人教版六年级数学下册第一单元 圆柱和圆锥.ppt

第五讲圆柱和圆锥 一 课本基本知识点回顾 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍 把三个底面积是12平方厘米 高6厘米的圆锥体橡皮泥捏成一个圆锥 这个圆锥可以是底面积12平方厘米 高 厘米的圆锥 也可以是底面积 平方厘米 高6厘米的圆锥 也可以是底面积 平方厘米 高 厘米的圆锥 18 36 72 3 二 基本知识点的过关与测试 由一个正方体加工成最大的圆锥 它的底面半径是5CM 这个正方体体积是 一个圆柱和圆锥体积比是3 4 底面积的比是4 3 高的比是 9 16 4 一个圆柱的体积是15cm3 与它等底等高的圆锥的体积是cm3 二 基本知识点的过关与测试 5 5 一个圆锥的体积是9 6dm3 与它等底等高的圆柱的体积是cm3 6 圆锥的底面半径是6cm 高是20cm 它的体积是cm3 7 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等 圆锥的高是3 6cm 圆柱的高是cm 8 有一个圆锥形帐篷 底面直径是6m 高为3 5m 这个帐篷占地面积是 所占空间是 二 基本知识点的过关与测试 28 8 1130 4 10 8 28 26cm2 32 97cm3 9 判断 1 圆锥的底面积是6cm2 高是4cm 则体积是12cm3 2 圆柱的体积是48dm3 把它削成一个最大的圆锥 则圆锥的体积是36cm3 3 一个长方体与一个圆锥等底等高 这个长方体的体积是圆锥体积的3倍 4 圆锥的体积比圆柱的体积小2 3 例1 一个长方体钢材 长6厘米 宽3厘米 高15 7厘米 将它打造成底面半径是3厘米的圆锥 求圆锥的高 三 重难点知识的延伸与拓展 拓展1 把一块长15 7厘米 宽8厘米 高5厘米的长方体铝锭和一块底面直径6厘米 高24厘米的圆柱形铝锭 熔铸成一个底面半径是8厘米的圆锥形铝锭 求圆锥形铝锭的高是多少厘米 拓展2 把一块底面半径2厘米 高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形 求高是多少厘米 例2 仓库一角有一堆小麦 已知底面直径4米 底面弧长4米 高1 5米 这堆小麦的体积是多少 例3 一个长方形容器长5厘米 宽4厘米 高3厘米 装满水后把水全部倒入一个高6厘米的圆锥形容器内 刚好可以装满 这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米 拓展3 有一个圆锥形容器和一个圆柱形容器 圆锥形容器的底面直径是10厘米 高是12厘米 圆柱形容器的底面直径是10厘米 高是12厘米 在圆锥形容器里注满水 再把这些水倒入到圆柱形容器 圆柱形容器里水深多少厘米 例4 有甲 乙两个容器 如图 单位 cm 先将甲容器注满水 然后将水倒入乙容器 求乙容器中的水深 拓展4 一个圆柱 底面积是3平方分米 把它削成一个最大的圆锥 削去部分的体积是6立方分米 求这个圆柱的高是多少分米 拓展5 有两个盛满水的底面半径为10厘米 高为30厘米的圆柱形容器 将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器内 求水深 例5 一个底面直径是12厘米的圆锥形木块 把它分成形状 大小完全相同的两个木块后 表面积比原来增加了120平方厘米 这个圆锥形木块体积是多少 拓展6 一个圆锥的底面周长是25 12厘米 从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后 如图 两个半圆锥的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了96平方厘米 求原来圆锥的体积 拓展7 把两个完全一样的半个圆锥合并成一个圆锥 底面半径是3厘米 表面积减少120平方厘米 求这个圆锥的体积 例6 如图 下面容器装有3升水 水面高度正好是圆锥高度的一半 则这个容器还能装多少水 四 挑战压轴题与奥数题 大圆锥 小圆锥 高 1 2 底面积 1 4 体积 1 8 例6 如图 下面容器装有3升水 水面高度正好是圆锥高度的一半 则这个容器还能装多少水 解 设水面的半径为r 则圆锥的半径为2r 这个容器还能装水24 3 21 升 拓展8 如右图所示 圆锥形容器中装有5升水 水面高度正好是圆锥高度的一半 这个容器还能装多少升