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文档简介

同学们好 历史使人明智诗歌使人灵秀数学使人周密 长安三中姜桢 回顾与思考 1 将一块三角形地分成面积相等的两部分 你有什么办法 2 将一块三角形地分成面积相等的四部分 你有什么办法 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 如图 连接每两边的中点 看上去就得到了四个全等的三角形 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中线 连接三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线 A 已知 如图 DE是 ABC的中位线 求证 DE BC DE BC 要证DE BCDE BC 设法构造平行四形 延长DE到F 使EF DE 连接CF只要DF BCDF BC四边形BCFD是平行四边形BD CFBD CF ADE FAD CF ADE CFEAE CE AED CEFDE EF 分析 证明 延长DE至F 使EF DE 连接CF AE CE AED CEF ADE CFEEF DE ADE FBD CFAD CF四边形BCFD是平行四边形BD CFAD BDDF BC DF BCDE BC DE 1 2BC 定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 符号语言图形语言 如图 在 ABC中 AD DB AE EC DE BC DE 1 2BC 已知 三角形各边长分别是8cm 10cm和12cm 求以各边中点为顶点的三角形的周长 随堂练习1 议一议 利用三角形中位线定理 请你证明分割出的四个小三角形全等 图中还有什么基本图形 求证 三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 随堂练习2 问题解决1 如图 A B两地被池塘隔开 现要测量出A B两地的距离 给你的工具只有皮尺 你能想办法测量出来吗 C D O 在空地上取一点O 分别连接AO BO 并延长 使A0 DO BO CO 量出CD的长即为A B两地的距离 你还有什么办法 问题解决2 如图 A B两地被池塘隔开 在没有任何测量工具的情况下 你能估测出A B间的距离吗 小明通过下面的方法估测出了A B间的距离 先在AB外选一点C 然后步测出AC BC的中点D E并测出DE的长 由此他就知道了A B间距离 你能说说其中的道理吗 做一做任意作一个四边形 并将其四边中点依次连接起来 得到一个新的四边形 这个中点四边形的形状有什么特征 已知 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是边AB CD AC BD的中点 求证 四边形EGFH是平行四边形 随堂练习3 颗粒归仓 知识方面 三角形的中位线从位置上看平行于第三边 从数量上讲等于第三边的一半 方法方面 由 因 导 果 执 果 索 因 基本图形分析法 注意图形的平移与旋转 数学思想 数学的转化 归纳思想 你收获了什么 课外探究1 利用三角形的中位线定理探究三角形
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