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7.5三角形的内角和（3）导学案 课 题： 75 三角形的内角和(3) 姓名 【学习目标】1掌握多边形的外角和（较低要求）2掌握多边形外角和的推导方法 3结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化（较高要求）【学习重点】多边形的外角和定理【问题导学】三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。 如图，CBF即为五边形ABCDE的一个外角。思考：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？n边形呢？多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。 注：多边形的外角和并不是所有外角的和。【问题探究】问题一：拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？ 由学生自己试着推导，有困难的可借助课本P35的内容，完成课本P3536的内容。 猜想：n边形的外角和结论： 问题二：（1）一个正多边形每个外角都是60，求这个多边形的边数；（2）一个正多边形每个内角都是135，求这个多边形的边数；（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数。【问题评价】1一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数。2已知多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的 ，求这个多边形的边数。3一多边形内角和为2340，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。4.根据图填空：（1）1C ，2B ；（2）ABCDE 12 。想一想，这个结论对任意的五角星是否成
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