专题突破与题型专练 能级跃迁规律的应用.doc

专题突破与题型专练能级跃迁规律的应用题型一:有关能级跃迁概念的区别和联系以及规律的应用1.光致激发:原子吸收光子的能量而被激发称为光致激发.其吸收的光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不被吸收,不存在激发到n能级时能量有余,而激发到n+1时能量不足,则可激发到n能级的 问题.2.碰撞激发:原子吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发称为碰撞激发.实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E=Em-En),就可使原子发生能级跃迁.3.跃迁:原子吸收或辐射的光子能量等于原子两能级间的能级差,用公式h=Em-En确定.4.电离:光子和原子作用使原子发生电离的情况,则不受公式h=Em-En的限制,这是因为原子一旦电离,原子结构即被破坏,因而不再遵守有关原子结构的理论.例如:基态氢原子的电离能为13.6 eV(1)只要大于或等于13.6 eV光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离,只不过入射光子的能量越大,原子电离后产生的自由电子的动能越大,这与光致激发有所不同.(2)至于实物粒子和原子碰撞的情况,只要入射粒子的动能大于或等于电离能13.6 eV,就可能使氢原子电离.【例1】 (2018安徽黄山屯溪一中月考)(多选)关于氢原子能级的跃迁,下列叙述中正确的是()A.用波长为60 nm的X射线照射,可使处于基态的氢原子电离出自由电子B.用能量为10.2 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激 发态C.用能量为11.0 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激 发态D.用能量为12.5 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激 发态思路探究 (1)使氢原子电离的条件是什么?答案:要使氢原子电离,需光子或者射线的能量大于或等于氢原子的电离能.(2)吸收光子使氢原子由基态跃迁至激发态,需要满足什么条件?答案:只有能量等于两能级间的能量之差的光子才能被氢原子吸收,发生跃迁时满足关系式h0=Em-En.解析:只有能量等于两能级间的能量之差的光子才能被氢原子吸收,发生跃迁.跃迁时,h0=Em-En;而当光子能量h0不等于Em-En时都不能被原子吸收.当光子能量大于或等于13.6 eV时,可以被氢原子吸收,使氢原子电离.波长为60 nm的X射线的能量E=hc,E=6.62610-3431086010-9 J3.3110-18 J20.69 eV.氢原子的电离能E=0-(-13.6) eV=13.6 eVE=20.69 eV.所以用波长为60 nm的X射线照射可使处于基态的氢原子电离,A 正确.据h=Em-En,得Em1=h+En=10.2 eV+(-13.6) eV=-3.4 eV.Em2=11.0 eV+(-13.6) eV=-2.6 eV.Em3=12.5 eV+(-13.6) eV=-1.1 eV.据Em=E1n2得,只有Em1=-3.4 eV对应于n=2的激发态.因电子绕核运动时只能吸收恰好具有两能级间能量差的能量的光子,所以只有B项中的光子可使氢原子从基态跃迁到激发态.选项B正确,C,D错误.答案:AB使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发,则光子的能量必须等于两能级的能量差.(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如:自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差(E=Em-En),就可使原子发生能级跃迁.【针对训练1】 (2018吉林松原扶余县一中月考)将氢原子电离,就是从外部给电子以能量,使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子.(1)若要使n=2的激发态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子?(2)若用波长为200 nm的紫外线照射处在n=2能级的氢原子,则电子飞到离核无穷远处的速度为多大?(普朗克常量h=6.6310-34 Js,电子的电荷量e=1.610-19 C,电子的质量me=0.9110-30 kg)解析:(1)要使处于n=2的氢原子电离,照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处,最小的电磁波的光子能量应为E=0-(-3.4 eV)=3.4 eV,再由E=h得=Eh=3.41.610-196.6310-34 Hz=8.211014 Hz.(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量E0=hc=6.6310-34310820010-9 J=9.9510-19 J电离能E=3.41.610-19 J=5.4410-19 J由能量守恒Ek=E0-E代入数据解得Ek=4.5110-19 J,Ek=12mv2,有v=1.0106 m/s.答案:(1)8.211014 Hz(2)1.0106 m/s题型二:能级跃迁问题与光电效应的综合应用光电效应(1)发生的条件:照射光的频率大于金属板的极限频率.(2)光电效应方程:电子动能Ek=h-W0(h为普朗克常量,W0为逸出功)【例2】 (2018天津市静海县一中月考)如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n=3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠.下列说法正确的是()A.这群氢原子能发出3种不同频率的光,其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短B.这群氢原子能发出6种不同频率的光,其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最小C.这群氢原子发出不同频率的光,只有一种频率的光可使金属钠发生光电效应D.金属钠表面发出的光电子的最大初动能为9.60 eV思维导图 解析:一群氢原子处于n=3的激发态,可能发出C32=3种不同频率的光子,n=3和n=2间能级差最小,所以从n=3跃迁到n=2发出的光子频率最低,根据玻尔理论h=E2-E1=hc可知,光的波长最长,选项A错误;因为n=3和n=1间能级差最大,所以氢原子从n=3跃迁到n=1发出的光子频率最高,选项B错误;当入射光频率大于金属钠的极限频率时,金属钠能发生光电效应,即入射光的能量大于钠的逸出功2.49 eV时就能产生光电效应.根据能级图可知,从n=3跃迁到n=2所发出的光能量为E=-1.51 eV-(-3.4) eV=1.89 eV,可见,E2.49 eV,能使金属钠的表面发生光电效应.从n=3跃迁到n=1发出的光子频率最高,发出的光子能量为E=13.60 eV-1.51 eV=12.09 eV.根据光电效应方程Ek=h-W0得,最大初动能Ek=12.09 eV-2.49 eV=9.60 eV,选项C错误,D正确.答案:D跃迁以及与光电效应结合的有关规律(1)一群氢原子处于n激发态,可能发出Cn2种不同频率的光子.(2)由玻尔理论h=E2-E1=hc知,两能级差越小,光子频率越低,波长 越长.(3)熟记并熟练应用光电效应方程Ek=h-W0.【针对训练2】 (2018宁夏石嘴山三中月考)如图所示为氢原子能级图,试回答下列问题:(1)一群处于n=4能级的氢原子跃迁后可能辐射出几种频率的光子?(2)通过计算判断:氢原子从n=4跃迁到n=2时辐射出的光子,能否使金属铯发生光电效应?若能,则产生的光电子的初动能是否可能为0.48 eV(已知普朗克常量h=6.6310-34 Js,金属铯的极限频率为4.551014 Hz)?解析:(1)根据C42=6知,最多可能辐射出6种频率的光子.(2)由氢原子能级图可知,从能级n=4跃迁到n=2,辐射出的光子中,能量最大值为E=E4-E2=-0.85 eV-(-3.4) V=2.55 eV,金属铯的逸出功W0=h=6.6310-344.551014 J3.0210-19 J1.89 eV.因为EW0,所以可以发生光电效应.由爱因斯坦光电效应方程得Ek=E-W0,可知产生的光电子的最大初动能Ek=2.55 eV-1.89 eV=0.66 eV,因为光电子的最大初动能大于0.48 eV,所以可以产生0.48 eV的光电子.答案:(1)6种(2)见解析题型一:有关能级跃迁概念的区别和联系以及规律的应用1.(2018甘肃临夏中学期末)根据氢原子的能级图,现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n=1)的氢原子上,受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光,则照射氢原子的单色光的光子能量为(C)A.10.2 eVB.3.4 eVC.12.09 eVD.13.6 eV解析:因为能自发地发出3种不同频率的光,根据Cn2=3可得n=3,即能跃迁到第3能级,则吸收的光子能量为E=-1.51 eV+13.6 eV=12.09 eV,选项C正确.2.(2017南阳市第一中学高三月考)(多选)如图所示为氢原子的能级示意图.现用能量介于1012.9 eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子,则下列说法正确的是(BD)A.照射光中只有一种频率的光子被吸收B.照射光中有三种频率的光子被吸收 C.氢原子发射出三种不同波长的光D.氢原子发射出六种不同波长的光解析:E2-E1=10.2 eV,E3-E1=12.09 eV,E4-E1=12.75 eV,可知照射光中有三种频率的光子被吸收.氢原子跃迁的最高能级为n=4能级,根据Cn2=6知,氢原子发射出六种不同波长的光,故选项B,D正确,A,C错误.3.(2018湖北襄阳五中检测)红宝石激光器的工作物质红宝石含有铬离子的三氧化二铝晶体,利用其中铬离子产生激光.铬离子的能级图中,E1是基态,E2是亚稳态,E3是激发态,若以脉冲氙灯发出的波长为1的氯光照射晶体,处于基态的铬离子受到激发而跃迁到E3,而后自发地跃迁到E2,释放出波长为2的光子,处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光,这种激光的波长为(A)A.122-1 B.121-2C.1-212 D.2-112解析:由题意,根据E=hc可得E3-E1=hc1;E3-E2=hc2;设处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光,这种激光的波长为3,则E2-E1=hc3;由以上各式可得3=122-1,选项A正确,B,C,D错误.4.(2018山东东营垦利一中月考)(多选)氢原子能级如图所示,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(CD)A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656 nmB.用波长为325 nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D.用波长为633 nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级解析:从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656 nm,而当从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射能量更多,则频率更高,则波长小于656 nm,选项A错误;当从n=2跃迁到n=1的能级,释放的能量hc=-3.4- (-13.6)1.610-19,则解得,释放光的波长是=122 nm,则用波长为122 nm的光照射,才可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级,选项B错误;根据数学组合C32=3,可知一群n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线,选项C正确;同理,氢原子的电子从n=2跃迁到n=3的能级,必须吸收的能量,与从n=3跃迁到n=2的能级放出能量相等,因此只能用波长为656 nm的光照射,才能使得电子从n=2跃迁到n=3的能级,选项D正确.5.(2018天津市第一中学期末)(多选)氢原子能级如图所示,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射出光在真空中的波长为.以下判断正确的是(ABC)A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射出的光在真空中的波长小于B.用真空中波长为527的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级C.一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线D.用真空中波长为的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的 能级解析:因氢原子1和2之间的能级差大于2和3间的能级差,从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光子的能量大于氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时辐射出光子的能量,则氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射出光在真空中的波长小于,选项A正确;由能级图可知E3-E2=E132-E122= -5E136=hc;E2-E1=E122-E1=-3E14=27hc5,则用真空中波长为527的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级,选项B正确;一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生C42=6种谱线,选项C正确;因为氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射出光在真空中的波长为,则用真空中波长为的光照射,能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级,选项D 错误.6.(2018福建三明期末联考)(多选)氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线,一条红色、一条蓝色、两条紫色,这四条谱线均在巴耳末系中,它们分别是从n=3,4,5,6能级向n=2能级跃迁时产生的;从n=2, 3,4,5,6能级向n=1能级跃迁时产生的谱线叫赖曼系.则(BD)A.红色光谱是氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时产生的B.紫色光谱是氢原子从n=6能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的C.若原子从n=6能级向n=1能级跃迁,则能够产生红外线D.若原子从n=6能级向n=1能级跃迁,则能够产生紫外线解析:四条谱线中,红色光谱的频率最小,可知红色光谱是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的,选项A错误;紫色谱线的频率最大,可知紫色光谱是氢原子从n=6能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的,选项B正确;从n=6能级向n=1能级跃迁时,辐射的光子能量大于n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光子能量,即辐射的光子频率大于紫光的频率,是紫外线,选项C错误,D正确.7.(2018宁夏育才中学期末)氢原子处于基态时,原子的能量为E1= -13.6 eV,当处于n=3的激发态时,能量为E3=-1.51 eV,则:(1)当氢原子从n=3的激发态跃迁到n=1的基态时,向外辐射的光子的波长是多少?(2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射原子?(3)若有大量的氢原子处于n=3的激发态,则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子?其中波长最长的是多少?(普朗克常量h=6.63 10-34Js,真空中光速c=3.0108 m/s)解析:(1)据玻尔理论E3-E1=hc,=hcE3-E1=6.6310-343108(-1.51+13.6)1.610-19 m=1.0310-7 m.(2)要使处于基态的氢原子电离,入射光子需满足h0-E1解得-E1h=-13.61.610-196.6310-34 Hz=3.281015 Hz.(3)当大量氢原子处于n=3能级时,可释放出的光子频率种类为N=C32=3由于E2=E122=-13.6eV4=-3.4 eV氢原子由n=3向n=2跃迁时放出的光子波长最长,设为,则hc=E3-E2所以=hcE3-E2=6.6310-343108(3.4-1.51)1.610-19 m=6.5810-7 m.答案:(1)1.0310-7 m(2)3.281015 Hz(3)3种6.5810-7 m8.(2018广西宾阳县期末)氢原子基态能量E1=-13.6 eV,电子绕核运动半径r1=0.5310-10 m.En=E1n2,rn=n2r1,求氢原子处于n=4激发态时(静电力常量k=9109 Nm2/C2,电子的质量m=0.910-30 kg).(1)原子系统具有的能量;(2)电子在轨道上运动的动能;(3)电子具有的电势能;(4)向低能级跃迁辐射的光子频率最多有多少种?解析:(1)E4=E142=-0.85 eV.(2)r4=42r1,ke2r42=mv2r4所以动能Ek4=12mv2=ke232r1=9109(1.610-19)2320.5310-10 J=1.3610-19 J=0.85 eV.(3)由于E4=Ek4+Ep4,所以电势能Ep4=E4-Ek4=-1.7 eV.(4)最多有六种.从n=43,32,21,42,41,31.答案:(1)-0.85 eV(2)0.85 eV(3)-1.7 eV(4)六种题型二:能级跃迁问题与光电效应的综合应用1.(2018西藏林芝一中月考)氢原子的基态能级E1=-13.6 eV,第n能级En=E1n2,若氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时发出的光能使某金属发生光电效应,则以下跃迁中放出的光也一定能使此金属发生光电效应的是(A)A.从n=2能级跃迁到n=1能级B.从n=4能级跃迁到n=3能级C.从n=5能级跃迁到n=3能级D.从n=6能级跃迁到n=5能级解析:n=2跃迁到n=1辐射的光子能量大于n=3跃迁到 n=2辐射的光子能量,根据光电效应产生的条件知,一定能使该金属发生光电效应,选项A正确;从n=4跃迁到n=3,n=5跃迁到n=3,从n=6跃迁到n=5辐射的光子能量均小于n=3跃迁到n=2辐射的光子能量,都不一定能使金属发生光电效应,选项B,C,D错误.2.(2018广东广州荔湾区期末)如图为氢原子能级图,五种金属的逸出功如下表:大量处在n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可产生多种不同频率的光.现将其中频率最大的光,分别照射在以下五种金属的表面.则在这五种金属表面逸出的光电子中,最大的动能约为(B)材料铯钙镁钛铍逸出功(eV)2.142.873.664.334.98A.7.77 eV B.10.61 eVC.11.46 eV D.12.75 eV解析:在氢原子向低能级跃迁时,从n=4跃迁到n=1的能级时,产生的光的频率最大,即E=h41=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,根据光电效应方程Ek=h-W0得,从4能级到1能级跃迁发出的光子照射金属铯产生光电子最大初动能为(12.75-2.14) eV=10.61 eV,选项B正确.3.(2018河北深州中学期末)如图为玻尔解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图,一群氢原子处于n=4的激发态,当它们自发地跃迁到较低能级时,以下说法符合玻尔理论的有(D)A.电子轨道半径减小,动能减小B.氢原子跃迁时,可发出连续的光谱线C.由n=4跃迁到n=1时发出光子的频率最小D.金属钾的逸出功为2.21 eV,能使金属钾发生光电效应的光谱线有 4条解析:当氢原子从第4能级向低能级跃迁时,原子的能量减小,轨道半径减小,电子的动能增大,电势能减小,选项A错误;能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差,氢原子跃迁时,发出不连续的光谱线,选项B错误;由n=4跃迁到n=1时辐射的光子能量最大,发出光子的频率最大,选项C错误;第4能级的氢原子可以放出6条光谱线,其放出的光子能量分别为E1=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV; E2=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV;E3=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV; E4=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV;E5=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV; E6=-3.40 eV-(-13.6 eV)=10.20 eV,故大于2.21 eV的光谱线有4条,选项D正确.4.(2018四川成都外国语学校期末)(多选)如图所示为氢原子的能级图,一群处于量子数n=4的激发态的氢原子,能够自发跃迁到较低的能量状态,并向外辐射光子.已知可见光的光子的能量范围为1.643.19 eV,锌板的逸出功为3.34 eV,则向外辐射的多种频率的光子中(AD)A.最多有6种频率的光子B.最多有3种频率的可见光C.能使锌板发生光电效应的最多有4种频率的光子D.能使锌板发射出来的光电子,其初动能的最大值为9.41 eV解析:根据C42=6,得处于n=4的激发态一共可能产生6条光谱线,选项A正确,B错误;因锌板的逸出功为3.34 eV,而一群处于量子数n=4的激发态氢原子,向基态跃迁过程中,产生的光子能量分别是12.75 eV, 12.09 eV,10.2 eV,2.55 eV,1.89 eV,0.66 eV,依据光电效应产生条件:入射光的能量大于或等于锌板的逸出功,能使锌板发生光电效应的最多有3种频率的光子,选项C错误;依据光电效应方程Ek=h-W,使锌板发射出来的光电子,其最大初动能的最大值为Ek=(12.75- 3.34) eV=9.41 eV,选项D正确.5. (2018浙江台州考前特训)(多选)如图为氢原子能级图,氢原子中的电子从n=5能级跃迁到n=2能级可产生a光;从n=4能级跃迁到n=2能级可产生b光.a光和b光的波长分别为a和b,照射到逸出功为2.29 eV的金属钠表面均可产生光电效应,遏止电压分别为Ua和Ub.则(BCD)A.abB.UaUbC.a光的光子能量为2.86 eVD.b光产生的光电子最大初动能Ekb=0.26 eV解析:根据能级跃迁知识ha=E5-E2=-0.54-(-3.4) eV=2.86 eV, hb=E4-E2=-0.85-(-3.4) eV=2.55 eV,显然a光的光子能量大于b光,即a光频率要大,波长要短,选项A错误,C正确;根据光电效应方程可知,最大初动能Ek=h-W0,所以a光照射后的最大初动能为Eka=(2.86-2.29) eV=0.57 eV,b光照射后的最大初动能为Ekb=(2.55- 2.29) eV=0.26 eV,选项D正确.根据遏止电压知识可知UaUb,选项B正确.6.(2018广西桂林十八中月考)(多选)如图所示,当氢原子从n=4跃迁到n=2的能级和从n=3跃迁到n=1的能级时,分别辐射出光子a和光子b,则