中职数学基础模块上册《对数》ppt课件1.ppt

对数 导入问题 1 请同学们拿出一张纸 分别对折 这样折5次后纸张的厚度是多少 30次呢 珠穆朗玛峰高度为8844 43米 2 你知道大概折多少次就能达到珠峰的高度吗 3 如果我国GDP平均每年增长8 则经过多少年我国的GDP是现在的两倍 解 设经过x年国民生产总值是现在的两倍 令现在的国民生产总值为a 依题意得 即 2 求下列各式中x的值 7 2 3 16 4 1 2 32 2 1 x x x 知识引入 一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于N 就是 那么数b叫做以a为底N的对数 记作 其中a叫做对数的底数 N叫做真数 一 对数的定义 底数 幂 真数 指数 对数 练习1 将下列指数式写成对数式 以5为底25的对数是2 记作 64 1 2 6 以2为底的对数是 6 记作 以2为底7的对数是x 记作 思考 对数与指数有什么区别与联系 名称 式子 a x N 底数 底数 指数 对数 幂 真数 二 两个重要的对数 1 常用对数 以10为底的对数 简记作 如简记为 2 自然对数 以无理数e 2 71828 为底的对数 简记作 如简记为 例1 将下列指数式写成对数式 5 73 3 1 4 27 10 3 b 1 e 2 625 5 1 m a 6 4 解 例2 将下列对数式写成指数式 解 例3求下列各式中的x的值 三 对数的性质 结论 零和负数没有对数 探究活动1 试求下列各式的值 探究活动2 求下列各式的值 思考 你发现了什么 探究活动3 求下列各式的值 思考 你发现了什么 探究活动3 求下列各式的值 思考 你发现了什么 探究活动4 求下列各式的值 思考 你发现了什么 1 负数和零没有对数 在指数式中N 0 即 1的对数是0 即 底数的对数是1 4 对数恒等式 5 对数恒等式 结论 巩固练习 D 2 对数式 中x的取值范围是 3 求下列各式的值 1 2 3 4 巩固练习 对数 以下对数中 底数大于零且不等于1 真数大于零 1 3 零和负数没有对数 2 典型题 求值 对数的运算律 积 商 幂 方根的对数 二 积商幂的对数 1 语言表达 积的对数 对数的和 商的对数 对数的差 2 注意有时必须逆向运算 如 3 注意定义域 都是不成立的 4 当心记忆错误 几点说明 计算 解 原式 例4 解 2 3b 5 b log35又 log32 a 1 已知3a 2用a表示log34 log36 2 已知log32 a 3b 5用a b表示 例5 解 1 3a 2 a log32 log34 log36 对数 以下对数中 底数大于零且不等于1 真数大于零 1 3 零和负数没有对数 2 例63 计算 log155 log1545 log153 2 练习1 若a 0 1 x y 0 下列各式中成立的个数有 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2计算下列各式 在解题过程中体会和总结对数运算法则应用的综合性和互逆性 1 对数的定义 2 指数式和对数式的互换 一般地 ax N a 0 a 1 那么数x叫做以a为底N的对数 记作logaN x 式中的a叫做对数的底数 N叫做真数 归纳小结 思考