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新乡医学院理论课教案基本内容备注经验分布与参考值范围一、经验分布用样本推断总体应讨论样本与概率密度函数(或分布函数)的关系。直方图作用:用样本观察值近似求概率密度函数绘制直方图的方法:1.编制频率分布表(1)将样本观察值分组求频数 1)找出观察值的最大值和最小值,并求极差。 2)将区间等分成若干小区间,一般分为815个小区间。注意:小区间的长度应略大于极差除以小区间数,各小区间端点值比观察值多一位小数。 3)列表求频数。(2)求概率密度的近似值-频率密度。2.作直方图以每个小区间为底,以相应的频率密度为高作出一系列矩形。经验分布函数若总体X的n个独立观察值的累积频率为称为样本分布函数或经验分布函数,简称经验分布.注:经验分布是一统计量.格列汶科定理设总体X的分布函数为F(x),经验分布函数为Fn(x),对于任何实数x,记则有说明:1)当n很大时,Fn(x)可近似地等于总体分布函数F(x)。2) 它是用样本推断总体的一个理论依据.新乡医学院理论课教案基本内容备注二、参数值范围的估计1.参考值的范围(1)定义:如果随机变量X满足则称区间a,b为具有水平的X的参考值范围。(2)参考值的范围根据背景分为两种。一种是双侧的,需要确定其下限和上限。另一种是单侧的,只需确定下限或上限2.估计参考值范围的两种方法:(1)百分位数法百分位数法是根据样本观察值编制频率分布表,按累计频率求出和的估计值。具体做法如下:在给定后,与各组段累计频率比较,有由插入法得双侧参考值范围上下限分别为同样,若需确定单侧参考值范围,将上式中的换作即可。例1 课本P60例2解 因为比较累积频率得:新乡医学院理论课教案基本内容备注 所以故该地区95%的正常男子红细胞计数的参考值范围是(4.47,6.30)(2)正态分布法如果样本来自正态分布总体,由于样本容量较大,可用样本均数值和样本方差值s2分别代替其总体均数和总体方差。因而有即:于是双侧参考值范围为同样单侧参考值范围为百分位数法与正态分布法的异同:相同点:要求样本容量n较大,一般是不同点:正态分布法只适用于正态分布或能变换成正态分布的总体,而百分位数法则能用于任何分布的总体。本次课小结:1.介绍了频率直方图的画法,了解频率直方图与密度函数之间的关系。 2.1. 经验分布函数

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