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高一数学期末模拟试卷班级 学号 姓名 成绩 一、 选择题：1化简为（ ）（A） （B） （C） （D）2函数是（ ）（A）偶函数且最大值为（B）奇函数且最大值为（C）奇函数且最大值为（D）偶函数且最大值为3已知，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）4已知，且，则下列各式中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）5设和是不相等的正数，则下列各式中成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）6若，则的最大值为（ ）（A）（B）（C） （D）7已知，和的夹角为，则为（ ）（A）（B） （C）（D）8已知，且，则下列结论中一定正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）与的夹角为9已知锐角三角形的边长分别为，则的范围是（ ）（A） （B） （C） （D）10已知，则在方向上的射影为（ ）（A）（B）（C） （D）11中，已知其面积为，则角的度数为（ ）（A）（B） （C） （D）12要得到函数的图像只需将的图像（ ）（A）向右平移个单位 （B）向左平移个单位（C）向右平移个单位 （D）向左平移个单位二填空题：13点关于点的对称点的坐标是 ；14在中，若，则 ；15函数的最大值是 ；16化简 ；17若，且，则的最小值是 ；18已知三个不等式，其中两个作为条件，余下一个作为结论，则共可以组成 个命题，其中正确的命题有 个。三解答题：19已知四边形四个顶点的坐标为，。求证：四边形是正方形。20在中，分别为内角的对边，并且，。试判断的大小，并加以证明。21一直角三角形的两条直角边长分别为，（1）若此三角形的周长为定值，求其面积的最大值；（2）若此三角形的面积为定值，求其周长的最小值。22以下两题任选一题解答（1） 若不等式对恒成立，求常数的取值范围。（2）的面积为，求三条边的长。【参考答案】一、1、C2、C3、B4、A5、B6、C7、C8、C9、B10、B11、B12、A二、13、(6,-9)14、15、16、1 17、18、3 3三、19、证：AB=(5,2)-(2,1)=(3,1) DC=(4,5)-(1,4)=(3,1) AD=(1,4)-(2,1)=(-1,3) AB= DC ABDC ABCD是平行四边形 ABAD=3(-1)+13=0且|AB|=，|AD|= ABAD且AB=AD 平行四边形ABCD是正方形20、解：由余弦定理知 cosA= N= 又M= a2+b2+c2bc+ca+ab（当且仅当a=b=c时取等号） MN（当且仅当ABC是等边三角形时取等号）21、解：由条件知 a+b2（当且仅当a=b时取等号） （当且仅当a=b时取等号） L(2（当且仅当a=b时取等号） （1）S 当a=b时，S取最大值为 （2）L(2 当a=b时，L取最小值为(222、（1）设，则不等式即为(m+2)x2+2(1-m)x+(2m-2)0该不等式对xR恒成立 =4(1-m)2-8(m+2)(m-1)=-4(m-1)(m+5)由 得m1a的取值范围是(0,1)（2）作AHBC，垂足H在BC的延长线上，令CH=t由tanACB=-2，知AH=2t由