一元二次方程测试卷.doc

1 一元二次方程测试卷 班别 姓名 分数 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 下列方程中 是关于 x 的一元二次方程的是 A 3 x 1 2 2 x 1 B C ax2 bx c 0 D x2 2x x2 1021 1 2 x x 方程 k 2 x k 3kx 1 0 是关于 x 的一元二次方程 那么 k 的值是 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 方程 x x 1 2 的解是 A x 1 B x 2C x1 1 x2 2 D x1 1 x2 2 4 用配方法解下列方程时 配方错误的是 A x2 2x 99 0 化为 x 1 2 100 B x2 8x 9 0 化为 x 4 2 25 C 2t2 7t 4 0 化为 D 3y2 4y 2 0 化为 16 81 4 7 2 t 9 10 3 2 2 y 5 如果方程 x2 mx 12 0 的一个根是 4 则另一个根和 m 的值分别是 A 3 7 B 3 7 C 3 7 D 3 7 6 2013 成都 一元二次方程 x 2 0 的根的情况是 2 x A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 7 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 121 人患了流感 那么每轮传染中平 均一个人传染的人数为 A 8 人 B 9 人 C 10 人 D 11 人 8 2013 东营 要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛 一场 计划安排 21 场比赛 则参赛球队的个数是 A 5 个B 6 个C 7 个D 8 个 9 已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程 2 8x 7 0 的两根 则此三 x2 角形的斜边长为 A 3 B 6 C 9 D 12 10 一元二次方程的二次项 一次项 常数项依次是 5127 2 xx A 7x2 2x 1 B 7x2 2x 无常数项 C 7x2 0 2xD 7x2 2x 4 11 下列方程中适合用因式分解法解的是 A x2 x 1 0 B 2x2 3x 5 0 C x2 1 x 0 D x2 6x 7 02 12 2013 永州 我们知道 一元二次方程 2 1x 没有实数根 即不存在一 个实数的平方等于 1 若我们规定一个新数 i 使其满足 2 1i 即方程 2 1x 有一个根为i 并且进一步规定 一切实数可以与新数进行四则运算 且原有运算律和运算法则仍然有 从而对于任意正整数n 我们可以得到 2 2 123242 1 1 11iiiii iii ii AAiiiii 1 23 1 1 2224 ii 2 同理可得 42 1 n i 43n ii 4 1 n i 那么 23420122013 iiiiii 的值为 A 0 B C D 11 i 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 13 已知方程 的两个根分别是 x 和 x 则 1221 xx 21x x 14 2013 吉林省 若将方程76 2 xx化为 16 2 mx 则 m 15 若 9x2 25 0 则x1 x2 16 方程 2x 1 2 3 2x 1 0 的解为 17 如果关于的方程有两个相等的实数根 那么 a x 2 20 xxa 18 2013 江西 若一个一元二次方程的两个根分别是 Rt ABC的两条直角 边长 且 S ABC 3 请写出一个符合题意的一元二次方程 三 解答题 三 解答题 共 66 分 19 本题 6 分 阅读下列解题过程 并解答后面的问题 用配方法解方程 2x2 5x 8 0 解 原方程化为 x2 5x 8 0 配方 得 x2 5x 2 8 2 5 2 5 2 所以 x 2 5 2 57 4 解得 x1 x2 557 2 557 2 1 上述解题过程有无错误 如有 错在第 步 原因是 2 写出正确的解答过程 0432 2 xx 4144 n nn iiiiii 3 20 用适当的方法解下列方程 每小题 5 分 共 20 分 1 2 x 2 2 8 0 2 x x 3 x 1 3 4 05222 2 xx 223 2 xxx 21 本题 6 分 关于 x 的方程 m 2 2 m 1 x 1 0 是一元二次 43 2 mm x 方程 求 m 的值 4 22 本题 6 分 一个矩形的长和宽相差 4 面积是 5 求这个矩形的长cm 2 cm 和宽 23 本题 8 分 一个直角三角形的两条直角边的和是 10 面积是 求cm 2 cm 直角三角形的斜边长 5 24 本题 6 分 有一根 16长的绳 怎样用它围成一个面积为 12的矩形 m 2 m 25 本题 8 分 2013 广东 雅安地震牵动着全国人民的心 某单位开展了 一方有难 八方支援 赈灾捐款活动 第一天收到捐款 10000 元 第三天收到 捐款 12100 元 1 如果第二天 第三天收到捐款的增长率相同 求捐款增长率 2 按照 1 中收到捐款的增长速度 第四天该单位能收到多少捐款 6 26 本题 6 分 2013 昆明 如图 在长为 100 米 宽为 80 米的矩形场地上 修建两条宽度相等且互相垂直的道路 剩余部分进行绿化 要使绿化面积为 7644 米 2 则道路的宽应为多少米 挑战自我 挑战自我 27 某商场销售一批皮鞋 平均每天可售出 20 双