数学人教版八年级下册平行四边形.doc

平行四边形如东县茗海中学 张小祥人民教育出版社义务教育教科书八年级下册（2011版）教学目标：1理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题2经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想教学重点、难点：教学重点：平行四边形的性质的探究与应用教学难点：平行四边形性质的探究与证明教学方法与教学手段：1利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质2注重学生参与合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性教学过程：一导入新课1大家已经深入研究了最基本的多边形三角形，从本章开始将和大家一起研究四边形，说说你了解的四边形的相关知识，可以从边、角、对角线、内角和、外角和等方面去说2小学里同学们是否已经认识了一些特殊的四边形呢，能说说你已经知道了哪些特殊的四边形？3本章我们将进一步深入学习平行四边形、矩形、菱形、正方形，去了解它们之间的关系，你觉得我们应该从哪个图形开始研究起呢？为什么？能说说我们研究几何图形的一般思路是什么吗？（定义-性质-判定）接下来，我们就用这样的思路去研究平行四边形（出示课题）二新知探究1定义先来看一组图形，观察这些图片，它们中是否都有平行四边形的形象？你能说说当一个四边形的边满足什么条件时就是平行四边形呢？（两组对边分别平行）这样我们便得到了平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2表示类比三角形的表示方法，你能用符号语言试着表示平行四边形吗？其实这个定义具有双重意义，既可以作为平行四边形的性质也可以作为它的判定在研究了它的定义之后，你认为接下来我们应该研究它的什么呢？接下来我们重点来研究它的性质通过定义，我们知道了它的一个性质是平行四边形两组对边分别平行除此之外，平行四边形还有什么性质呢？一起来探究3探究：猜一猜：边之间？角之间？画一画：根据定义在格点纸上画一个平行四边形量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？剪一剪：将所画的平行四边形沿其中的一条对角线剪开，现在你有新的办法进一步验证猜想吗？结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补你能证明 “平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程 已知：如图，四边形ABCD为平行四边形求证：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D分析：要证线段等、角等最基本的方法是什么？能不能从刚才的剪纸中得到启示呢？连接对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.总结：性质1：平行四边形的对边相等.符号语言: 四边形ABCD为平行四边形AB=CD，AD=BC性质2：平行四边形的对角相等.符号语言: 四边形ABCD为平行四边形 A=C，B=D师生共议：以上性质为证明（解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据.下面一起用平行四边形的性质去解决问题.三巩固应用：好题大家编：1已知ABCD，请你添加条件，并提出一个问题尝试解决？2变式：如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F 你又能得到哪些结论？ 3平行线间的距离四课堂小结：师生共议：通过这节课的学习1你对平行四边形有哪些新的认识？ 2通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？3对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？设计说明：作为本章的章节开始，考虑到学生以前对一般四边形与特殊四边形的认识是割裂开来的，他们对两者从属关系的认识较为淡漠，学习定义之前，先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的联系与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化基础与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比较肤浅，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻作为本节课的核心概念，我觉得不能把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习巩固后，一带而过而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解，让他们会用.对于性质，从教材的呈现方式看，编者力图以问题为线索，通过观察猜想验证推理证明等一系列数学活动，以自主探索、小组合作探究的方式让学生主动获得.如何真实的反应教材本意，突出性质的探索过程？如何彻底将学生的被动接受转为主动发现？这是执教者必须深思的问题.八年级的学生，已具备了一定的观察、分析、动手操作、语言表达及逻辑推理能力，若直接让学生观察图形提出猜想简单度量推理论证给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高学生的学习积极性.尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一难点也将因教学方式的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动”起来.我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第一步先引导学生通过观察大胆“猜一猜”，再“画一画”，进一步感受图形特征，接着“量一量”，初步验证猜想第二步激发学生“剪一剪”，引导他们以小组合作的方式进一步探究.将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发现所得到的两三角形全等，而全等三角形的