数学人教版六年级下册数学广角--《鸽巢问题》教学设计.doc

数 学 广 角-鸽巢问题教学设计李场小学 舒珍【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学六年级下册第6869页。【教学目标】1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。4通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。提高学生解决数学问题的能力和兴趣。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】多媒体课件、小棒若干、杯子若干。【教学过程】一、游戏激趣，初步体验，导入新课。1老师组织学生做“抢椅子的游戏”。师：现在讲台上放了4把椅子，让我想起了一个很好玩的游戏，什么游戏知道吗？生：抢椅子师：现在请大家猜一猜，如果我请5个人去抢这4个椅子，每个人都坐在椅子上。可能会出现怎样的结果？师：好！现在我们就请5位同学来验证一下我们的猜想是否正确。老师宣布游戏规则：5位同学围着椅子按顺时针方向旋转，老师喊“停”的时候，5个人每个人都必须坐在椅子上。通过验证的确是2个人坐在了同一把椅子上。再让5位同学围着椅子按逆时针方向旋转，再次验证。仍然是22个学生坐在了同一把椅子上。师：如果我们像这样实验了很多次，也有可能3个人坐在同一把椅子上，只不过今天由于时间关系实验的次数较少没有出现这种情况，但不排除有这种可能性。师：看来只要是5个人坐4把椅子，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2个人。2、我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？（课件演示）在我们美丽的数学世界里，有一类问题就是用抢椅子的原理解释的。今天我们就来共同探讨数学广角里的这类问题。这节课我们就一起来研究这个原理。（板书）板书课题数学广角二、自主操作，探究新知1、观察猜测课件出示例1：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。为什么呢？2、自主思考（1）独立思考：“总有”、“至少”是什么意思？怎样解释这一现象呢？请用手中的工具来验证，说明。（2）小组合作，拿铅笔和笔筒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?3、交流讨论你是用什么办法来解释这一现象的？第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个笔筒里至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。第二种：假设法。引导学生在交流中明确：可以假设先在每个笔筒中放1枝铅笔，3个笔筒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个笔筒，那么这个笔筒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个笔筒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个笔筒里，一定会出现总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。第三种：数的分解。把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。随着学生的“证明”，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相同之处。4、比较优化。如果把5枝铅笔放进4个笔筒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？如果把6枝铅笔放进5个笔筒里呢？教师引导学生比较这两种证明方法的优点和局限性。把7枝铅笔放进6个笔筒里呢？把10枝铅笔放进9个笔筒里呢？把100枝铅笔放进99个笔筒里呢？你发现了什么？（只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，不论怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。）5、质疑：如果要放的物体数比抽屉的数量多2呢？多3呢？多4呢？说说你发现了什么？引导学生发现：只要物体数比抽屉的数量多，这个结论都是成立的。6、教学例2课件出示例2：把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少放进3本书。为什么？思考：“我们该如何思考？能用算式表示出你的思考方法吗？”学生思考讨论汇报。教师随机板书除法算式。接着给出第二个问题“如果一共有8本书会怎样呢？10本呢？”教师根据学生回答，板书相应的除法算式。通过观察板书，发现规律：商+1=至少数三、灵活应用，解决问题练习第68页“做一做”。练习第69页“做一做”。四、小结全课，激发热情1、今天的你有什么收获？我们将铅笔、鸽子、扑克看做物