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概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第七章 参数估计（一）一、选择题： 1矩估计必然是 C （A）无偏估计 （B）总体矩的函数 （C）样本矩的函数 （D）极大似然估计 2设是正态总体的容量为2的样本，为未知参数，的无偏估计是 D （A） （B） （C） （D） 3设某钢珠直径X服从正态总体（单位：mm），其中为未知参数，从刚生产的一大堆钢珠抽出9个，求的样本均值，样本方差，则的极大似然估计值为 A （A）31.06 （B）(31.060.98 , 31.06 + 0.98) （C）0.98 （D）931.06二、填空题： 1如果与都是总体未知参数的估计量，称比有效，则与的期望与方差一定满足 2设样本来自总体，用最大似然法估计参数时，似然函数为 3假设总体X服从正态分布为X的样本，是的一个无偏估计，则 三、计算题：1设总体X具有分布律，其中为未知参数，已知取得了样本值，试求的最大似然估计值。2设是来自于总体 的样本,试求：（1）的一个无偏估计；（2）的极大似然估计3设总体X的概率密度为，其中是未知参数，为一个样本，试求参数的矩估计量和最大似然估计量。*4. 设为来自正态总体的简单随机样本，其中已知，未知，和分别表示样本均值和样本方差。（1）求的极大似然估计；（2），计算。(考研题 2002)概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第七章 参数估计（二）一、选择题： 1设总体X服从正态分布，其中未知,已知，为样本，则的置信水平为0.95的置信区间是 D （A） （B） （C） （D）2设总体，对参数或进行区间估计时，不能采用的样本函数有 D （A） （B） （C） （D）二、计算题： 1设总体的方差为，根据来自X的容量为5的简单随机样本，测得样本均值为21.8，求的数学期望的置信度为0.95的置信区间。2设冷抽铜丝的折断力服从正态分布，从一批铜丝任取10根，测得折断力如下：578、572、570、568、572、570、570、596、584、572，求方差的0.90的置信区间。3设来自总体得到容量为10的样本，算的样本均值，来自总体得到容量为10的样本，算的样本均值，两样本的总体相互独立，求的90%的置信区间。 4某车间两条生产线生产同一种产品，产品的质量指标可以认为服从正态分布，现分别从两条生产线的产品中抽取容量
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