数学人教版八年级上册等腰三角形的性质素材.doc

等腰三角形的性质说课稿华中师范大学附属梧桐湖学校 徐蕾 各位老师大家好，今天我说课的题目是八年级数学（上）第十三章第三节 “等腰三角形”第一课时的内容。下面，我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计和教学反思六个方面说课。一、教材分析一）、说教材（一）【课标要求及教材内容安排】课标对这部分内容的要求如下：了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；顶角平分线、底边上的中线、高相互重合。（二）【教材地位】等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质以外，还具有许多特殊的性质，正因为如此，使它比一般三角形应用更为广泛。这节课既是前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等的重要依据。 （三）【学情分析】进入八年级的学生，从年龄特点看：他们好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作，厌倦枯燥乏味的传统教学；从知识储备上看：他们已经掌握了三角形有关知识和轴对称的有关知识；从技能水平上看：他们已经初步具有自主探索能力，合作交流能力。科学的教学目标具有良好的导向和激励作用。根据课标要求，结合教材内容和学生实际，我拟定了如下的三维教学目标:二）、三维目标：知识目标：经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。 过程目标：通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展运用意识。情感目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。三）、教学重、难点：教学重点：探究等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质解决简单问题。教学难点：等腰三角形等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。突破难点的方法：通过折叠纸片突破难点。数学思考1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。教学准备：多媒体课件、长方形纸片、三角尺等二、教法设想我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习。三、学法设计在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质。四、教学过程设计(一)引入新课（利用PPT播放图片引入新课）活动1.让学生把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到ABC思考：AC 与AB 有什么关系？这个三角形有什么特点？探索等腰三角形的定义与概念。等腰三角形：有两边相等的三角形。其中ADC 和 和 和 和 和 和重合的角重合的线段相等的两边叫做腰。另一边叫做底边。角:等腰三角形中，两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。B活动2:探索等腰三角形性质（1）.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?（2）.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表 （让学生认识到动手操作也是一种验证方式）（3）.大胆猜想等腰三角形具有哪些性质？（由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。）A活动3：证明猜想，形成性质定理（1）ABC中，AB=AC,求证：B=CCB思考： 1.如何证明两个角相等？如何构造两个三角形全等？ 2.如何证明你的猜想？讲述一种证明方法：作底边BC的中线3.有其它的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论。（2）交流反馈，共同完成本节重要知识点的证明。 A 通过看幻灯片，让学生感性上认识等腰三角形性质等腰三角形三线合一，既锻炼学生的发散思维能力，又可提高学生的表述水平。BCD(3) 小结：根据等腰三角形的性质填空 （1）如果AB=AC， AD是角的平分线，那么 - - （2）如果AB=AC ，ADBC，那么-（3）如果AB=AC ，BD=CD，那么 - 总结，积累知识点，从理性上认识等腰三角形的性质，形成知识体系。(等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维）（二）应用举例，强化训练A 为进一步深化巩固对新知识的理解，使新知识转化成技能，在教学中我遵循由浅入深，循序渐进的原则安排以下例题及练习，以求完成教学目标。例1: 想一想：现在工人师傅要加固人字形屋顶，他们通过测量BCD找到了横梁BC的中点D，然后在A、D两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。你认为他们的说法对吗？请说明理由。ABCD（本节课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意识。）例2：在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度数。师生共同分析：已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180的条件来求具体度数，但由于未知数过多，需根据已知各边的关系寻找到ABC的各角关系，由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设A=X，列方程解决。强调此题图形特殊，只有顶角为36的等腰三角形才能满足。等腰三角形的性质的应用，是这节课的又一重点，本环节就是通过运用这一性质解决有关问题，让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力，在掌握重点知识的同时，获得成功的体验，建立学习的自信心。（三）、拓展与延伸ECBD已知，如图，ABC中，ABC=50，ACB=80，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连结AD、AE，求D、E、DAE的度数。通过这一环节的题目训练，有利于激发学生探索精神，养成灵活运用新知识，敢于运用新知的跳跃精神（跳一跳够得着，能会能懂） (四)、心得与体会这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？请用“通过今天这堂课的研究，我明白了（ ），我的收获与感受有（ ），我还有疑惑之处是（ ）”的模式来总结、评价这堂课的学习。（让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰三角形的理解和对轴对称图形的理解，培养学生“学习总结学习反思”的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。）课题： 问题3 方法 应用 顶 角 猜想1 猜想2 结论 腰 腰 问题4 底 底 猜想3 方法角 角 证明：猜想1 底边 方法：提问1： 结论 提问2：表格 结论 结论 五、板书设计六、作业布置、课后反思