平方根教学设计.doc

八年级数学上册平方根教学设计 靖边五中 吕宏雄 自学导读学习目标： 1.了解平方根的概念、开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别与联系. 3.进一步明确平方与开方是互为逆运算学习重难点： 平方根与算术平方根的区别与联系. 自学指导：一、学生看P26并思考一下问题： A.什么样的数有平方根？ B.算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？ C.负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？ D.什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？ E.一个正数有几个平方根？ F. 0有几个平方根? 二、自学检测： 1. (1)一个正数有 _个平方根. (2)0有 _个平方根，是 _ (3)负数有 _个平方根 (4)25的平方根是_； (5) =_ =_. (6)对于正数 a,等于 2，求下列各数的平方根(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)(25)2； (5)11. 教学设计教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。教学重点难点：1、算术平方根的概念。2、正确求出非负数的算术平方根。教具准备：多媒体课件 教学过程：一.情境导入学校要进行美术作品展，小欧很高兴想裁一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？为什么？若正方形画布的面积如下表数据时，边长呢？ 正方形的面积1916364/25边长 【点拨】上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。这就是我们今天要学习的算术平方根（板书课题2.2平方根（1）。二、自主学习自学提纲：阅读教材26页，并回答下列问题：1、算术平方根以及有关概念。2、 为什么规定：0的算术平方根为0？3、 自学例1，先试做后对照。4、 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？5、.144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？ 三.合作探究（一）生生互探：自学中的疑难，同桌或小组相互讨论交流，把解决不了的问题提出来，由其他小组帮助解决（二）师生共同探讨、总结规律：问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？（一般地：如果一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。）规定：0的算术平方根是0。强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。问题2： 表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数？四、达标训练：1.求下列各数的算术平方根：（1）900 （2） 1 （3）0.0081（4）49/64 （5）14 (6) -42.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大的数的算术平方根是多少？（学生板演，强调模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性，全班同学做完后修改板演同学的错误，并作出评价和总结。）课堂小结：谈谈本节课的收获（学生小结，教师补充）。1、了解了算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，2、会求某些非负数的算术平方根。五、堂清检测：1、判断：（1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根； 2、填空（1）a的算术平方根(a0)表示为_；（2）32 =9， 则3是9的_，表示为_；（3）5的算术平方根是_；（4）_的算术平方根等于它本身； (5) 9 的算术平方根是 ； 3、若一个正方形的面积增加25m2，就与一个边长为13m的正方形面积相等，求原正方形的边长板书设计2.2（1）算术平方根一、算术平方根的概念： 一般地：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数 叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为 ，读作“根号a”， a叫做被开方数。0的算术平方根是0。 二、例1.求下列各数的算术平方根.教学反思：对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用