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文档简介

几何概型学案 【学习目标】1、 理解几何概型概念，掌握概率计算公式；2、 体会知识形成过程，领悟数学应用价值；3、培养动手实践能力，养成勤思严谨习惯。 【学习重难点】1、 初步体会几何概型的意义、概念和公式的应用；2、 正确判断几何概型并求出概率，掌握把实际背景转化成几何图形的方法。 【学习过程】知识回顾古典概型：1、 特点：基本事件： （等可能性/非等可能性） （有限性/无限性）2、计算公式：复习题：在区间0，10上任意取一个整数x，则x不大于3的概率为： 小组讨论，完成探究 小组讨论，完成探究探究一：剪彩剪出的数学问题为庆祝防城港市天和百货的正式建成，商家进行了隆重的剪彩仪式，一根长为30cm的彩带，拉直后在任意位置剪断，记“只剪一次，剪得两段的长不小于10cm”为事件A，那么事件A的概率是多少？（提示：可将彩带平均分为三段，找出符合题中的区域）问题1：试验中任意位置剪断彩带会有多少种情况发生？问题2：这些情况的发生是等可能的吗？问题3：如何去计算事件A的概率？展示交流：探究二：飞镖掷出的数学问题某飞镖盘由两个半径分别为5cm和10cm的同心圆组成，现向圆盘投掷飞镖，假设飞镖都能射中圆盘，且射中圆盘上每一个点都是等可能的，记“射中红色区域”为事件A，那么事件A的概率是多少？展示交流：探究三 ：取水取出的数学问题 有一杯1升的水，其中漂浮有1个微生物，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，记“小杯水中含有这个微生物”为事件A，那么事件A的概率是多少？展示交流：概念讲解归纳反思几何概型：2、 特点：基本事件： （等可能性/非等可能性） （有限性/无限性）3、 定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何模型。3、计算公式：例题讲解巩固新知某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。 还可以从哪些角度刻画？知识应用应用一：1、在区间0，10上任意取一个整数x，则x不大于3的概率为： 2、在区间0，10上任意取一个实数x，则x不大于3的概率为： 应用二：如图，在边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在圆内的概率是_应用三：在棱长是2的正方体ABCD-EFGH内部任取一点P，求 PA1 的概率。挑战高考1、(2016新课标)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯 ，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为_2、(2016山东)在0,2上随机地取一个数k
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