数学人教版五年级下册《打电话》教学设计.doc

打电话教学设计灵宝市 涧东小学 薛书霞人教网教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册第132页。教学目标：1.通过小组合作的探究活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的多种方案，并适当优化出最佳方案。2.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。3.通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。4.体会探索的乐趣，感受应用数学的价值。教学重点：探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案。教学难点：根据最佳方案探究其中的规律。教学准备：课件、磁圆片一、创设情境，出示目标1.上周末，老师接到紧急通知，要求7名同学及时返回学校训练。你认为我应该采用什么方式通知他们才好呢？（板书:打电话）为了确保每个人都能收到通知，打电话是一种最常用的方式。这节课我们来研究打电话中的数学问题。2.出示目标二、捕捉契机渗透方法（一）基本通知方式如果通知一名队员需要1分钟，通知7个同学需要多长时间呢？怎么通知的？（也就是说让知道消息的我一个一个通知给每个同学是吗？）如果用方块表示老师，用圆形表示学生。两个同学需要几分？7个同学呢？这种方式叫图示法。在数学上用图示法可以解决很多问题。你觉得这种办法怎样？ 老师将知道消息几个字说的很重，在向学生渗透最优方案的原理师：谁还能说说你怎么看待这种通知方法？（二）分组通知方式1.情况有些紧急，如果你是老师，你会这样打吗？为什么你想出更快的办法了吗？你能不能帮老师设计一个比较好的方案？ （1）独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。 （2）小组合作探究。 要求：请同学们在小组中说一说自己的通知方案。 推出小组中自己认为最佳的通知方案。 小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知时间。 在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。 （3）各组在组长的组织下，在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。 【评析：尊重学生已有的知识基础和生活经验，给予学生一定的思考空间和时间，让学生独立设计“打电话通知的优化方案”，然后在小组里讨论交流，说一说自己是怎样设计的，听一听别人的设计，比较谁设计的方案花时少。学生的思维在交流中发生碰撞，设计的方案在争辩中得到修正和完善。】 2.展示汇报，介绍方案。 （1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。 （2）选择有代表性的方案进行点评指导。 提问：你设计的方案需要几分钟？（选择有代表性的设计方案展示。） （预设）方案一：分组方案 方案二：最优方案 3.启发引导，优化方案。 思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间？比较步骤： 让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。 师生共同将局部优化方案完善成最优方案。 电脑演示最优方案的结构图。 老师在1分钟最多能通知几人？第2分钟最多能通知几人？为什么是2个？第2分钟可以打给几个人？为什么？第3分钟呢？这里能再多通知1人吗？为什么？下一分钟你会怎样摆？这3个方案你最喜欢哪个？为什么？为什么他会省时？（每个收到通知的人，都去通知不知道的人）只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的我们把这种方法叫做什么呢？（第1分钟只通知了1人，下面每分钟接到电话的人没有空闲，我们可以叫做不空闲）非常棒，这么快就找到了解决问题的最优方案。同学们觉得这种方法怎么样？生1：很省时间。生2：老师我有一个问题，按这种通知方法，如果通知重复了怎么办？不就不省时间了吗？生3：我给他解答，我们可以事先画好示意图，就不会重复了。师：同学们说的非常好，采用这个方案一定要事先制定好打电话的流程图，让老师和每个同学都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的同学，都能达到节省时间的目的。同学们，在黑板上这种用时最短的方案，他就是我们伟大数学家华罗庚的优化思想在我们生活中的应用。它用最短的时间做了做多的事，提高了效率。三、发现规律，应用规律 1.发现规律。 师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？（电脑演示） 你能用这种优化思想，计算出通知15人需要几分吗？请大家结合刚才的画图和计算，独立完成下面的表格， (课件演示)（1）填表思考：通过填表，你发现了什么？ （2）同桌交流发现的规律。 （3）各小组汇报交流。 （4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。 （5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。 第1分钟（2）人；第2分钟（22）人；第3分钟（222）人 （6）运用规律，快速抢答： 3分钟最多能通知几人？ 4分钟呢？通知8人需要几分钟？9,11,15呢？4分能通知几到几人呢？ 5分钟可以通知多少人呢？6分钟呢？按我们发现的规律，老师要考考你，要通知50人，需要多长时间？100人呢？ 如果逐个通知需要多长时间？用最优方案可以节约多长时间？这93分对于医生来说可以挽救多少生命？我们今天学的这种方法怎样?【评析：运用表格帮助学生发现规律，在这个学习“支架”的帮助下，学生的探究活动有了方向，降低了学习的难度，使学习达到事半功倍的效果。无论是设计图还是表格都只是一种手段，是引导学生经历生活问题“数学化”、“模型化”的过程，目的是要启发学生在后续的学习中也能自主地运用这些直观手段帮助自己建立不同的数学模型。另外，设计时教师充分考虑到学生的年龄特点和认知水平，并不要求写出像“2 -1”这样高度概括的式子，只是通过具体的算式来表示“时间”与“人数”之间的关系，在具体中抽象，在抽象中具体地一步一步完善认识，既调动了不同能力学生的积极性，又照顾到全体学生的共同发展。】 2.应用规律。 像这种后面这些数总是前面的2倍的规律，在生活中也用应用。想不想听故事？他聪明吗？他用我们今天所学的什么知识巧妙地为穷人获取粮食。在我们生活中像这样成倍增长的规律还有很多。你都知道哪些？（像一传十，十传百，细胞分裂，浮萍生长，核电裂变等）五、归纳总结1.我们今天学的方法这么有用，谁来说说我们今天学的优化方案是什么？总结一下哪个小组是本节的优秀小组。生1：知道了做事情应该细心观察。生2：我还知道了做事情要选择省时方案。生3：我学会了在解决问题的多种方案中寻找最优方案。大家还有什么问题吗？2.请大家利用本节所学的知识解决下面的问题。（1）有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个新枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样算，第五年这棵树上一共长出了几个新枝？（2）近日，中俄两国将在钓鱼岛海域进行联合军事演习。为了考验部队的应变能力，临时改变作战计划，总指挥要尽快通知50名高级军官。请你当参谋帮总指挥计算一下，用打电话的方式最少需要多少时间？（假定打电话给一个人需要一分钟）师：说的非常好，生活中很多事情，只要运用数学知识，合理安