答案 AD8.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1103 kg/m3)A.0.15 Pa B.0.54 Pa C.1.5 Pa D.5.4 Pa答案 A9.(2009 潍坊模拟)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能Ek.在上述过程中,E1对滑块的电场力做功为W1,冲量大小为I1;E2对滑块的电场力做功为W2,冲量大小为I2.则 ( )A.I1=I2 B.4I1=I2 C.W1=0.25Ek,W2=0.75Ek D.W1=0.20Ek,W2=0.80Ek答案 C10.物体A和B用轻绳相连接,挂在轻弹簧下静止不动,如右图 (a)所示,A的质量为m,B的质量为M,当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v.这时,物体B的下落速度大小为u,如右图(b)所示.在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为 ( )A.mv B.mv-Mu C.mv+Mu D.mv+mu答案 D11.如图所示,一个质量为M的小车置于光滑水平面上.一端用轻杆AB固定在墙上,一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为v0.因摩擦经t s木块停下(设小车足够长),求木块C和小车各自受到的冲量.答案 mv0 012.如图所示,一水平传送带均匀地将砂子从一处运送到另一处.设皮带运动的速率为v,单位时间内从漏斗竖直落下的砂子的质量为m,忽略机械各部位的摩擦.试求传送带的发动机给传送带的力.答案 mv13.长为L的轻绳系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点正下方 处,以一定的初速度水平向右抛出,经一定时间绳被拉直以后,小球将以O点为悬点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳子与竖直线夹角成60角,如右图所示.求:(1)小球水平抛出时的初速度v0.(2)在绳子被拉直的瞬间,悬点O受到的冲量.(3)小球摆到最低点,绳子所受的拉力.答案 (1) (2) (3)2mg第二单元 动量守恒定律及其应用第3课时 动量守恒定律要点一 动量守恒定律即学即用1.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是 ( )A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒答案 BC要点二 动量守恒定律的应用即学即用2.如图所示,在光滑水平面上静止着一倾角为 、质量为M的斜面体B.现有一质量为m的物体A以初速度v0沿斜面上滑.若A刚好可到达B的顶端,且A、B具有共同速度.若不计A、B间的摩擦,求A滑到B的顶端时A的速度的大小.答案 题型1 某方向动量守恒问题【例1】如图所示,从倾角为30、长为0.3 m的光滑斜面上滑下质量为2 kg的货包,掉在质量为13 kg的小车里,若小车与水平面之间的动摩擦因数 =0.02,小车能前进的距离为 .(g取10 m/s2)答案 0.1 m题型2 近似动量守恒问题【例2】如图所示,一颗质量为m、速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升,子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T.那么当子弹射穿木块后,木块上升的最大高度是 .答案 题型3 临界问题【例3】两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对,推动一下,使两车相向运动.某时刻甲的速率为2 m/s,乙的速率为3 m/s,方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰.求:(1)两车最近时,乙的速度为多大?(2)甲车开始反向运动时,乙的速度为多大?答案 (1)1.33 m/s (2)2 m/s1.如图所示,光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽,槽两端固定有两轻质弹簧,一弹性小球在两弹簧间往复运动,把槽、小球和弹簧视为一个系统,则在运动过程中 ( )A.系统的动量守恒,机械能不守恒B.系统的动量守恒,机械能守恒C.系统的动量不守恒,机械能守恒D.系统的动量不守恒,机械能不守恒答案 B2.如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是 ( )A.两手同时放开后,系统总动量始终为零B.先放开左手,后放开右手,动量不守恒C.先放开左手,后放开右手,总动量向左D.无论何时放手,两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零答案 ACD3.一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,气体离开发动机时相对地的速度v=1 000 m/s,设火箭质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次,求:(1)当第三次气体喷出后,火箭的速度多大？(2)运动第1 s末,火箭的速度多大？答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s4.甲、乙两小船质量均为M=120 kg,静止于水面上,甲船上的人质量m=60 kg,通过一根长为L=10 m的绳用F=120 N的水平力拉乙船,求:(1)两船相遇时,两船分别走了多少距离.(2)为防止两船相撞,人至少以多大的速度由甲船跳上乙船.(忽略水的阻力)答案 (1)s甲=4 m s乙=6 m (2)4 m/s第4课时 动量守恒定律的应用要点一 相对运动问题即学即用1.人类发射的总质量为M的航天器正离开太阳系向银河系中心飞去,设此时航天器相对太阳中心离去的速度大小为v,受到的太阳引力可忽略,航天器上的火箭发动机每次点火的工作时间都很短,每次工作喷出的气体质量都为m,相对飞船的速度大小都为u,且喷气方向与航天器运动方向相反,试求:火箭发动机工作3次后航天器获得的相对太阳系的速度.答案 v+( )mu要点二 多物体系统的动量守恒即学即用2.如图所示,mA=1 kg,mB=4 kg,小物块mC=1 kg,ab、dc段均光滑,且dc段足够长;物体A、B上表面粗糙,最初均处于静止.小物块C静止在a点,已知ab长度L=16 m,现给小物块C一个水平向右的瞬间冲量I0=6 N s.(1)当C滑上A后,若刚好在A的右边缘与A具有共同的速度v1(此时还未与B相碰),求v1的大小.(2)A、C共同运动一段时间后与B相碰,若已知碰后A被反弹回来,速度大小为0.2 m/s,C最后和B保持相对静止,求B、C最终具有的共同速度v2.答案 (1)3 m/s (2)1.24 m/s题型1 “人船模型”问题【例1】如图所示,小车静止在光滑水平面上,小车和车上的各种设备(不包括弹丸)的总质量为M,车右侧固定有发射装置,装置内装有n个质量均为m的弹丸,车左侧内壁固定有沙袋,发射器口到沙袋的距离为d.把n颗弹丸最终都射入沙袋中,当前一颗弹丸陷入沙袋中后,再发射后一颗弹丸.求当n颗弹丸射入沙袋后小车移动的距离是多大?答案 题型2 动态过程分析问题【例2】如图所示,将质量为M1,半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙角,右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是 ( )A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒B.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动D.槽将与墙不会再次接触答案 D题型3 碰撞模型【例3】一个质量M=1 kg的鸟在空中以v0=6 m/s的速度沿水平方向飞行,离地面高度h=20 m,忽被一颗质量m=20 g沿水平方向同向飞来的子弹击中,子弹速度v=300 m/s,击中后子弹留在鸟体内,鸟立即死去,g=10 m/s2.求:鸟被击中后落地的时间和鸟落地处离被击中处的水平距离.答案 2 s 23.5 m1.用大小相等的水平恒力F和F分别作用于物体A和物体B上,使A、B在光滑的水平面上沿一条直线由静止开始相向运动,如图所示,已知mA mB,两个力作用相等的距离后都撤去,之后两物体碰撞并合为一体,则它们 ( )A.可能停止运动 B.一定向右运动C.可能向左运动 D.仍运动,但方向不确定答案 B2.如图所示,一质量M=3 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量m=1 kg的小木块A.现以地面为参照系,给A和B以大小均为4.0 m/s,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A并没有滑离B板.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动,则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是 ( )A.2.4 m/s B.2.8 m/s C.3.0 m/s D.1.8 m/s答案 A3.(2009 泰安模拟)如图所示,在光滑的冰面上,人和冰车的总质量为M,是球的质量m的17倍.人坐在冰车上,如果每一次人都以相同的对地速度v将球推出,且球每次与墙发生碰撞时均无机械能损失.试求:球被人推出多少次后,人就再也接不到球了?答案 9次4.人在平板车上用水平恒力拉绳使重物能靠拢自己,如图所示,人相对车始终不动,重物与平板车之间,平板车与地面之间均无摩擦.设开始拉重物时车和重物都是静止的,车和人的总质量为M=100 kg,重物质量m=50 kg,拉力F=200 N,重物在车上向人靠拢了3 m.求:(1)车在地面上移动的距离.(2)这时车和重物的速度.答案 (1)1 m (2)2 m/s 4 m/s1.如图所示,在固定的水平光滑横杆上套着一个轻环,一条线的一端连于轻环,另一端系小球.与球的质量比,轻环和线的质量可忽略不计.开始时,将系球的线绷直并拉到与横杆平行的位置然后释放小球.小球下摆时悬线与横杆的夹角 逐渐增大,试问: 由0增大到90的过程中,小球速度的水平分量的变化是 ( )A.一直增大 B.先增大后减小C.始终为零 D.以上说法都不正确答案 C2.两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车静止,如图所示.当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则A车的速率 ( )A.等于零 B.小于B车的速率C.大于B车的速率 D.等于B车的速率答案 B3.相互作用的物体组成的系统在某一相互作用过程中,以下判断正确的是 ( )A.系统的动量守恒是指只有初、末两状态的动量相等B.系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等C.系统的动量守恒是指系统中任一物体的动量不变D.系统所受外力的冲量为零,系统动量一定守恒答案 B4.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图象如图所示.下列关系正确的是 ( )A.ma mb B.ma mb C.ma=mb D.无法判断答案 B5.如图所示,质量为M的车厢静止在光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的滑块,以初速度v0在车厢地板上向右运动,与车厢两壁发生若干次碰撞,最后静止在车厢中,则车厢最终的速度是 ( )A.0 B. v0,方向水平向右C. ,方向一定水平向右 D. ,方向可能是水平向左答案 C6.(2009 朝阳区模拟)如图所示,在光滑的水平地面上有一辆平板车,车的两端分别站着人A和B,A的质量为mA,B的质量为mB,mA mB.最初人和车都处于静止状态.现在,两人同时由静止开始相向而行,A和B对地面的速度大小相等,则车 ( )A.静止不动 B.左右往返运动C.向右运动 D.向左运动答案 D7.如图所示,质量分别为m1、m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.突然加一水平向右的匀强电场后,两球A、B将由静止开始运动,对两小球A、B和弹簧组成的系统,在以后的运动过程中,以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用,且弹簧不超过弹性限度) ( )A.系统机械能不断增加 B.系统机械能守恒C.系统动量不断增加 D.系统动量守恒答案 D8.（2009 南京模拟）如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为 6 kg m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg m/s,则 ( )A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110答案 A9.如图所示,质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面上并紧靠在一起(不粘连),A的ab部分是四分之一光滑圆弧,bc部分是粗糙的水平面现让质量为m的小物块C(可视为质点)自a点静止释放,最终刚好能到达c点而不从A上滑下.则下列说法中正确的是 ( )A.小物块C到b点时,A的速度最大 B.小物块C到c点时,A的速度最大C.小物块C到b点时,C的速度最大 D.小物块C到c点时,A的速率大于B的速率答案 AC10.如图所示,细线上端固定于O点,其下端系一小球,静止时细线长L.现将悬线和小球拉至图中实线位置,此时悬线与竖直方向的夹角 =60,并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球,然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放,它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体,它们一起摆动中可达到的最大高度是 ( )A. B. C. D. 答案 C11.如图为一空间探测器的示意图, P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行.每台发动机喷气时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动.开始时,探测器相对于坐标系以恒定的速率v0沿正x方向平动.先开动P1,使P1在极短时间内一次性喷出质量为m的气体,气体喷出时相对于坐标系的速度大小为v.然后开动P2,使P2在极短的时间内一次性喷出质量为m的气体,气体喷出时相对坐标系的速度大小为v.此时探测器的速度大小为2v0,且方向沿正y方向.假设探测器的总质量为M(包括气体的质量),求每次喷出气体的质量m与探测器总质量M的比值和每次喷出气体的速度v与v0的比值.答案 412.如图所示,半径为R的光滑圆环轨道与高为8R的光滑斜面固定在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连.在水平轨道CD上,一轻质弹簧被a和b两个金属小球压缩(不连接),弹簧和小球均处于静止状态.今同时释放两个小球,a球恰好能通过圆环轨道最高点A,b球恰好能到达斜面最高点B.已知a球的质量为m,重力加速度为g.求:(1)b球的质量.(2)释放小球前,弹簧的弹性势能.答案 (1) (2)(2.5+ )mgR13.（2009 成都模拟）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型:A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动.当它们之间的距离大于等于某一定值d时,相互作用力为零;当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力.设A物体质量m1=1.0 kg,开始时静止在直线上某点;B物体质量m2=3.0 kg,以速度v0从远处沿该直线向A运动,如图所示.若 d=0.10 m,F=0.60 N, v0=0.20 m/s.求:(1)相互作用过程中,A、B加速度的大小.(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时,系统(物体组)动能的减少量.(3)A、B间的最小距离.答案 (1)0.60 m/s2 0.20 m/s2 (2)0.015 J (3)0.075 m第三单元 动量与能量综合应用第5课时 动量与能量观点解题要点一 动力学问题三大观点即学即用1.如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后在木块内将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中 ( )A.动量守恒,机械能守恒 B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒 D.动量不守恒,机械能不守恒答案 D要点二 动量与能量综合问题即学即用2.如图所示,质量mA=4.0 kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数 =0.24,木板右端放着质量mB=1.0 kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EkA为8.0 J,小物块的动能EkB为0.50 J,重力加速度取10 m/s2,求:(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0.(2)木板的长度L.答案 (1)3 m/s (2)0.5 m题型1 子弹模型与弹簧综合题【例1】如图所示,在光滑水平面上静止着两个木块A和B,A、B间用 轻弹簧相连,已知mA=3.92 kg,mB=1.00 kg.一质量为m=0.08 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射入木块A中未穿出,子弹与木块A相互作用时间极短.求:子弹射入木块后,弹簧的弹性势能最大值是多少?答案 1.6 J题型2 “滑块木板模型”的应用【例2】如图所示,在长为2 m,质量m=2 kg的平板小车的左端放有一质量为M=3 kg的铁块,两者之间的动摩擦因数为 =0.5.开始时,小车和铁块一起在光滑的水平地面上以v0=3 m/s的速度向右运动,之后小车与墙壁发生正碰.设碰撞中无机械能损失且碰撞时间极短.求:(1)小车第一次碰墙后,小车右端与墙之间的最大距离d1是多少?(2)小车第二次碰墙后,小车右端与墙之间的最大距离d2是多少?(3)铁块最终距小车左端多远?答案 (1)0.6 m (2)0.024 m (3)1.5 m题型3 情景建模【例3】目前,滑板运动受到青少年的追捧.如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图,赛道光滑,FGI为圆弧赛道,半径R=6.5 m,G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面,KA、DE平台的高度都为h=1.8 m,B、C、F处平滑连接.滑板a和b的质量均为m,m=5 kg,运动员质量为M,M=45 kg.表演开始,运动员站在滑板b上,先让滑板a从A点静止下滑,t1=0.1 s后再与b板一起从A点静止下滑.滑上BC赛道后,运动员从b板跳到同方向运动的a板上,在空中运动的时间t2=0.6 s(水平方向是匀速运动).运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道,落在EF赛道的P点,沿赛道滑行,经过G点时,运动员受到的支持力N=742.5 N.(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内,计算时滑板和运动员都看作质点,取g=10 m/s2)(1)滑到G点时,运动员的速度是多大？(2)运动员跳上滑板a后,在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？(3)从表演开始到运动员滑至I的过程中,系统的机械能改变了多少？答案 (1)6.5 m/s (2)6.9 m/s (3)88.75 J1.一轻质弹簧,上端悬挂于天花板上,下端系一质量为M的平板,处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,如图所示.让环自由下落,撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长( )A.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒B.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后,板的新平衡位置与h的大小无关D.在碰后板和环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功答案 AC2.在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有 ( )E1 E0 p1 p0 E2 E0 p2 p0A. B. C. D.答案 C3.如图所示,两个质量均为m的物块A、B通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上.另一物块C以一定的初速度向右匀速运动,与A发生碰撞并粘在一起.若要使弹簧具有最大弹性势能时,A、B、C及弹簧组成的系统的动能刚好是势能的2倍,则C的质量应满足什么条件?答案 mC=m4.在光滑的水平桌面上有质量分别为M=0.6 kg,m=0.2 kg的两个小球,中间夹着一个被压缩的具有Ep=10.8 J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连),原来处于静止状态.现突然释放弹簧,球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425 m的竖直放置的光滑半圆形轨道,如图所示.g取10 m/s2.求:(1)球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量.(2)若要使球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离最大,则圆形轨道的半径r应为多大?落地点到A点的最大距离为多少?答案 (1)3.4 N s,方向向左 (2)1.012 5 m 4.05 m第6课时 专题:碰撞、爆炸与反冲要点一 碰撞即学即用1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a、b两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向,两球的动量分别为pa=6 kg m/s、pb=-4 kg m/s.当两球相碰之后,两球的动量可能是( )A.pa=-6 kg m/s、pb=4 kg m/s B.pa=-6 kg m/s、pb=8 kg m/sC.pa=-4 kg m/s、pb=6 kg m/s D.pa=2 kg m/s、pb=0答案 C要点二 爆炸与反冲即学即用2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g仍按原方向飞行,其速度测得为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向.答案 50 m/s 与原飞行方向相反题型1 反冲问题【例1】如图所示(俯视图),一玩具车携带若干质量为m1的弹丸,车和弹丸的总质量为m2,在半径为R的水平光滑固定轨道上以速率v0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射一枚弹丸.求:(1)至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动?(2)小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式.答案 (1) （2） 题型2 碰撞问题【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所 示.用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为1、2、3N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k1).将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,g取10 m/s2)(1)设与n+1号球碰撞前,n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度.(2)若N=5,在1号球向左拉高h的情况下,要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长),问k值为多少？答案 (1) (2) -1题型3 碰撞模型【例3】如图甲所示,A球和木块B用细线相连,A球置于平台上的P点,木块B置于斜面底端的Q点上,均处于静止,细线呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A球中没有穿出,在极短时间内细线被绷紧,A球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R的半圆形槽中,当A球沿槽壁滑至槽的最低点C时,木块B沿斜面向上的位移大小为L,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C的高度差为H,子弹质量为m,射入A球前速度为 0,木块B的质量为2m,A球的质量为3m,A、B均可视为质点,求:(1)子弹击入A球过程,子弹的动能损失了多少?(2)细线绷紧时,木块具有多少动能?(3)A球滑至最低点C时,木块具有多少动能?答案 (1) (2) (3) 1.如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是( ) A.A、B物体最终以不为零的速度共同运动 B.A物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能D.B物体减少的机械能等于A物体增加的动能答案 C2.(2009 岳阳模拟)如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图6-6-6乙为它们碰撞前后的s-t图象.已知m1=0.1 kg.由此可以确定下列正确的是( )A.碰前m2静止,m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动C.由动量守恒可以算出m2=0.3 kgD.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能答案 AC3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B后的速度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:(1)子弹穿透A时的速度多大?(2)最终A、B的速度各多大?答案 (1)500 m/s (2)10 m/s 50 m/s4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m3=15 kg的物体,物体与平板间的动摩擦因数为 =0.2.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.当小车以 0=3 m/s的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:(1)m1、m2、m3最终的运动速度.(2)物体在拖车平板上滑动的距离.答案 (1)1 m/s (2) m1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑 ( )A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处答案 C2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS上套有一质量为m的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP,PP穿过金属环的圆心.现使质量为M的条形磁铁以水平速度 0沿绝缘轨道向右运动,则 ( )A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来B.磁铁将不会穿越滑环运动C.磁铁与圆环的最终速度 D.整个过程最多能产生热量 答案 CD3.一个质量为M的物体从半径为R的光滑半圆形槽的边缘A点由静止开始下滑,如图所示.下列说法正确的是 ( )A.半圆槽固定不动时,物体M可滑到半圆槽左边缘B点 B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M可滑到半圆槽左边缘B点C.半圆槽固定不动时,物体M在滑动过程中机械能守恒D.半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M在滑动过程中机械能守恒答案 ABC4.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量为m的子弹以速度 水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚好嵌入,则上述两种情况相比较 ( )A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块受的冲量一样大C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多答案 AB5.(2009 常德模拟)如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度 向A运动并与弹簧发生碰撞.A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 ( )A.A开始运动时 B.A的速度等于 时C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时答案 D6.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是 ( )A.总动量守恒 B.机械能守恒C.水平方向动量守恒 D.竖直方向动量守恒答案 C7.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于( )A. B. C. D. 答案 C8.如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是( )A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动B.C与B碰前,C与AB的速率之比为mMC.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动答案 C9.如图所示,重球A放在光滑的斜面体B上,A、B质量相等.在F的作用下,B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离,A球相对于C点升高h,若突然撤去F,则 ( )A.A以后能上升的最大高度为 B.B获得的最大速度为 C.在B离开A之前,A、B动量守恒 D.A、B相互作用的冲量大小相等答案 ABD10.如图所示,质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg,设小球在落到车底前瞬时速度是 25 m/s,取g=10 m/s2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度是 ( )A.5 m/s B.4 m/s C.8