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文档简介
12.3角的平分线的性质(1) 导学案学习目标:1、掌握尺规作图作角平分线; 2、通过探究理解角平分线的性质并会运用.学习重点:掌握尺规作图作角平分线、理解角平分线的性质.学习难点:角平分线定理的应用.一、学前温故1.从一个角的顶点出发,把这个角分成_的两个角的射线,叫做这个角的平分线.2.直线外一点到这条直线的_ 的长度,叫做_.3.图_中,PN表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离. (1) (2)4.三角形全等的判定定理有哪些?二、合作学习探索新知1、作AOB的平分线OC.2、探究角平分线的性质:操作测量:在AOB的平分线OC上任取一点P,过点P分别作 PDOA,PE OB,垂足为点D、E,测量PD、PE的长,观察所得结果,猜想线段PD与PE的大小关系,写出结论_.3、你能用所学知识证明你发现的结论吗?已知:如图,OC平分AOB,点P在OC上,PDOA于点D,PEOB于点E.求证:_证明:4、 小结:通过以上探索和证明,我们得出了角平分线的性质:_。5、 用数学符号表示为:6、 证明几何命题的一般步骤:(1)、明确命题的_和_;(2)、根据题意,画出_,并用_表示已知和求证;(3)、经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出_.三、当堂检测1、 如图,OA是BOC的平分线,点O在OC上,OD AC,OEOB,垂足分别是D、E,OD=4cm,则OE=_cm.2、如图所示, 在ABC中, AD平分BAC, DEAB于E,且2题图DE=3cm,BC=8cm,则BD=_.1题图ABDCFE3、如图,已知AD是ABC的角平分线,B=C,DEAB,DFAC,求证:BE=CF.4、 谈谈你在本节课的收获:1、 学到的知识:2、 学到的方法:五、布置作业:A、B组:1、课本P51习题第4题;
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