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第8章 第3讲一、选择题1(2008广州一模)已知cos，则cos2的值为()ABC.D.解析cos22cos21.答案B2(2009广东)函数y2cos2(x)1是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析因为y2cos2(x)1cossin2x为奇函数，T，所以选A.答案A3(2010陕西，3)对于函数f(x)2sinxcosx，下列选项中正确的是()Af(x)在上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为2解析f(x)2sinxcosxsin2x，其增区间为，kZ.f(x)是奇函数，其图象关于原点对称周期为T，f(x)max1，故选B.答案B4(2010全国，3)已知sin，则cos(2)()A B C. D.解析由诱导公式和倍角公式得cos(2)cos22sin21221.答案B5(2008山东)已知cos()sin，则sin()的值是()A B. C D.解析由已知得cossinsin，即cossin，得sin()，sin()sin().答案C6(2008宁夏、海南)()A. B. C2 D.解析原式2.答案C二、填空题7已知sincos，且，则cos2的值是_解析sincos，两边平方得sin2，2，cos2.答案8(2008上海春)化简：cos()sin()_.解析cos()sin()coscossinsinsincoscossincossincossincos.答案cos9函数ysinsin的最小正周期T_.解析ysin(x)sin(x)sin(x)cosx(sinxcosx)cosxsinxcosxcos2xsin2x(1cos2x)sin(2x)，T.答案10(2009上海卷)y2cos2xsin2x的最小值是_解析f(x)cos2xsin2x1sin(2x)1，所以最小值为：1.答案1三、解答题11已知tan，tan，并且，均为锐角，求2的值解tan1，tan1，且、均为锐角，0，0.02.又tan2，tan(2)1.又022.12已知为第二象限角
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