数学人教版九年级上册教学方法.doc

二次函数解析式的确定(教案)昆五中 候波教学目标：1、知识与技能：通过复习，巩固两次函数解析式确定的方法与待定系数法。2、由一般情况，（已知三点坐标）用待定系数法来求函数的解析式，到要观察图象，通过分析，动脑得到三点坐标来求解析式问题，让学生了解数形结合思想，函数思想和数学模型思想。3、情感与价值观通过学生之间的讨论，交流和探索，以及最后的归纳总结。让学生激发起学习的兴趣和欲望，使他们体会到数学在生活中的应用价值。重点难点：教学重点：用待定系数法来确定二次函数的解析式。教学难点：1、正确构建数学模型。 2、由图象和已知条件来求点的坐标。教学方法与手段的选择：本节课重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，突出学生的主体地位。为了提高课堂效率，本节准备了电脑多媒体课件。教学流程：一、复习引入：1、复习二次函数解析式常见的三种形式：（1）一般式 （2）顶点式 （3）交点式1、复习待定系数法的步骤二、例题讲解：例1：已知二次函数图象经过A（2,-4），B（-1,2），C（0,2）三点，求此函数的解析式。例2：（2007上海），在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1,-4），且过点B（3,0），求该二次函数的解析式。例3：（2007天津）已知抛物线与X轴的交点是A（-2,0），B（1,0），且经过点C（2,8），求该抛物线的解析式。三、总结：（简单）由上面例题可知，解析式的形式是由点的坐标来确定。o4A83BC四、练习：如图所示，已知抛物线的对称轴是直线X=3，它与X轴交于A、B两点，与轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8,0），（0,4），求这个抛物线的解析式。五、由二次函数图象的平移确定解析式（1）先求一般式：y=aX+bX+C的顶点得顶点式：y=a（X-h）+k（2）结论：求顶点，平移顶点。六、小试牛刀：（1）（2007长沙）把抛物线y=2X向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（c）（A）y=-2（X+1） B、y=-2（X-1）（C）y=-2X+1 D、y=-2X-1（2）将抛物线y= X+2X-3向左平移1个单位再向下平移3个单位，所得到的抛物线的解析式为：y= X+4X-3七、拓展训练学生通过前面的复习和练习，对以前的知识进行了复习和总结，就想挑战一些有难度的问题，我在这里设计了与道拓展训练题，力争在课堂上解决了3一4道，留下一两道作的家庭作业。（1）（2006黑龙江）请写出一个开口向上，与y轴交点的纵坐标为-1且经过点（1,3）的抛物线的解析式y= X+3X-1（2）（2005杨州）抛物线y=a X+bX+C与抛物线y=2X的形状和开口向相同，且图象经过（-1,0），（0,6）两点，则它的函数解析式为，y=-2 X+4X+b。（3）有一个抛物线形的拱桥，它的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的图形放在平面直角坐标系里。40m16mxyOXYOBAC（如图所示），求抛物线的解析式。 （4）（重庆市2007）已知，在RtABC中OAB=90，BOA=30，AB=2，若以O为坐标原点，OA所车直线为X轴，建立如图所示的坐标系，点B在第一象限内，将RtABC沿OB折叠后，点A落在第一象限内的C点处。（1）求C点的坐标（2）若抛物线y=aX+bX（a O）经过C、A两点，求此抛物线的解析式。5、如图，拱桥是抛物线形状，当水面在L时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降1米，水面宽度将增加多少米？（学生归纳至少三种以上的方法求解）：24L七、师生小结：让学生总结这节课的收获，并归纳出二次函数解析式的一般方法：（1）由已知图象平移得到解析式，原则是“左加右减上加下减”（2）利用待定系数法确定二次函数有解析式时，要根据已知条件，灵活选择合适的解析式。八、布置作业：（1）思考题：已知二次函数图象经过（2,3），对称轴为X=1，抛物线与X轴的两交点距离为4，求这个二次函数的解析式。（2）讲练册P93 8，9，10。九、板书设计：二次函数解析式的确定（复习）1、二次函数常见的三种解析式（1）一般式：y=aX+bX+c（ao）（2）顶点式：y=a（X-h）+k（ao），顶点（h,k）（3）交点式：y=a（X-）（