列方程解应用题学案.doc

列方程解应用题学案一、 课前必读：1. 能根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组；2. 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.二、学前提示：遇到应用题 千万莫慌张 公式是基础 审题是关键找对等量式 审设列解(检)答 步骤要齐全二、 考点梳理：考点一：经济问题：1解决商品经济问题要掌握以下关系式(1)利润_(2)利润率_100%.（3)总利润_(4)利息_(5)本息和_温馨提示：（1）熟记经济问题关系式（2）找清题目的等量关系2、售价、商品利润率都是针对_而言，若商品打七折，即_70%，为售价行程问题考点二：行程问题1行程问题等量关系：路程_2航行问题的等量关系顺水速度 _ _逆水速度 _ _3相遇问题等量关系： _ _总路程4、追及问题(甲追乙)(1)两个物体在同一地点，不同时间同向出发，最后在同一地点相遇，其等量关系：甲速度_乙速度_(2)两个物体从不同地点同时同向出发，最后在同一地点相遇，其等量关系：_ _原相距路程温馨提示：1行程问题适合用画示意图的方法，分析题目中的数量关系，列出正确方程2行程问题公式是基础考点三、工程问题1工作量_ _ 2工作效率 _ _3工作时间 _ _4、完成某项任务的各工作量的和总工作量_温馨提示：1工程问题的关键是把总工作量看作1.2解分式方程莫忘检验增长率问题考点四：增长率问题1增长量基础量_2常见公式：_，其中a为基础量，x为连续两次相同的增长率(降低率)，b为增长(降低)后的量温馨提示：记住公式、分清a、b，设对未知数三、对接中考对接点一：经济问题常考角度1利润、利润率和打折问题2总利润问题【例题1】 (2012温州)楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 ()【例题2】 (2012太原)山西特产店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？分析等量关系是总利润某单个商品利润商品总量根据等量关系，列出方程对策提示：1. 根据经济问题的关系式，找出等量关系，列出方程(组)2求出问题的正确答案，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性【预测1】 某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率分析解决增长率问题关键是确定百分数的基数【预测2】 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒一束鲜花和两个礼盒共143元两束鲜花和1个礼盒共121元，求5束鲜花和5个礼盒的总价对接点二：行程问题常考角度1相遇、追及或航行问题2列分式方程解决问题 对接点三：工程问题常考角度甲、乙合作完成某项工作【例题4】 (2012达州)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成任务，已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是 ()对策提示： 2完成某项任务的各工作量的和13分式方程莫忘检验【预测5】 整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【预测6】 在京沪高铁工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天？对接点四：增长率问题【例题5】 (2012宜宾)某市政府为落实“保障性住房建设”，2011年已投入3亿元资金用于保障住房建设，并规定投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元用于保障性住房建设，求这两年投入资金的平均年增长率(只列方程)对策提示：1. 平均增长率问题熟记公式a(1x)2b2仔细审题看准等量关系易错防范：列方程（组）解应用题常见错误问题1.设和答时不带单位，单位换算不统一；问题2.审题不仔细，找错等量关系；问题3.解得的分式方程不检验；问题4.没有根据具体问题的实际意义检验结果的合 理性【例题6】 (2012济宁)一学校为了绿化校园环境向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元该校最终向园林公司支付树苗款8 800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 销售阶段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元警示：单位要统一，解分式方程要验根，解决实际问题时，解必须符合实际意义跟踪测试：2、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、销售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的销售单价