数学人教版六年级下册正比例的教学设计.doc

正比例的教学设计教学内容：教材第45页例1及相关内容教学目标：1、通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义，掌握成正比例量的图像特点。2、培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是否成正比例。3、用y/xk（一定）表示变量之间的关系，初步参透函数思想。重点难点：重点：理解正比例的意义。难点：引导学生通过观察思考，发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的量的概念。教法学法：教法：指导探究法，教师引导学生对常见数量关系进行探究，发现成正比例关系的两种量的特点。学法：观察比较，独立思考，交流讨论。教学过程：一、引入师：同学们，数学和我们的日常生活息息相关，生活中到处充满了数学的问题，这节课我们一起来探索生活中数学的奥秘吧！（投影出示情景图和统计表）二、探究成正比例的量1、根据统计表，小组讨论交流，回答问题：表中有哪些量？总价和数量这两种量有变化吗？总价和数量的变化有什么变化规律？学生讨论后汇报。2、引导研究不变量（定量）思考：观察统计表中的两个量，你还能想到和它们相关的哪个量？你会计算这个量吗？学生独立计算出单价，并说说你是根据什么来计算的。教师根据汇报板书：单价总价数量观察计算出来的单价，你有什么发现？（单价都相同）小结：总价和数量的比值就是单价，在这里，单价相同，我们数学上叫做“一定”。3、认识成正比例的量再次观察统计表，表中哪些量是变化的？哪种量是不变的？总价和数量这两种变化的量有什么特点？学生观察后汇报。掲示成正比例量的意义。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定（不变），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。在上面的统计表中，总价和数量是成正比例的量，总价和数量成正比例关系。4、字母关系式如果表中的一种变量用x表示，另一种变量用y表示，不变的量用k表示，你能用字母表示出成正比例的关系式吗？学生尝试独立完成，在汇报订正。5、举例强化认识想一想：生活中还有哪些成正比例的量？小结：日常生活中，有很多相关联的量，有的成正比例，有的不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，关键要看它们的比值是否一定（不变），只要比值一定（不变），这两个量才能成正比例。三、认识成正比例的图像1、出示坐标系，介绍横轴和纵轴分别表示什么。2、观察图像，你发现了什么？3、把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图像连起来，你发现了什么？4、不计算，根据图像判断，买9m彩带，要多少钱？49元能买多少米彩带呢？5、小明买的彩带米数是小丽的2倍，那么他花的钱是小丽的几倍？四、巩固练习1、判断下面各题中的两个量是否成正比例关系，并说明理由。轮船的形式速度一定，行驶的路程和和时间。（ ）小明跳高的高度和他的身高。（ ）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。（ ）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。（ ）2、选择题。成正比例的两个量在变化过程中，一种量扩大，另一种量就（ ）；一种量缩小，另一种量就（ ）。A、扩大 B、缩小 C、不变正方形的周长和边长（ ）A、不成比例 B、成正比例 C、无法确定能表示x和y成正比例关系的式子是（ ）A、xy6 B、xy10 C、yx4五、课堂小结今天这节课，我们研究了成正比例关