谈如何通过设计开放性习题培养学生的数学思维能力.doc

谈如何通过设计开放性习题培养学生的数学思维能力课堂练习是促进学生思维发展，培养学生技能的有效手段。开放性的课堂练习设计，冲破了传统练习具有的封闭性限制，它具有的开放性、灵活性、多变性可以提高学生的分析问题、解决问题的能力，给学生的思维创造了更广阔的空间，有利于激发学生的创新意识，培养思维的深刻性、灵活性、广阔性、缜密性，发展创新思维。一、条件型开放题条件型开放题的练习设计，能培养学生思维的选择性。这类习题在叙述上可以比常规习题少用条件或多余条件等现象，改变以往常规练习中每个条件一定都要用的情况，对学生的思维判断产生干扰，这就需要学生认真分析，排除干扰，寻找合理条件，舍去多余的，补充不足的，做出正确的判断和选择，提高鉴别能力和解决问题的能力。如“一根铁丝36米，第一次用去10米，第二次用去22米，这根铁丝比原来短了多少米？”这是一道条件多余的应用题。再如，“一块长方形的菜地，长80米，要在这块菜地中建一个最大的正方形的养鸡场，剩下的地四周围上栅栏，栅栏的全长多少米？”这是一道只有一个条件但可以解答的应用题。这类习题，教师要通过引导分析，可以防止学生滥用条件、机械套用、随意拼凑的现象，提高学生思维的选择性，培养了学生的创新意识。二、策略型开放题策略型开放题是对同一个问题有多种思考方向，要寻求不同的解题思路，启发学生一题多解，一题多变、一题多思，训练学生运用已有知识，发散思维，从不同角度来探索多种解题策略，并从中选择适合自己的策略，培养学生探索能力和思维的灵活性。如“某建筑工程队要运140吨的水泥，如果一辆卡车一次最多能运8吨，16辆这样的卡车一次能全部运完吗？”学生经过自主探索后，可从不同的比较标准出发，得出多种解题策略。1.工作总量的比较 816=128（吨） 1401282.工作效率的比较 14016=8.75（吨）8.7583.工作数量的比较 1408=17（辆）4（吨） 1816然后，引导学生比较哪些方法最简便，哪种思路最简捷，选择适合自己的方法。这样不仅开拓学生的解题思路，提高了学生的逻辑思维能力，从而培养了学生思维灵活性。三、结论型开放题传统的习题答案是唯一的，学生往往只满足于找个答案出来。结论型开放题的答案不是唯一的，解题时学生要全面分析考虑，才能探索出不同的答案，从而培养学生的不断进取的精神，深入思考问题的能力，提高思维的广阔性。如“六年（1）班同学的平均身高157厘米，到一个平均水深为145厘米的游泳池游泳有没有危险？”这是一道多种答案的习题，可以从学生的身高角度考虑，也可以从游泳池的水深不同情况考虑等等。这样的习题有利于不同层次的学生主动参与，给学生提供了想象和创造的空间，有利于贯彻因材施教原则。再如，“小红和小明同时从家到少年宫，小红每分钟走55米，小明每分钟走65米，经过15分钟两人同时到达少年宫。问小红和小明两家相距多少米？”解题时，应引导学生了解分析小红和小明两家与少年宫的位置。1.两家在少年宫的同侧且与少年宫在同一条直线上 （6555）15=150（米）2.两家在少年宫的两侧且与少年宫在同一条直线上 （65+55）15=1800（米）3.两家与少年宫不在同一条直线上，此时两家的距离应在大于150米而小于1800米的范围内。这类习题，可以给学生很大的思维空间，使学生从不同的角度分析、解决问题，提高逻辑思维能力，从而培养思维的广阔性。四、隐藏型开放题在这类习题中，解题所需要的条件往往隐藏在题目背后，容易遗漏。所以这类习题的训练有利于培养学生周全的考虑问题，养成细致审题的好习惯，有利于提高思维的缜密性。如“要想做一个长1米，宽5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？”解答此类习题时，学生容易忽视面袋有“两层”这个隐藏条件。解答这类习题要训练学生动手折一折、叠一叠、摆一摆等动手能力，从中引导学生找出隐含的条件，让学生养成认真审题的习惯，培养思维的缜密性。五、综和型开放题。这类习题一般只给出一定的情境，其条件、解题策略和结论都要求学生独立寻找和设计。这样就能给学生提供更广阔的探索空间，有利于培养学生思维的深刻性。如“一块长方形菜地，长10米，宽6米。在它的四周要围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆要多少米？如果两面靠墙呢？三面呢？”解答此类习题，学生可以从不同的角度探索解题答案，从不同的条件思考得出不同的答案，这样给学生提供了广阔的探索空间，有利于发挥学生的创造潜能。教学中，教师应积极创设开放性教学氛围，使学生的心理产生积极的参与意识。习题的内容要生活化，设计一些切合实际生活的开放题，让学生有“想头”，激发学生的思考，有效的提高学生的学习热情，培养学生自主学习的能