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培优资料文科数学 161、（本小题满分12分）已知点是圆：上一动点，定点的坐标为（，），线段的垂直平分线与半径相交于点,（1）求点的轨迹方程。（2）若,求ACQ的面积 2、（本小题满分14分）如图,正方体中，E、 F、O分别是的中点，（1）求异面直线与所成的角的余弦值；（2）求证：；（3）求证：平面BDF平面 .3、（本小题满分14分）设是定义在上的奇函数，且函数与的图象关于直线对称，当时，为常数） （1）求的解析式； （2）若对区间，上的每个值，恒有成立，求的取值范围。培优资料文科数学16 答案1解：因为点Q在线段AP的垂直平分线上，所以，而，所以因为点C（-4，0）、A（4，0），所以|AC|=8，由椭圆的定义得点Q的轨迹是以A、C为焦点，长轴为10的椭圆，即有，所以所以点Q的轨迹方程为， （6分）（2）因为，所以|PQ|=8，|QC|=2，所以在中，由余弦定理得：所以，所以 2解: (1)设正方体的棱长为2在中, （5分）(2) 连结,同理得所以 （9分）(3) 取的中点P,连结EP,则且所以四边形为平行四边形, 所以而,所以四边形平行四边形,所以所以,又因为,所以因为而,所以平面BDF平面； （14分）3 解:（1）1当时，设，为上的任一点，则它关于直线的对称点为，满足 且，适合的表达式， 即 （4分）2当时，为奇函数， ，3当时， 综上 ， （7分）（2）由题意，时， （9分）当时，恒成立，在，是增函数，得，即当时，令得，若，即时，则在，大于零
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