二元一次方程组.ppt

8 1二元一次方程组 问题 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部16场比赛中得到28分 那么这个队胜负场数分别是多少 等量关系 胜的场数 负的场数 总场数 胜场积分 负场积分 总积分 解 设该队胜了X场 负了y场 x y 16 2x y 28 观察上面两个方程 是否为一元一次方程 这两个方程有什么共同特点 含有两个未知数 未知数的项的次数都是1 方程中 并且 像这样的方程叫做二元一次方程 判断点 1 未知数几个 判断点 2 每个未知数最高次数是几次 判断点 3 等式两边都是 2个 1次 整式 如何判断一个方程是二元一次方程 1 2y 1 2 x 7 3 8ab 5 4 2x2 x 1 0 5 2 x y 3 x y 1 判断点 1 未知数几个 判断点 2 每个未知数最高次数是几次 判断点 3 等式两边是 2个 1次 整式 1 x y 11 3 x2 y 5 2 m 1 2 4 3X 11 5 5x 4y 2 6 7 a 2b 11c 请帮下列各等式找到自己的家 1 你能自己编一个二元一次方程吗 2 如果xa 1 5y 100是二元一次方程 求a的值 试一试 x y 16 像这样 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部16场比赛中得到28分 那么这个队胜负场数分别是多少 等量关系 胜的场数 负的场数 总场数 胜场积分 负场积分 总积分 解 设该队胜了X场 负了y场 根据题意可得方程 2x y 28 方程组中共有2个不同未知数 方程组有2个一次方程 一般用大括号把2个方程连起来 下列哪些是二元一次方程组 并说明理由 1 x y 2 2 x 1x y 1x y 3 x 0 4 z x 1y 12x y 5 5 x 3y 8 6 3x 5yxy 62x y 0 是 是 不是 不是 是 不是 方程组中共有2个不同未知数 方程组有2个一次方程 一般用大括号把2个方程连起来 下列方程组是二元一次方程组的是 3x y 0y 2x 1 5x y 03x z 1 x 1y 4 x y 3xy 3 1 1 3 1 2 3 4 0 16 2 1 3 6 4 5 7 9 8 12 10 13 15 14 15 16 11 0 2 1 3 6 4 5 7 9 12 10 13 14 11 8 探究 1 方程x y 16中 符合实际意义的x y的值有哪些 把它们填入表格中 20 28 22 26 24 0 2 1 3 6 4 5 7 9 8 12 10 13 14 11 0 2 8 4 6 10 14 16 18 12 2 再找出方程2x y 28的符合实际意义的解 并用表格罗列 12 4 4 12 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 x y 16 2x y 28 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 注意 二元一次方程的解有无数个 练一练 1 填表 使每对x y的值是方程3x y 5的解 2 已知下列三对数值 是方程x y 7的解 是方程2x y 9的解 是方程组的解 11 5 3 8 1 1 8 2 1 x 2y 5 x 1y 7 X y 72x y 9 1 5 x 1y 6 考考你 给你一对数值 x 2y 5 你能写出一个二元一次方程 使这对数值是满足这个方程的一个解吗 你能写出一个二元一次方程组 使这对数值是满足这个方程组的解吗 一 每个方程都含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 课堂小结 二 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 三 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 四 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 五 二元一次方程有无穷多个解 二元一次方程组有且只有一组解 1 二元一次方程3x 2y 11 A 任何一对有理数都是它的解B 只有一个解C 只有两个解D 无穷多个解2 若是方程 k 0的解 则k值为 A B C D 3 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值为 A a 0且b 0B a 0或b 0C a 0且b 0D a 0且b 0 一 选择题 C D B 4 已知方程 5x 3y 7 5x 7 2 2xy 1 x2 y 1 5 x y 2 2x 3y 4 2其中二元一次方程的个数是 A 1B 2C 3D 4 C B 1 已知2x 3y 4 当x y时 x y的值为 当x y 0 x y 2 已知是方程2x 4y 2a 3一个解 则a 3 若方程2x2m 3 3y3n 7是关于x y的二元一次方程 则m n 二 填空题 4 4 1 1 在方程 a2 4 x2 2 3a x a 2 y 3a 0中 若此方程为二元一次方程 则a的值为 2 方程2x y 9在正整数范围内的解有 个 思考 2 GO 4 某电台在黄金时段的2分钟广告时间内 计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告 15秒广告每播1次收费0 6万元 30秒广告每播1次收费1万元 若要求每种广告播放不少于2次 问 两种广告的