二项分布课件(公开课课件)(新人教选修....ppt

独立重复试验与二项分布 开平一中数学组张翠仙 引例 问题下面这些试验有什么共同的特点 1 投掷一枚相同的硬币5次 每次正面向上的概率为0 5 2 某同学玩射击气球游戏 每次射击击破气球的概率为0 7 现有气球10个 3 某篮球队员罚球命中率为0 8 罚球6次 4 口袋内装有5个白球 3个黑球 有放回地抽取5个球 提示 从下面几个方面探究 1 实验的条件 2 每次实验间的关系 3 每次试验可能的结果 4 每次试验的概率 5 每个试验事件发生的次数 1 投掷一枚相同的硬币5次 每次正面向上的概率为0 5 2 某同学玩射击气球游戏 每次射击击破气球的概率为0 7 现有气球10个 3 某篮球队员罚球命中率为0 8 罚球6次 4 口袋内装有5个白球 3个黑球 有放回地抽取5个球 问题上面这些试验有什么共同的特点 多次重复做同一的试验 每次试验相互独立 每次试验只有两种可能的结果 A或即要么发生 要么不发生 每次出现A的概率相同为p 的概率也相同 为1 p 试验 成功 或 失败 可以计数 即试验结果对应于一个离散型随机变量 结论 1 每次试验是在同样的条件下进行的 2 各次试验中的事件是相互独立的3 每次试验都只有两种结果 发生与不发生4 每次试验 某事件发生的概率是相同的 注意 独立重复试验 是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验 每次试验只有 成功 或 失败 两种可能结果 每次试验 成功 的概率为p 失败 的概率为1 p n次独立重复试验一般地 在相同条件下重复做的n次试验 各次试验的结果相互独立 就称为n次独立重复试验 判断下列试验是不是独立重复试验 1 依次投掷四枚质地不同的硬币 3次正面向上 NO 请举出生活中碰到的独立重复试验的例子 2 某人射击 击中目标的概率P是稳定的 他连续射击了10次 其中6次击中 YES 3 口袋装有5个白球 3个红球 2个黑球 从中依次抽取5个球 恰好抽出4个白球 NO 4 口袋装有5个白球 3个红球 2个黑球 从中有放回的抽取5个球 恰好抽出4个白球 YES 姚明作为中锋 他职业生涯的罚球命中率为0 8 假设他每次命中率相同 请问他4投3中的概率是多少 创设情境 问题1 在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少 分解问题 1 在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种 2 说出每种情况的概率是多少 3 上述四种情况能否同时发生 学生活动 问题2 在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少 问题 在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少 问题4 在4次投篮中姚明恰好命中4次的概率是多少 问题5 在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少 意义建构 2 1 0 1 n k P P C X k P k n k k n L 在n次独立重复试验中 如果事件 在其中 次试验中发生的概率是 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是 1 公式适用的条件 2 公式的结构特征 其中k 0 1 2 n 实验总次数 事件A发生的次数 意义理解 变式5 填写下列表格 数学运用 其中k 0 1 2 n 随机变量X的分布列 X B n p 与二项式定理有联系吗 例1 1名学生每天骑自行车上学 从家到学校的途中有5个交通岗 假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的 并且概率都是1 3 1 求这名学生在途中遇到3次红灯的 2 求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率 解 记 为学生在途中遇到红灯次数 则 1 遇到3次红灯的概率为 2 至少遇到一次红灯的概率为 1 某射手每次射击击中目标的概率是0 8 求这名射手在10次射击中 1 恰有8次击中目标的概率 2 至少有8次击中目标的概率 2 100件产品中有3件不合格品 每次取一件 又放回的抽取3次 求取得不合格品件数X的分布列 跟踪练习 小结 2 1 0 1 n k P P C X k