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文档简介

13.3.1 等腰三角形（1）学习目标1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。学习重点：等腰三角形的概念及性质。学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。学习过程一、温故知新，导引自学1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 （4）如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称小试牛刀：1、 等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。二、精讲点拨，交流质疑（一）操作、实践：取一等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表：A A A B C D B（C） B D C（1） （2） （3）（2）重合的线段重合的角【问题1】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论与同学交流。【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？(要求:选择以教材不同的证明方法)等腰三角形的性质1：等腰三角形的两底角相等（等角对等边） 2：等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）图（1）图（2）（二）【新知应用】例1：填空：（1）如图（1）所示，根据等腰三角形性质定理在ABC中，AB=AC时，ADBC，_ = _，_= _. AD是中线，_ ，_ =_. AD是角平分线，_ _ ，_ =_.（2）等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.（3）等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 例2：如图（2）所示，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到A=_，ABC=_=_，再由BDC=A+_，就可得到ABC=_=_=2_再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角巩固练习1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70，则C_，B_（2）如果A90，则B_，C_（3）如果有一个角等于120，则其余两个角分别是多少度？ （4）如果有一个角等于55，则其余两个角分别是多少度？图（3）图（4）2、如图（3）所示，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪
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