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数学限时训练（七）参考答案一、选择题：BCDAA BBB二、填空题：9. 2个 10. 1 11. 12. 13. 1 14. 三、解答题：15.解：（1）（2）16.解:（1）由f(x)=x3+ax2+bx+c,得=3x2+2ax+b,当x=1时，切线l的斜率为3，可得2a+b=0 当x=时，y=f(x)有极值，则=0,可得4a+3b+4=0 由解得a=2,b=-4.由于切点的横坐标为x=1,f(1)=4.1+a+b+c=4.c=5.（2）由（1）可得f(x)=x3+2x2-4x+5,=3x2+4x-4,令=0,得x=-2,x=.当x变化时，y,y的取值及变化如下表：x-3(-3,-2)-21 y+0-0+y8单调递增13单调递减单调递增4y=f（x）在-3，1上的最大值为13，最小值为17. 证明：设函数，则当时，所以，故在递增，所以当时，又，所以，即，故18. 解：若0，则，显然满足要求；若，有两种情况：原点的两侧各有一个，则，解得都在原点右侧，则解得综上所述，19.解：（）由，得，由，得所以（）由得，由（）知，故，又，故，所以20证明：（1）E,F分别是的中点EF是ABD的中位线，EFAD，EF面ACD，AD面ACD，直线EF面ACD；（2）ADBD，EFAD，EFBD，CB=CD，F是的中点，
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