八年级上册直角三角形的复习课的作业设计.doc

初中数学八年级上册直角三角形的复习课的作业设计王爱霞一、 前置作业设计：【作业内容】1、整理直角三角形的性质。建议从直角三角形的角，边，内部等方面整理，可以是文字语言也可以是几何语言。给学生提供一个表格参考。直角三角形的性质名称图 形性 质文字表达数学语言直角三角形BAC角边内部2、整理直角三角形的判定参考直角三角形的性质这样一个表格列出判定方法的表格。3、整理判定两个直角三角形的判定方法。【设计意图】八年级的自主学习能力已有一定的水平和提高。学生能自己整理直角三角形整个知识系统了。在用这样的表格和分类的思想进行整理也是对学生怎样学习直角三角形在学法上进行指导。把性质和判定分开在两个表格上是为了区别性质和判定有时是互逆，学生不容易混淆它们为复习直角三角形做了充分的准备和铺垫的。体现学生在自主学习的基础上同时也渗透学习数学的分类思想。使学生不仅能记住文字表达也能根据图形记住数学语言（培养数形结合）。同时体现数学语言的简洁美和文字表达的有理有据。在复习课前布置这样的三个需要整理直角三角形的性质和判定方法以及判定直角三角形全等的知识体系，能让学生对直角三角形学习有一个系统整理，在运用上能够快速的提取，提高解决问题的能力。通过本节的学习也为今后其它几何图形（平行四边形）的性质和判定积累足够的学习方法和学习策略也是从角、边、内部和对称性来学习，使学生在学习上能有收获。同时也培养了学生学会怎样整理几何图形的方法，可以试着从以上的这几个方面去进行整理和概括知识，又渗透了分类思想，还养成了整理系统知识的良好习惯。【操作说明】要求每个学生都能进行整理，可以采用文字表达或数学语言就是考虑到有一部分的学生不能用数学语言进行整理，还有一部分学生两者都可以。这样可以通过查找教材上的黑体字用文字表达式抄起来，以帮助学生建构自己的知识体系，用他们自己的方式记住各个知识点的联系，从而提升整章直角三角形的知识体系和整理数学的能力。在上直角三角形的复习课前一天进行检查，若有学生没能及时完成的，或者是真的不会找，在教师的指导下找到这个知识，在进行整理。（参考整理效果）名称图形性 质文字表达数学语言直角三角形BAC角直角三角形的两个锐角互余。ABC是RtA +B = 90BAC边直角三角形的三边关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方。ABC是RtBC2 + AC2 = AB2HDBAC内部直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。两条直角边之积等于斜边与斜边上的高之积。CD是RtABC斜边AB上的中线。CH是RtABC斜边AB上的高AC*BC=AB*CH【使用对象】八年级的全体学生。让每个同学进行整理让不同层次的学生在整理直角三角形的系统知识上得到不相同的发展和不同的收获。二.课后作业设计：【作业内容】1.下列各组数据中，以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是-（ ）A. a=1.5，b=2，c=3 B. a=7，b=24，c=25Ca=6， b=8，c=10 D. a=3，b=4， c=5DHABC2.已知：如图在直角三角形ABC中AC=6,AB=10，CD是斜边AB上的中线，CHAB，则CD= , CH= 3.如图，要为一段高为5米，长为12米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米长。21DBACE4.如图，ADBC,A=90,E是AB上一点，且AE=BC,1=2.(1)ADE与BEC全等吗？请说明理由。(2)CED是不是直角三角形？请说明理由。5如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，ADBC于D，求线段AD的长。ABDaC【设计意图】直角三角形课后的作业设计是面向全体学生的，因此在设计上以起点较低的选择题和填空题是学生在复习直角三角形之后都能解决。这样的问题设计是符合中考考试大纲的要求的，也是比较有针对性的面向全体学生，人人都能学好数学。第4题和第5题是对学生的能力有一点的提升，针对班级中等级以上的同学而设计的，使他们在数学上得到更好的发展。也体现了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展”新课程理念。【操作说明】作为复习课的作业就是让学生通过做作业的形式，在作业的设计上就要做到了要分层，让不同的学生解答他们所能掌握的知识和思维深度的东西。让学生在最近发展区能够得到提升。若有学生不会解答问题，通过他们的合作，探究和交流，达到共同完成的目的，优生帮助学生困难的学生。使他们的数学学习更加扎实。【使用对象】八年级的全体学生。让每个同学都能完成他们能力范围内的数学题。拓展提高【作业内容】BEACDF1. 如图，已知AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F，且BC=CD.(1) 你能说出BCEDCF的理由。(2) 若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长。BA2. 如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm。如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用的细线最短需要 cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm【设计意图】在每章复习结束时应设计几个增加解题能力的练习题，以提高学生应用数学的能力，让学有余力的同学进行探究，培养他们解决问题的能力也培养他们学习数学的兴趣，增加数学的魅力，使者一部分的学生喜欢上数学，爱上数学。【操作说明】拓展提高题只是针对部分学有余力的同学，进