课堂讲义菱形.doc

：1.平行四边形性质：平行四边形的对边_；平行四边形的对角_，邻角_；平行四边形的对角线_。2.平行四边形判定：_ 组对边分别 的四边形叫平行四边形._ 组对边分别 的四边形是平行四边形._ 组对边 的四边形是平行四边形.对角线 的四边形是平行四边形.3.矩形的定义：有一个角是 的平行四边形，叫做矩形。4.矩形性质：矩形具有 的所有性质，还具有特殊性质 5.矩形判定方法：结合图形说出它们的几何语言。 6.直角三角形斜边上的中线等于 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形CBE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。 一菱形的定义：_ _ _，菱形是特殊的_ _ _。 二.菱形的性质： 边：_对角线：_跟踪训练：1.已知菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则这个菱形的边长为 cm面积为 cm2。2.菱形的周长为24cm，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分别为 3.已知：如图，四边形ABCD是菱形，G是AB上任一点，DG交AC于点E。求证：AGD=CBE4.如图，在菱形ABCD中，ADC=72，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，求CPB的度数5.已知:如图,菱形ABCD中, E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若B=60,点E，F分别为BC和CD的中点，求证:AEF为等边三角形.三.菱形的判定：_ _ _跟踪训练：下列条件中不能用来判定四边形是菱形的是 （ ）AAB=CD，AB=AD，BC=CD BA=C，B=D，ACBDCAB=CD，AD=BC，ACBD DOA=OB=OC=OD（O是对角线交点）2、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉之间的距20cm ，则1等于（ ）A90 B.60 C.45 D.303、下列条件中，能判断四边形是菱形的是 （ ）A、两条对角线相等。 B、两条对角线互相垂直。C、两条对角线相等且互相垂直。 D、两条对角线互相垂直平分。4、 菱形的一边与等腰直角三角形的直角边等长，若菱形的一个角是30，则菱形和三角形的面积之比是 （ ）A1：2 B2：3 C1：1 D2：15、菱形的两个邻角的度数之比是1：3，边长是，则高 6、菱形的面积是48cm2，而对角线长之比是2：3，则其边长 7、判断：（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 （2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（3）邻角相等的四边形是菱形 （4）有一组邻边相等的四边形是菱形（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形 （6）对角线互相垂直的四边形是菱形 （7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形8、如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，求证ABCD是菱形求ABCD的面积。 第9题图9、如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）10、如图，在ABC中，ADBC,垂足为D，点E,F分别是AB,AC的中点。当ABC满足什么条件时，四边形AEDF为菱形？请说明理由。11、如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，BEAC,CEDB.四边形OBEC是菱形吗？为什么？12、如图在四边形ABCD中，点E、F是对角线上BD的两点，且BE=DF。（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，为什么？13、如图5，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于点DF。求证：（1）ABECDF（2）若BDEF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。1.如图所示中的四边形ABCD是菱形，点E，F在BD上，BE=DF。求证：四边形AFCE是菱形。2.将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起，得到重叠部分为四边形ABCD，四边形ABCD为菱形吗？为什么？3.将ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图1）；再折叠该三角形的纸片，使得点A与点D重合，折痕为