数学人教版五年级下册最大公因数教学设计.doc

第四单元最大公因数（第1课时 ） 一、试一试，相信我能行。什么叫做因数，你能写出12和18的所有因数吗？和父母说一说你是怎样不重不漏的找出一个数的所有因数的。二、学一学，相信我能懂。（1）请自学数学课本第60页的内容，想一想，什么是公因数？什么是最大的公因数？ （2）怎样求两个数的最大的公因数？你有几种方法？（3）完成第61页的“做一做”，做完后你发现了什么？求两个数的最大的公因数有什么特殊情况？三、想一想，相信我能问。关于最大的公因数你还有什么疑问？你觉得有什么需要提醒同伴注意的？最大公因数金都小学：陈罗华教学目标：1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。教学难点：初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。教学方法：“一探二学三生疑”的预习策略和让学生展示自己的学习成果，并通过提问、补充、质疑、辩论等形式，实现同伴间的合作学习。教具准备：多媒体课件、助学单教学过程：一、展示1、了解学生的预习情况，汇报助学单。（课件出示助学单）（1）、请一位小老师来汇报一下助学单第一题，说完成可向其他同学发出邀请：你们同意我的看法吗？有什么要补充的？质疑、辩论时可以这样说：我有一个问题，你能帮我解答吗？我不同意你的看法，我认为；（2）、请一位小老师来汇报一下助学单第二题，教法同上。1）请自学数学课本第60页的内容，想一想，什么是公因数？什么是最大的公因数？（学生汇报展示，课件动态演示过程）生：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。师：谁能用一句话来说一说：什么是公因数？什么是最大的公因数？板书：两个数公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。师：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关？生：公因数和最大公因数都与因数有关。2）怎样求两个数的最大的公因数？你有几种方法？生1：列举法先分别列举出两个数的因数，然后找出它们的公因数和最大公因数。18的因数有1，2，3，6，9，18。27的因数有1，3，9，27。18和24的公因数有1，2，9。18和24的最大公因数是9。师：求两个数最大公因数还有其他方法吗？生2：筛选法先写出其中一个数的因数，18的因数有1，2，3，6，9，18。从大到小找18的因数中谁是27的因，再找它们的最大公因数，所以，18和27的最大公因数是9。生3：还可以先写出其中27的因数师：还有其它方法吗？生4：分解质因数法1823327333，把18和27的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，18和24的最大公因数：339。师问：你在哪里见到过这样的方法？生介绍书上61页小知识：分解质因数法求两个数的最大公因数。师：还有不同方法吗？（学生沉默）你们看看我的方法可以吗？师介绍缩倍法：把24缩小到它的2倍是12，12不是18的因数；把24缩小到它的3倍是8，8也不是18的因数；把24缩小到它的4倍是6，6是18的因数。所以，18和24的最大公因数是6。3）、沟通公因数和最大公因数的区别和联系仔细观察，静静思考，两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？生1：倍数关系。生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。4）、优化方法你更喜欢上面的哪种方法，为什么？生1：我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。生2：我更喜欢筛选法，因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数，也可以很快求出它们的公因数，只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。生3：我更喜欢分解质因数法，（3）、完成第61页的“做一做”， 做完后你发现了什么？（课件出示）生1：如果两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。生2：如果这两个数是互质数,它们的最大的公因数是1。生3：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。师追问：你是怎么知道互质数这个数学概念的？生：我是从书上64页的小知识中看过来的。（生介绍书上64页的小知识：公因数只有1的两个数，叫做互质数。）（7）想一想：互质的两个数必须都是质数吗？生1：不一定，生2：1和任何一个大于1的自然数都是互质数。生3：相邻的两个自然数（0除外）是互质数。生4：任意两个不同的质数都是互质数。生5：一个质数和一个合数，只要没有倍数关系就是互质数。生6：公因数只有1的两个数，就是互质数。二、释疑1、关于最大公因数你还有什么疑问？你觉得有什么需要提醒同伴注意的？三、整理：今天我们学习了什么新知识？谁来总结一下？（课件出示）四、提升：1、试一试，相信我