2014-2015学年湛田中学七年级（上）期末数学试卷（二）.doc

2014-2015学年湛田中学七年级（上）期末数学试卷（二）姓名： 班级： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1下面四个数中是负数的为（）A0 B3 C D2若|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧3下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD4如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D正方体、圆柱、四棱柱、圆锥52008年5月12日，四川汶川发生了特大地震震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元把它用科学记数法表示为（）A30.876109元B3.08761010元C0.308761011元D3.08761011元6下列计算正确的是（）A. B. C. D. 7图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）ABCD8如果x0，y0，x+y0，那么下列关系式中正确的是（）AxyyxBxyyxCyxyxDxyxy9某商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A亏8元B赚8元C亏12元D不亏不赚10小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）ABCD二、填空题（每小题3分，满分30分）11（1）32.3=_度_分； （2）722342=_度12钟表上3点36分时，时针和分针所成的角度是_度13已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，D为AB的中点，若BD=3cm，则AC的长为_cm14如果已知方程是关于x的一元一次方程，则m=_15把一张正方形纸条按如图那样折叠后，若得到AOB=80，则BOG=_16的补角是它的余角的4倍，则=_17在代数式，2x2y，5，a，0中，单项式的个数是_个18如果a+1与互为相反数，那么a=_19将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做设甲、乙一起做还需x小时完成，则可列方程为：_ 20如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15方向航行至C点，则ABC等于多少_度三、解答题（本大题共6小题，总共60分，要有必要的解题过程或文字说明）21（20分）（一）计算：（1） （2）（3）若（m+）2+|n|=0，先化简下式，再求值：5（3m2nmn2）（mn2+3m2n）（二）解方程：（1）5y9=7y13 （2）1= 22（7分）观察下列等式：第1个等式：=（1）；第2个等式：=（）；第3个等式：=（）；第4个等式：=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：=_；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：=_=_（n为正整数）；（3）求的值23（7分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？24（8分）已知，如图，B，C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，MC=6cm，求线段AD的长25（8分）如图，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=40，试求AOC与AOB的度数26（10分）某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款某单位购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把），如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？2014-2015学年湛田中学七年级（上）期末数学试卷（二）参考答案与试题解析一、精心选一选，一锤定音，（每小题3分，共30分）1（3分）下面四个数中是负数的为（）A0B3C1.2D考点：正数和负数菁优网版权所有分析：根据负数是小于0的数，可得答案解答：解：A、不是负数，故A错误；B、是正数，故B错误；C、1.20，故C正确；D、是正数，故D错误；故选：C点评：本题考查了正数和负数，小于0的数是负数2（3分）（2013包头）若|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧考点：实数与数轴；绝对值菁优网版权所有分析：根据|a|=a，求出a的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案解答：解：|a|=a，a一定是非正数，实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧；故选B点评：此题考查了绝对值与数轴，根据|a|0，然后利用熟知数轴的知识即可解答，是一道基础题3（3分）（2005襄阳）下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD考点：线段的性质：两点之间线段最短菁优网版权所有专题：应用题分析：由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象解答：解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故选D点评：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质4（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D正方体、圆柱、四棱柱、圆锥考点：几何体的展开图菁优网版权所有分析：根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题解答：解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥故选A点评：可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断5（3分）（2008宁波）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元把它用科学记数法表示为（）A30.876109元B3.08761010元C0.308761011元D3.08761011元考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有专题：应用题分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数而且a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点解答：解：先把308.76亿元转化成308.76108元，然后再用科学记数法记数记为3.08761010元故本题选B点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数注意单位的换算6（3分）下列计算正确的是（）A3x2x2=3B3+x=3xC3a2+2a3=5a5D0.25ab+ab=0考点：合并同类项菁优网版权所有分析：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变解答：解：A、3x2x2=2x2；故本选项错误；B、3与x不是同类项，不能合并，即3+x3x；故本选项错误；C、a2与a3的指数不同，所以不能合并，即3a2+2a35a5；故本选项错误；D、0.25ab+ab=（0.25+）x=0，故本选项正确；故选D点评：本题考查了合并同类项合并同类项时要注意以下三点：要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变7（3分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）ABCD考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图菁优网版权所有专题：应用题分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2故选C点评：本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中8（3分）（2012茂名）如果x0，y0，x+y0，那么下列关系式中正确的是（）AxyyxBxyyxCyxyxDxyxy考点：有理数大小比较菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：由于x0，y0，x+y0，则|x|y，于是有yx，xy，易得x，y，x，y的大小关系解答：解：x0，y0，x+y0，|x|y，yx，xy，x，y，x，y的大小关系为：xyyx故选B点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小9（3分）某商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A亏8元B赚8元C亏12元D不亏不赚考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出解答：解：设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1+25%）=90，解得：x=72，所以赚了解9072=18（元）设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（125%）=90，解得：y=120，所以赔了12090=30元，所以两件衣服一共赔了3018=12（元）故选：C点评：本题考查了一元一次方程的应用解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏10（3分）（2011铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）ABCD考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有专题：探究型分析：先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可解答：解：设他家到学校的路程是xkm，10分钟=小时，5分钟=小时，+=故选A点评：本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点二、细心填一填，相信你填的又快又准。（每小题3分，满分30分）11（3分）（1）32.3=32度18分； （2）722342=72.395度考点：度分秒的换算菁优网版权所有分析：根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可解答：解：（1）32.3=32+0.3=32度18分；（2）722342=72.395度，故答案为：（1）32，18；（2）72.395点评：本题主要考查了度、分、秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制12（3分）钟表上3点36分时，时针和分针所成的角度是108度考点：钟面角菁优网版权所有分析：根据钟面平均分成12份，可得每份是30，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案解答：解：30（4+）=108，故答案为：108点评：本题考查了钟面角，注意分针1分钟转份，时针6分钟转份13（3分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，D为AB的中点，若BD=3cm，则AC的长为18cm考点：两点间的距离菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题意得出AB的长，进而利用BC=2AB求出AC的长即可解答：解：如图所示：D为AB的中点，BD=3cm，AB=6cm，BC=2AB，BC=26=12（cm），AC=BC+AB=12+6=18（cm）故答案为：18点评：此题主要考查了两点之间距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键14（3分）如果已知方程（m2）x|m1|+4=7是关于x的一元一次方程，则m=0考点：一元一次方程的定义菁优网版权所有分析：根据一元一次方程的定义知|m1|=1且未知数系数m20，据此可以求得m的值解答：解：方程（m2）x|m1|+4=7是关于x的一元一次方程，|m1|=1且m20，解得m=0故答案是：0点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为1，且未知数的系数不为零15（3分）把一张正方形纸条按如图那样折叠后，若得到AOB=80，则BOG=50考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有分析：根据翻折变换的性质列式计算即可得解解答：解：由翻折的性质得，BOG=BOG=（180AOB）=（18080）=50故答案为：50点评：本题考查了翻折变换的性质，熟记反正前后的两个图形能够互相重合是解题的关键16（3分）角的补角是它的余角的4倍，则角=60考点：余角和补角菁优网版权所有分析：根据一个角的余角和补角的表示方式列出方程，再解方程求解即可解答：解：180=4（90），180=3604，+4=360180，3=180，=60，故答案为60点评：本题考查了余角和补角，熟记一个角余角的表示方法：90，一个角补角的表示方法：18017（3分）在代数式，2x2y，5，a，0中，单项式的个数是4个考点：单项式菁优网版权所有分析：单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义即可判断解答：解：是单项式的有：2x2y，5，a，0共有4个故答案是：4点评：本题主要考查了单项式的定义，根据定义可以得到：单项式中不含加号，等号，不等号理解定义是关键18（3分）如果a+1与互为相反数，那么a=考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值解答：解：根据题意得：a+1+=0，去分母得：a+3+2a7=0，移项合并得：3a=4，解得：a=故答案为：点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解19（3分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做设甲、乙一起做还需x小时完成，则可列方程为+（+）x=1考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有分析：设总任务为单位1，甲、乙一起做还需x小时完成，根据题意可得，甲先做半个小时，然后加以合作x小时完成总工作量，列方程即可解答：解：设甲、乙一起做还需x小时完成，由题意得，+（+）x=1故答案为：+（+）x=1点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出总工作量为单位1，找出合适的等量关系，列方程20（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15方向航行至C点，则ABC等于多少60度考点：方向角；平行线的性质菁优网版权所有专题：应用题分析：将实际问题转化为方向角的问题，利用平行线的性质解答即可解答：解：从图中我们发现向北的两条方向线平行，NAB=45，MBC=15，根据平行线的性质：两直线平行内错角相等，可得ABM=NAB=45，所以ABC=45+15=60故答案为：60点评：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的性质作答三、解答题（本大题共6小题，总共60分，要有必要的解题过程或文字说明）21（20分）（一）计算：（1）9+5（6）（4）2（2）3；（2）25（25）+25（）；（3）若（m+）2+|n|=0，先化简下式，再求值：5（3m2nmn2）（mn2+3m2n）（二）解方程：（1）5y9=7y13；（2）1=考点：有理数的混合运算；整式的加减化简求值；解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：（一）（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）利用非负数的性质求出m与n的值，原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值；（二）两方程去分母，去括号，移项合并，将未知数的系数化为1，即可求出解解答：解：（一）（1）原式=930+2=37；（2）原式=25（+）=25；（3）原式=15m2n5mn2mn23m2n=12m2n6mn2，（m+）2+|n|=0，m=，n=，则原式=；（二）（1）移项合并得：2y=4，解得：y=2；（2）去分母得：3x+612=4x6，移项合并得：x=0点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（7分）（2012东莞）观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1（3）运用变化规律计算解答：解：根据观察知答案分别为：（1）； ； （2）； ；（3）a1+a2+a3+a4+a100=（1）+（）+（）+（）+=（1+）=（1）=点评：此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系23（7分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：应用题；方程思想分析：根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，再列方程组求解解答：解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：，由得x=36y ，代入，得50（36y）=40y，解得y=20，把y=20代入，得x=16原方程组的解为答：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套点评：数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”24（8分）已知，如图，B，C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，MC=6cm，求线段AD的长考点：两点间的距离菁优网版权所有分析：根据线段的比例，可设未知数，根据线段的和差，可得AD的长度，根据线段中点的性质，可得MD的长，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x的值，可得答案解答：解：设AB为2xcm，BC为4xcm，CD为3xcm