概率论复习提纲PPT课件.ppt

概率总复习 第一章概率论的基本概念 事件及关系和运算 样本空间 事件的定义 事件之间的关系 和 积 差 互不相容 对立 运算律 交换 结合 分配 德 摩根律 概率的定义和性质 定义 统计定义 频率稳定值 公理化定义 三条 性质 可加性 单调性 和的概率 1 等可能概型 注意排列组合要一致 条件概率 乘法公式 概率的计算 全概率公式 2 贝叶斯公式 独立性 事件的和 一般情况 3 利用事件独立 A B相互独立 化事件的积 一般情况 4 第二章随机变量及其分布 随机变量的分布 1 离散型 1 0 1 分布 2 二项分布X b n p 3 泊松分布 5 4 离散型求分布函数的原则 以取值点为临界点讨论 区间左闭右开 2 分布函数的性质 6 3 连续型随机变量 概率密度的性质 f x 与F x 相互求解的方法 7 几种常用的分布 X U a b 均匀分布 指数分布 正态分布 标准正态分布 8 随机变量函数的分布 1 分布函数法 2 定理法 注意使用条件 9 第三章多维随机变量及其分布 1 分布函数 性质 关于 右连续 即 10 2 离散型 3 连续型 概率密度函数f x y f x y F x y 11 4 边缘分布 注意含参变量的讨论 12 5 独立性 几乎处处成立 6 函数的分布 Z X Y的分布 当X与Y相互独立时 13 注意含参变量积分的讨论 步骤 1 公式 2 写出被积函数 并在y z平面上确定 被积函数不为零的区域 3 根据z的讨论 确定 y的积分区间 4 整理计算结果 或者先求Z的分布函数 再求概率密度 M max X Y N min X Y 相互独立 14 例1 例2 X Y相互独立 求Z 2X Y的概率密度 15 设随机变量 X Y 的概率密度为 求常数k 例3 求关于X Y的边缘概率密度 求 X Y 的分布函数 求 的概率密度 求 讨论X Y的独立性 求X Y的数字特征 16 第四章随机变量的数字特征 1 数学期望 离散型 连续型 性质 E C C E CX CE X X Y独立 则E XY E X E Y 2 方差 17 性质 D C 0 D CX C2D X X与Y独立 则 3 几种常用分布的期望与方差 0 1 分布 指数分布 18 4 协方差及相关系数 独立 不相关 19 第五章大数定律与中心极限定理 2 大数定律 1 切比雪夫不等式 X1 X2 相互独立 有相同的期望和方差 X1 X2 独立同分布 期望存在 20 3 中心极限定理 服从同一分布 设相互独立 近似 定理1 几种等价的形式 近似 定理2 例 21 第六章样本及抽样分布 1 简单随机样本 2 常用统计量 样本均值 样本方差 样本k阶原点矩 22 3 常用统计量的分布 相互独立 都服从正态分布N 0 1 分布 t n 设X N 0 1 Y 且X与Y相互独立 t分布 X与Y相互独立 F分布 F n1 n2 23 4 正态总体统计量的分布 5 两个正态总体统计量的分布 24 第七章参数估计 1 点估计 矩估计 最大似然估计 2 评选标准 无偏性 有效性 25 3 区间估计 4 两个总体区间估计 26 第八章假设检验 假设检