数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法1.doc

8.4三元一次方程组的解法教学设计教师：陈海龙地区：黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区 学校：共和民族中学校8.4 三元一次方程组的解法初中数学 人教2011课标版1教学目标1、明确解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。体会化归思想。2、会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组。3、通过对方程组中未知数特点的观察与分析，会选用合理、简捷的方法解方程组，培养培养观察能力和运算能力。4、能分析实际问题中的数量关系，列三元一次方程组解决简单的实际问题。2学情分析学情分析：本节是在学生学习了二元一次方程组的解法和应用之后，学生对二元一次方程、二元一次方程组的概念有了较为深刻的认识，能够根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法，能够熟练解二元一次方程组，对 “消元”思想有较为深刻的体会，对列方程组来解决多个未知数问题的数学建模思想有了一定的认识。3重点难点重点：会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组，体会解三元一次方程组的基本思想方法是“消元”。难点：理解“三元”向“二元”的转化，会选用合理、简捷的方法解方程组。教学活动活动1【导入】例题导入一、复习：1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、消元的方法有：消元法和消元法。二、引入：小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中一元的纸币的数量是2元纸币的数量的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？现给出以下三种不同的设元求解方法，请列出相应的方程（组），并体会三种方法所列方程（组）之间的联系，从而找到三元一次方程组的解法。方法一：若设2元纸币x张，则1元纸币4x张，5元纸币（12-5x）张，由题意得一元一次方程：方法二：若设2元纸币x张， 5元纸币y张，由题意得二元一次方程组： 方法三：若设1元、2元、5元的纸币各x、y、z张，由题意得三元一次方程组：活动2【活动】学生展示学生展示成果。交流体会。活动3【活动】自主学习1、类比二元一次方程的概念，什么叫三元一次方程？需要满足3个条件：例：关于x、y、z的三元一次方程 ,（m+1）x|m|+y+z=1,m=2、什么叫三元一次方程组？方程组共含有的未知数，每个方程中含都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。活动4【活动】展示自主学习成果学生交流学习成果。活动5【活动】合作探究类比二元一次方程组的解法，怎样解引例的三元一次方程组？活动6【活动】展示探究结果方法1：方程是关于x的表达式，确定“消x”的目标.方法2：方程中缺z,因此利用、消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的。方法3：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.活动7【讲授】归纳方法，总结提升方法归纳：根据方程组的特点，有表达式，用代入法。方法归纳：根据方程组的特点，缺某元，消某元.方法归纳：消去系数最简单的未知数。解三元一次方程组的基本思路是：通过“ ”或“ ”进行消元，化_元为_元，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。活动8【活动】自主学习自学课本104页例1活动9【活动】合作探究如何解方程组 x+y=20 y+x=19 z+x=21活动10【活动】课堂小结回顾本节课的学习过程，回答以下问题：1、解三元一次方程组的基本思路是什么？在探究解法的过程中用了哪些思想方法？2、如何选用合理、简捷的方法解方程组？你有什么心得体会？活动11【测试】当堂测试解方程组x+y+z=2