官窑中学2007年中考数学模拟试卷.doc

狮城中学2007年数学中考模拟试卷说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分130分，考试时间100分钟。注意事项：1、试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上。2、要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。3、其余注意事项，见答题卡。第卷（选择题 共30分）一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、一次数学考试考生约12万名，从中抽取5000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（ ）A.5000 B.5000名考生的数学成绩 C.12万考生的数学成绩 D.5000名考生3、如图：若AB/CD，则1+2+3=（ ） A、180 B、360 C、540 D、7204、实数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5、4、下列命题中，假命题的个数有( )（第6题图） (1) 四个角相等的四边形是正方形： (2) 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形； (3) 相等的圆周角所对的弧相等；(4) 平分弦的直径垂直弦，且平分弦所对的弧；A、2个 B、3个 C、4个 D、5个6、如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）A2种B3种C4种D5种7、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyOCxyOBxyODxyOA8、根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程为常数）的一个解x的范围是（ ）x6.176.186.196.20A、B、 C、 D、9、如图；O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点，下列结论：；四边形BFDE是中心对称图形；DEF是轴对称图形；ADE=EDO，其中错误的结论有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10 第卷（非选择题 共100分）二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。）11、分解因式：= 12、方程的解为 。13、如图：AB为O的直径，C、D是O上两点，若ABC=50，则D的度数为 14、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，估计白球的个数，在其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88个摸到黑球，估计盒中大约有白球 个。15、将一张正方形的纸对折，如图所示可得到一条折线（图中所示），继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可得7条折痕，如果这样对折可以得到 条折痕。三解答题（写出必要的解题步骤。1620题每小题6分，2123题每小题10分，24题12分，25题13分，共85分）。16、对于试题：“先化简，再求值：，其中”某同学写出了如下解答：解： ，当时，原式她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答AHFBCGED17、如图所示，四边形是平行四边形，E、F分别在的延长线上，且，连接分别交于点H、G写出图中的一对全等三角形（不再添加辅助线）是 并给予证明（说明：写出证明过程中的重要依据）18、用杠杆撬石头的示意图如图所示C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10Cm，已知AC与BC之比为5：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压多少厘米，“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？19、学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？20、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的那一端仍然着地。请你猜一猜小芳的体重应小于多少？四、解答题(每题10分,共30分)21、佛山市地区九年级模拟考试后，某校数学教师随机抽取了40名学生的数学答卷作为样本进行分析，其中第18题(满分5分)的得分情况如下(单位：分)： 4 2 4 3 3 3 5 4 3 3 3 4 4 4 5 2 4 2 3 4 1 3 5 2 4 4 3 1 4 4 4 3 0 2 2 3 3 3 4 2 (1)请你补全下表，并在给定的坐标系中画出样本频数分布折线图 (2)求出这40名学生第18题得分的平均数、中位数、众数样本频数、频率统计表22、如图所示，是O的直径，是弦，（1）求证：与O相切；（2）若，交于点，求的长23、如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：，24、某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润(万元)与投资金额x(万元) 之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元； 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y(万元)与投资金额x (万元) 之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润24万元；当投资4万元时，可获利润32万元 (1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式； (2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少26（本小题满分12分）如图12-1所示，在中，为的中点，动点在边上自由移动，动点在边上自由移动（1）点的移动过程中，是否能成为的等腰三角形？若能，请指出为等腰三角形时动点的位置若不能，请说明理由（2）当时，设，求与之间的函数解析式，写出的取值范围（3）在满足（2）中的条件时，若以为圆心的圆与相切（如图12-2），试探究直线与的位置关系，并证明你的结论图12-1图12-225、如图：平面直角系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0），（4，3）动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其