数学北师大版九年级上册反比例函数复习.doc

课题名称： 反比例函数复习科目：数学作者： 程万虎作者单位：武汉市蔡甸区永安中学一、教学内容分析1、反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的第二种，是一种简单但很重要的函数，现实世界中充满了反比例函数的例子。2、这是学生所学的第二个函数章，在第十一章一次函数，学生已经掌握了变量、常量、自变量、函数及函数值等概念，学习了一次函数的相关内容。学生对函数已经有了一定程度的理解和掌握，能够分辨出那些函数是一次函数，对函数图像，性质和相关应用有一定程度的了解。3、本节课作为复习课的第一课时，重点回顾反比例函数基础知识的应用2、 教学目标知识技能目标：.梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解.进一步学会函数问题中的研究方法，提高解题的灵活性.对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决4、掌握反比例函数的基本性质.过程与方法目标1、通过知识回顾，经历知识的梳理、归纳过程；培养学生概括、分析、推理的能力；2、通过例题分析，巩固反比例函数的性质，体验数学分析方法的应用，培养推理及抽象思维能力。情感态度目标1、通过反比例函数知识点的回顾，体验知识成功，感受数学的逻辑美；2、在探究反比例函数知识点应用活动中，体验数学分析方法，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。3、 学习者特征分析1、学生已经学习了一次函数，对函数的形式、图象、经过象限、增减性等基础知识有理解和掌握，因此，学习反比例函数可以在以前的函数学习基础上类推。2、反比例函数的学习，既是一次函数的延续、发展和提高，又有所不同，在学习中尤其要注重两者的综合。4、 教学策略选择与设计本课是一节复习课，重点是学生复习，教师引导，采用师生互动的方式进行。五、教学重点及难点1、 巩固反比例函数知识点;使学生理解函数图象上的点的性质;将基础知识点与其应用联系起来2、反比例函数图象上的点的性质;反比例函数在实际问题中的应用六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）、自主回顾，导入新课活动1：回顾：反比例函数基础知识点有哪些？（板书知识要点）1. 反比例形式图象经过象限增减性2.确定自变量范围的依据：3.函数图象上点的性质：4.待定系数法的步骤：学生回顾学生互相交流学生回答直接引入学生熟悉的知识。调动学生的学习积极性增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情。对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。（二）体验知识的应用：活动2、分析思考、分步作答：例1、若函数y=（a+1）x 是反比例函数，则它的图象不经过第 象限。回顾知识点分步答题说明理由及过程通过练习体验知识的应用，问题变得简单，学生们非常容易地完成。例2、函数 的图象经过二、四象限，则在直线y=（a-1）x+a经过第 象限。例3、已知三角形的面积为3，一边长为x,这边上的高为y，则y与x的函数关系为 例4、已知点A（m，-3）,点B（-2, n）在双曲线 上，求直线AB的解析式例5、已知如图，点为双曲线 上的一点，过P作x轴,y轴的垂线，垂足为B,A, PA,PB交曲线 于C,D两点，则四边形PCOD的面积为 思考讨论分析作答思考讨论完成通过启发学生分步分析，逐步作答，体验数学分析的方法通过启发学生分步分析，逐步作答，体验数学分析的方法（三）课堂小结1、引导学生回忆所学知识。2、通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受回顾回答总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。（四）巩固应用思考与讨论：若点P在双曲线 上，且P到X轴、Y轴的距离相等，求P点坐标思考讨论完成加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。（五）作业布置1：完成书67页-题（用铅笔做在书上）2：书67页5、8、9题独立完成加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。7、 教学评价设计课堂评测8、 板书设计1. 基本知识点：反比例函数形式图象双曲线经过象限当k0时，经过第一、三象限；当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在每个象限内，y随x的增大而增大2.确定自变量范围的依据：函数式有数学意义（分母0；开偶次方时，被开方数0；非正指数幂的底数0）和实际意义（注意非负、取整等）3.函数图象上点的性质：函数图象上的点的坐标满足函数解析式4.待定系数法的步骤：设一般形式由图象上的点的坐标列方程解方程，求出系数例1、若函数y=（a+1）x 是反比例函数，则它的图象不经过第 象限。例2、函数 的图象经过二、四象限，则在直线y=（a-1）x+a经过第 象限。例3、已知三角形的面积为3，一边长为x,这边上的高为y，则y与x的函数关系为 例4、已知点A（m，-3）,点B（-2, n）在双曲线 上，则直线AB的解析式为 5、已知如图，点为双曲线 上的一点，过P作x轴,y轴的垂线，垂足为B,A, PA,PB交曲线 于C,D两点，则四边形PCOD的面积为 思考与讨论：若点P在双曲线 上，且P到X轴、Y轴的距离相等，求P点坐标九、教学反思今天讲授了一节复习课反比例函数（人教版八年级下册第十七章），从教学设计到课堂教学，课后仔细回味，有不少的亮点，也有些不足的地方，确实值得反思。对于反比例函数，学生有了学习一次函数的基础，接受相对容易。因为是一节复习课，在备课时，我就将本节课的重点落在了对反比例函数基础知识的梳理和应用上。反比例函数中的基础知识，包括形式，图象，经过象限，增减性，另外，自变量范围确定，图象上的点的性质以及待定系数法等函数知识。结合复习课巩固与提高知识的应用目标，我首先安排知识点的复习，然后结合例题，巩固知识的应用。在例题的安排上，我遵循全面性，综合性，渐进性的原则，难度不大但综合性强，每一道题都涉及三个以上知识点。因为内容较多，在设计教案时，我把重点放在基础知识的梳理与应用上，对于反比例函数与一次函数的综合，与几何图形的综合，与实际问题的综合应用等均未涉及。按照学习“洋思教学模式”的体会，我在设计教案时努力的实践。首先学生自我复习、陈述，在例题的讲解中以学生讲解为主，针对本节课的教学目标，设计了课堂练习，要求当堂完成，即时检验。力争做到“先学后教，当堂训练”。 由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，充满激情，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛比较活跃。 在复习基础知识的时候，学生反应很快，说明大部分学生对这一内容比较熟悉。在讲解例题时，学生表现很好，完全将我想要表达的思路完整的表现出来。经过我的强调，多数学生都明白了本节课“熟悉基础，逐步分析”的教学核心思路。从学生的当堂训练反馈来看，效果较好。一节课下来，进行比较顺利，我的教学也非常轻松。自我评价：本节课我教学的重点是在梳理本章知识点的基础上，渗透“逐步分析”的数学分析方法。在和学生一起梳理了知识点的基础上，我在例题的讲解中，更注重引导，有意放慢节奏，让学生体会读题过程中对条件的逐步分析，去寻找每一个条件背后隐藏的结论，重视条件的应用。因为学生对知识点比较熟悉，所以在应用时比较容易体会，从学生的课堂表现和训练反馈来看，学生初步理解了“逐步分析”的方法。本节课我完成了课前设定的教学目标。反思问题：1、课前准备仍显不足。课前我已经做好了多媒体课件，因为考虑到学生的接受与配合情况，我没有用，而是使用了黑板，这样在课堂教学中更灵活和易于把握，可以根据教学进行情况适当更改。其实，更好的办法是，准备学案，然后有选择的使用。这样，会使课堂进程更加紧凑，效果会更好。2、学生的调动情况不太理想。虽然绝大部分学生都很好的参与教学，但后排的几个学生学习热情不高，效果不好，参与程度低。3