实用两位数乘积的心算.doc

实用两位数乘积的心算一.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：1214=？解: 11=1 1214=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。二.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例：2327=？解：21 2327=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。三.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例：3744=？解：3+1=4 44=16 74=28 3744=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。四.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：2141=？解：24=8 2+4=6 11=12141=861五.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：1123125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 1123125=254375 注：和满十要进一。六.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13326=？解：13个位是3 33+2=11 32+6=12 36=18 13326=4238 注：和满十要进一。七、两个因数都在20以内 任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如： 1111=120+11=121 1213=150+23=156 1313=160+33=169 1416=200+46=224 1618=240+68=288 八、两个因数分别在10至20和20至30之间 对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如： 2214=300+24=308 2313=290+33=299 2617=400+67=442 2814=360+84=392 2913=350+93=377 九、两个因数都在20至30之间 对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如： 2221=2320+21=462 2422=2620+42=528 2323=2620+33=529 2128=2920+18=588 2923=3220+93=667 掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。 十、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如： 4949=24100+11=2401 4648=22100+42=2208 4442=18100+68=1848 3747=17100+133=1739 3246=14100+184=1472 十一、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与50差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如： 5151=26100+11=2601 5359=31100+39=3127 5462=33100+412=3348 5666=36100+616=3696 6666=41100+1616=4356 十二、大于70的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。例如： 9999=98100+11=9801 9798=95100+32=9506 9394=87100+76=8742 8893=81100+127=8184 8489=73100+1611=7476 7879=57100+2221=6162 7575=50100+2525=5625 掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。 十三、接近100的两个数乘积的心算速算技巧 对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积，运用巧妙的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。 1、任意两个大于90的两位数的乘积 对于任意两个大于90的两位数的乘积，其积必定是四位数，且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”，右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。例如： 9192=8372，左边两位数等于80+1+2=83，右边两位数等于（100-91）（100-92）=72，同理： 9393=8649 9494=8836 9596=9120 9998=9702，右边两位数等于12=2，因为是两位，所以应写成02，同理： 9999=9801 9797=9409 2、两个都小于110的三位数的乘积 对于任意两个小于110的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”，右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如： 108109=11772。左边三位数等于108+9=117，右边两位数等于89=72，同理： 105107=11235 104109=11336 102103=10506，右边两位数等于23=6，因为是两位，所以应写成06，同理： 101109=11009 103103=10609 十四、乘法口算速算法 乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：4947可改为5046+13=2303， 9894可改为 10092+26=9212；移尾法，例如：5153可改为5054+13=2703， 3132可改为3033+12=992；补商法，例如：8424可改为10020+44=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。 1、补整法 任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如： 1919=1820+11=361 2728=2530+32=756 4648=4450+42=2208 9499=93100+61=9306 8798=85100+132=8526 3848=3650+122=1824 补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。 2、移尾法 任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如： 1412=1610+42=168 2223=2520+23=506 5551=5650+51=2805 6254=6650+124=3348 4337=5030+137=1591 112103=115100+123=11536 移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。 3、补商法 令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成： ABCD=(AB+AD/C)C0+BD 补商法特别适用于C能整除AD的乘法。例如： 2313=2910+33=299 3312=3910+32=396 4611=5010+61=506 2877=3070+87=2156 8255=9050+25=4510 8124=9720+14=1944 7636=9030+66=2736 当C不能整除AD时，AB可加AD/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如： 8465=9060+40+45=5460 7332=7730+20+32=