滚柱直线导轨副摩擦特性研究.pdf

滚柱直线导轨副摩擦特性研究 华中科技大学机械学院 湖北武汉 广东高新凯特精密机械公司 江门 4 3 0 0 7 4 张新宝耿宝龙孙健利 5 2 9 1 0 0 冯建文聂新贤关景开 一 单个滚柱滚动过程分析 滚动体在直线导轨上滚动是直线导轨副所包含 的最主要运动方式 也是摩擦力的主要来源 故我 们将其中一个滚柱抽象出来讨论 就可以更直观地 认识滚动运动过程 首先我们讨论一种简单模型 即不考虑摩擦阻 力矩 仅认为接触表面存在摩擦力 受力模 型如图 1 所示 图1 不考虑摩擦阻力矩单个滚柱受力模型 图1 中 为滑块对滚柱 的压力 为导轨对滚 柱 的支撑 力 为导轨 与滚柱之 间的摩 擦力 为滑块与滚柱之间的摩擦力 将 移动到滚柱的质 心后等效模型同时会出现一个附加力矩M 记滚柱 的转动角加速度为C O 质心加速 度为a 滚柱半径 为r 首先列 出受力平衡方程 F 一 F 一 了 ma Fa Ff l f 鬲 M r M 其中 M F t 1 2 3 由理论力学相关知识可以知道 圆柱的转动惯 量为 I m 2 将上述 已知条件带入式 1 3 可得到 m 4 I 4l 4 2 撕 参磊 冷 加 工 拦 县 圭 搀杰 要使下接触面之间不会发生打滑 则必须满足 条件 F 九 5 为最大 静摩擦系数 由式 4 式 5 及式 2 可得 3 l c 6 式 6 显然成立 故下表面并不会发生滑动 然而 实际模 型 中 由于接 触表面 出现 与运动 趋 势 相 关 的接 触 变 形 两 接 触 面 中不 仅存 在 摩 擦 力 而且 还 存 在 由运 动趋 势 决 定 的摩 擦 阻 力 矩 模型如图2 所示 图2 所示 MT V N 分 别 为两 个 接 触面 的 静 摩 考虑摩擦阻力矩单个 滚柱受力模型 擦阻力矩 由于接触面上产生了阻力距M 和M 所以整个系统才会出现静态平衡 同样适用 图1 所 示模型 的分析 方法 记动摩擦 系数 为 可以得 到一个更符合模型实际状态的计算结果 3 k 一2 0 7 由于 显然成立 故 图1 所示模型的下接 触面永远不会发生滑动 讨论接 触点B 由于该 点传递 的摩擦 力的大小 是有限制的 也就是 是有范围限制的 其最大值 为静摩擦 系数与正压力 的乘积 将这一 限制 条件 带入式 7 可 以得到B点的最大加速度为 a B 8 N 3 m k 一 0 8 再来讨 论图1 模型上板 运动情况 如图3 所示 由式 8 可以得 到 要使B 点不发生打滑 则上 图 板的加速度不能超过a 将这一限制条件带入 图 3 N示模型中 列 出方程组如下 F N T j F F 9 m a a F F 1 0 由式 8 式 1 0 可以得 出使系统不发生 打滑时 外作用力闩 一个范围 F 8 m T 3 m k 一 0 k 1 1 式 中 1 1 1 为上板质量 1 1 1 为滚柱质量 通过上面讨论 我们可以得到如下结论 F 0 时 系统静止 丁 0 8 m T 3 m k 一 0 k 时 系统上表面作 滑动和滚动两种运动 下表面作纯滚动 在实 际使用过程 中 系统主要还是在 状态下 运作的 故此处对 状态进行更详细地讨论 记 为 圆盘 中心的转动惯量 由理论力学知识 容易得No 点的转动惯量厶 I m 3 2 m 对 图4 模型列出运动方程式 2 一 M 1 3 通过上文 中计算我们可以得 NM 2 r 通过式 9 式 1 2 及式 1 3 可以得到外作 用力与模型加速度之间的关系式 1 2 图4 纯滚动模型 F a B 1 7 7 3 珊 4 0 1 4 一 般的 远远大干1 1 1 故式 1 4 又可以近似 简化为 F a B m o 1 5 二 滚柱式直线导轨副模型分析 1 一排滚子模型分析 上文中我们对单个滚柱进行了较详细地分析讨 论 在将上述模型应用到滚柱直线导轨 中来之前 我们 对一排滚柱 的情 况进行简单说明 如 图5 所 示 一 排 滚 柱 共有 个 那 么可 以得到每个滚柱 图 5 一排滚柱模型 所受到的载荷 P 力 i 1 直接套用式 1 5 既可以得到该模型的摩擦力 计算式 F B m c P u o 1 6 i 1 如 果模型作匀速运动 既是加速 度a 为0 可 以得到该状态下模型摩擦力 P n 1 7 2 正压载荷P与摩擦力关系 1 无预载状态 如果滑块在安装过程中没有 施加预载力 那 么在受到垂直向下的作用载荷时就 只有4 N 3 两列滚子受到载荷 假设压力角为 每 列有z 个滚子 容易得到单个滚子所受载荷 Q i P 2 n co s a 1 8 为第所亍 滚子 为该行射 个滚子 结合式 1 6 式 1 8 可以得到无预载时直线导轨副的 摩擦力为 F 4 z P 1 9 2 有 预 载 状 态 当存在预 载时 图6 N示模 型 的4 列滚子都会受 到预 载 的影 响 因此4 列滚子 都 会有 摩 擦 力产 生 由 P a l mg r e n 公式 2 0 我们 推 出每 列 滚 子 的受 力情 况 尸 Q齄 l I I 一 J 图6 导轨副模型 艄 8 l E r 2 0 丁 c P 对于钢制导轨副 材料 弹性模 量E 2 0 6 GP a 泊松 L v O 3 因此 2 0 可简化为 6 3 8 4 x 10 5 譬 2 1 记接 触副的法 向单 边变形量为 竖 直方 向 滑块变形量为 可以得到二者之间的关系为 2 5 co s 2 2 综合式 2 1 式 2 2 可以推 出滚柱变形尺 寸与每个滚柱受力之间的数学关 系为 0 1 3 1 0 co s 一 2 3 记式 2 3 为 Q f 5 2 4 直线导轨副的预载通常是通过设计过盈尺寸完 成的 假设设计导轨垂直接触副方向的双边变形量 为 6 滑块 受垂直载荷作 用引起的滑块竖直方 向 参 磊 冷 加 工 蓑 4 3 变形量为 每列滚子的有效承载滚子数为z 1 2 y l 滚柱产生的竖直方 向各 自合力记为F1 3 4 列 滚柱产生上的竖直方 向的合力记为F 3 由 2 4 可 以推 出 F 厂 2 c osc t z 2 5 F 2 COSa z 2 6 P 2 C O S a 2 7 由式 2 5 式 2 6 及式 2 7 得到外载荷 P 及引起的滑块竖直变形量 6为 4 1 2 X 1 0 p l o x z l 0 co s a l 0 e 2 8 式 2 7 成立的前提是 2 2 co s a 0 即预紧不失效 可以得 出预 紧不失效的前提是 外载P 小于两倍的预紧力 当外载荷使预载失效之 后 模型就又 回到了前面介绍的无预载状态 了 由 此摩擦力计算公式可以简单归纳为 F F 7 U 2 9 J j l 三 数值计算与试验分析 通过上面分析 依据式 2 5 一 式 2 9 用 Ma t la b 编程 绘制 出滚柱 直线导轨副在不 同预 紧 状态 下摩 擦 力与载 荷的 关系 如 图7 所 示 图中 所标示 图例为预 载力 我 们分别绘制 了空预载 2 3 8 0 N 4 7 5 0 N 及5 8 0 0 N四种情况进行比较 3 5 3 0 2 5 Z 2 o 糍 褂 1 5 1 0 O 7 一 J l j O U l 4 7 5 0 N I I一 一 一 一5 8 0 0 N 1 I l 2 5 5 0 7 5 1 0 0 1 2 5 1 5 O 正压载荷 k N 图7 预紧力与摩擦力关系 为 了验证上述理论的可靠性 我们设计 了相关 试验 选用广东凯特高新技术股份有限公司生产的 L GR 3 5 AN 型导轨进行试验 该型号导轨的相关参 数列 出在附表 中 整个试验过程在该公司研发的摩 擦力试验机上进行 4 4 参磊 冷 加 工 L GR 3 5 A N型导轨参数表 导轨 滚子 滚子 承载 跨距 跨距 预载 型号 直径 有效长度 滚子数 P z mm ml n N m m m m LGR3 5 AN 4 5 5 1 1 6 3 3 2 l1 6 2 38 图8 为垂直 载荷下测量得到的一组数据 由于 现 场环境 中存在 明显的噪 声 如图8 中浅色波 形 故在后续数据处理过程中我们对数据进行了滤波处 理 得到 了图中颜色较深的 曲线 分析得到 由于 滑块在前进过程 中 由于滚柱进入和脱离接触 区对 于滑块摩擦力来说就会引起摩擦力的轻微波动 但 从测量数据中也可以看到这种波动并不是很明显 导 轨直 径 mm 图8 摩擦力测试曲线 我们通过对不同载荷进行测量得到了一 系列测 量 曲线 并对数据进行所有 点取平均值 得到各种 载荷的一个统计数据 并将试验结果和理论结果绘 制在 了图9 中 可 以看理论和试验结果拟合的情况 很理想 1 5 1 0 糍 哿5 0 l 理论曲线 l l 试验曲线 1 a 0 1 02 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 载荷 k N 图9 垂直载荷理论与实际对比曲线 在所有参数 中一项最重要的参数是滚动摩擦系 数 滚柱导 轨副摩擦 系数一 般来说为 滚珠的一半 以下 甚至更小 据NS K 公司试验研究 RA 3 5 型 摩擦 系数仅 为0 0 0 0 4 查到滚 珠摩擦 系数一般 为 0 0 0 4 0 0 0 2 试验 中我们得到的滚珠摩擦系数结 果为0 0 0 1 4 5 与文献得 出理论相符 四 总结 通过 上述讨论 由图8 我们 发现在垂直载荷情 况下 在外载增加而预载未失效时 滑块摩擦力几 乎没有明显变化 保持相对稳定的常值 只有当外 载荷超出预载范围之后摩擦 力才会出现几近线性的 设计工具巧解加工难题 哈尔滨电机厂有限责任公司 黑龙江1 5 0 0 4 0 翟玉明 近几年来 随着我 国装备制造业的快速发展 在机械行业 中有越来越多的产品朝 着大型化方 向发 展 以我单位哈 尔滨 电机厂有限责 任公司为例 从 2 0 0 0 年开始生产具有历史意义的三峡水利水电工程 的7 0 万k W水轮发 电机组以来 陆续设计制造 了7 7 万k W机组 8 0 万k W机组 目前正在研发1 0 0 万k W 机组 这些机组部件的尺寸 重量 都较之于以前 的产品有很大的增加 随着产品的体积大 型化 结 构复杂化 也给产品的制造带来 了一些难题 在三 峡产 品生产过程 中 在水轮发电机的大型工件 下机架 中心体的制造过程 中遇到了问题 看似平常 的法兰 装焊后难以加工 但经过工艺人 员和操作 工人的积极努力 利用精心设计的安装工具 避免 了工件带有非常难度的二次加工 1 概述 下机架是水轮发 电机组 的主要承重部件 由中 心体 1 1 1 2 个辐射支臂组焊而成 其中 中心体单件 重2 4 1 8 t 是 焊接合 围而成的钢结构半开放腔体 内部安装液压推 力轴承 兼具油箱功能 其具体结 构如图1 半剖 所示 面为精加工面 上面圆 机床 附件 f 工 装 i n e T o o ls Acce s s o r ie s Fi xt u r e 周均布有2 4 个 7 5 ram法兰孔 背面是毛坯面 焊 接有法兰 图样要求法兰装焊后 法兰底面与下机 架中心体 面平行度达到0 2 ram 图1 从 以往的经验看 中小型水 电机组下机架中心 体上也都是相类似的结构和制造要求 法兰焊接后 通常都达不到平行度要求 这就需要对装焊后的法 兰底面 进行二次加工 具 体的讲就是 下机架中心 体的法兰装焊后 通常是将中心体翻身放倒 让 中 变化 只要我们在导轨 的选型过程 中选择 恰当的预 紧载荷 就可以保证摩擦 力的稳定性 滚动直线导 轨副的这种摩擦特性对于数控机床伺服驱动是非常 有利的 由于动摩擦力能保持不变 振动 的阻尼将 保持恒定 这样切削机床在加工过程中 可以使驱 动进给工作台的进给运动保持稳定 从而提高进给 定位精度 这一特性