数学人教版八年级上册章前引言及同底数幂的乘法.docx

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂乘法章前引言及同底数幂的乘法教学目标:（一）知识目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。（三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。（四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。学情分析:1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：同类项的定义。合并同类项法则多项式乘以多项式法则。2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。重点难点：完全平方公式的特点以及应用（一）、提出问题引入 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_，(2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。（二）、分析问题1.学生回答分组交流、讨论(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2.学生回答总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3.学生回答完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.（三）、运用公式，解决问题1.口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）(m+n)2=_, (m-n)2=_,(-m+n)2=_, (-m-n)2=_,(a+3)2=_, (-c+5)2=_,(-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2.判断：( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)2=(-n+5m)23.小试牛刀 (x+y)2=_; (-y-x)2=_; (2x+3)2=_; (3a-2)2=_; (2x+3y)2=_; (4x-5y)2=_; (0.5m+n)2=_; (a-0.6b)2=_.(四)、学生小结：你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1) 公式右边共有3项。(2) 两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。(五)、冒险岛：（1）（-3a+2b）2=_（2）(-7-2m)2=_（3）(-0.5m+2n)2=_（4）(3/5a-1/2b)2=_（5）(mn+3)2=_（6）(a2b-0.2)2=_（7）(2xy2-3x2y)2=_（8）(2n3-3m3)2=_ (六)、学生自我评价小结 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。（七）、作业p34 随堂练习 p36 习题（八）、课后反思本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，由于语言缺陷的原因，这