2015年高中数学新课标一轮复习下册.docVIP

1(2014内蒙古包头一模)有一个奇数列，1,3,5,7,9，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3,5，第三组有3个数为7,9,11，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为()A. B. C. D.答案B解析由已知可得前九组共有123945个奇数，第十组共有10个奇数，分别是91,93,95,97,99,101,103,105,107,109这10个数字，其中恰为3的倍数的数有93,99,105三个，故所求概率为P.2(2013江苏)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m7，n9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_答案解析从正整数m，n(m7，n9)中任取两数的所有可能结果有CC63(个)，其中m，n都取奇数的结果有CC20(个)，故所求概率为.教师用书独具(2013课标全国)从n个正整数1,2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n_.答案8解析因为51423，所以，即n(n1)56，解得n8或n7(舍)3(2013天津)某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，用产品编号列出所有可能的结果；设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率分析本小题主要考查用样本估计总体的方法、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基础知识考查数据处理能力和运用概率知识解决简单问题的能力解析(1)计算10件产品的综合指标S，如下表：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共15种在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为A1，A2，A5，A7，则事件B发生的所有可能结果为A1，A2，A1，A5，A1，A7，A2，A5)，A2，A7，A5，A7)，共6种所有P(B).1甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，就称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D.答案D解析任意找两人玩这个游戏，共有6636种猜数字结果，其中满足|ab|1的有如下情形：若a1，则b1,2；若a2，则b1,2,3；若a3，则b2,3,4；若a4，则b3,4,5；若a5，则b4,5,6；若a6，则b5,6，总共16种，故他们“心有灵犀”的概率为P.2在2014年高考体检中，某校共有高三学生1 000人，检查的身体的某项指标分为4个等级，具体如下表：等级1级2级3级4级人数200500200100(1)若按照分层抽样的方法从中抽取20人，再从这20人中抽取2人，求这2人的该项身体指标级别至少有1人低于2级的概率；(2)若把该校高三学生中该项指标恰好为1级的概率视为，从这1 000人中任选1人，若其该项指标恰好为1级，则结束，否则，再选取1人，若其该项指标恰好为1级，则结束，依次进行选取，直至找到一人该项指标恰好为1级或选够4人，全部结束，求结束时选取的人数的分布列与数学期望解析(1)分层抽样的抽取比例为，则抽取的身体指标为1级，2级，3级，4级的人数分别为4,10,4,2.设“这2人的该项身体指标级别至少有1人低于2级