数学北师大版八年级下册5.4.1分式方程.doc

分式方程第一课时教学设计 魏敏一、教学目标: 1、知识与技能通过观察、分析、归纳分式方程的概念，体会到分式方程可以作为实际问题的模型。2、教学思考通过对实际问题的分式，感受分式方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。3、解决问题能够根据实际问题建立分式方程的的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义，识别方程的类型。4、情感与态度通过问题情景激发学生的民族自豪感，引导树立环保意识。在建立分式方程的数学模型过程中，培养学生克服困难的勇气，锻炼数学思维能力。二、教学重点和难点重点：根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳、识别分式方程。难点：根据实际问题中的等量关系列出分式方程。三、课前准备 多媒体课件4、 教学过程 1）情景引入Q1：已知红豆沙粽子每斤售价x元，小明批发了一筐粽子共花费200元，一共买了40斤。你能写出几个方程？等量关系:总价=单价数量，。Q2：小李的年龄加5的2倍与他的年龄减5的3倍相同，设小李的年龄为x岁。你能写出方程吗？等量关系:小李的年龄加5的2倍=他的年龄减5的3倍Q3：小李的年龄加5与他的年龄减5的比为3比2，设小李的年龄为x岁。你能写出方程吗？等量关系:小李的年龄加5比他的年龄减5=3：2Q4：甲.乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍等量关系:列车的速度行驶时间=1400；乘特快列车的行驶时间乘高铁列车行驶时间=9；高铁列车的平均速度=特快列车平均速度 2.8。（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？Q5：为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？等量关系:八年级人数=七年级人数+20；七年级的人均捐款额=八年级的人均捐款额；捐款总额=总人数人均捐款额；2）、探索新知 请大家仔细观察一下上述方程，若让你来分类，你会按什么标准将这几个方程分类？ 分母中不含未知数的方程：整式方程 分母中含有未知数的方程：分式方程3） 巩固新知（1） （5）（2） （6）（3） （7）（4） （8） 例：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？（1）.区别（2）.（6）.（3）.（7）.（8）.（4）.4） 概念巩固 1.请同学们试着写出几个分式方程？ 2.根据联合国2010年世界投资报告，中国2009年吸收外国投资额达950亿美元，比上一年减少了12%，设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程。你能写出几个方程？其中哪些是分式方程？(五)、总结评价、引导向上 5.4.1分式方程（1）1、 引例 二、分式方程的概念 四、举例 三、数学思想 五、练习