数学北师大版七年级下册4.1认识三角形(1).docx

七年级(下)数学学科新课程导学案授课年级七年级学科数学课题4.1认识三角形(1)任课教师魏亮亮课型问题解决课课时授课时间教材分析本节介绍三角形的有关概念、符号表示、三角形的重要线段，以及三角形三边之间的关系、内角和等基本性质，这些内容分4课时完成，本节第一课时，主要介绍三角形概念、符号表示、内角和及按角的分类。学生分析学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念，但不够严密；学生在第二章对两直线平行的条件以及性质，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能教学目标一、 知识与技能结合实例认识三角形的概念及基本要素，且能用符号语言表示；在实践活动中理解三角形内角和；会按内角大小把三角形分类。二、过程与方法培养学生在数学活动中通过相互间的合作与交流。 三、情感、态度与价值观在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性重点难点重点：三角形概念、符号语言的表示。难点：探求三角形的内角和及按内角对三角形分类。教学准备老师准备：问题导读单，课后作业单。学生准备：结构化预习，并将自己的问题整理出来。教 学 过 程 设 计教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为导入新课概念学习一、情境问题导入 1、观察电子白板上出示的图片，图中有你熟悉的图形吗？ 2、三角形我们不陌生，通过小学所学你对三角形有哪些认识？ “承上启下” 二、三角形的有关概念1、定义 共同特点：都有三条线段；首尾相接；不在同一条直线上归纳：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 在电子白板上出示图片，同时提出问题。问题一在于考察学生把实物抽象成几何图形的能力，问题二在于引发学生回忆小学所学。小学阶段我们对三角形只是有一个直观的认识，随知识的增长，我们有了一定的推理能力，中学阶段我们再来借助推理等手段继续研究三角形。其它多边形与三角形关系（学习必要性）首先解决什么叫怎么的图形才是三角形呢？（让学生自行到黑板上画出几个三角形，一来为找共同特点，二来为后面符号表示做铺垫）许多三角形时学生观察所画三角形，思考：在每个三角形中有你熟悉的什么线、有几条？它们以何种方式组合，任意组合吗？它们是否在同一条直线上？ （在找其特点时，其实只找了边一方面，就已经可以描述清这种图形，就没必要再说其它，与其说是三角形，不如说是三边形，只是习惯上我们叫做三角形）学生观察图片，能从实物中能抽象出三角形问题2引发学生回忆小学所学，能从边、角回忆。学生很熟练的画出三角形，体会画的过程，学生很容易看到每个三角形中有3条线段，组合方式可以列举反例，不找到特点，自行组织语言试着说三角形概念概念学习新知探究 2、基本要素及表示基本要素：三条边、三个角、三个顶点表示：边：AB、BC、AC或者a、b、c角：A、B、C或者BAC、ABC、ACB顶点：A、B、C3、三角形的符号表示 此三角形可以表示为： DEF（字母必须是大写）三、三角形的内角和利用撕、拼法拼接一：撕三个角，然后拼成一个平角（小学方法），利用平角意义 拼接二：撕一个角，利用平行线的性质与判定 教材P81“做一做”那么一个三角形是由哪些基本要素都构成的呢？它们又如何表示呢？需要注意的是边的两种表示方法中，用小写字母表示时，习惯上顶点相对的那个边的字母是顶点字母的小写字母如上面的三角形和左边的三角形我们就可以用它们各自的顶点字母命名，表示为三角形ABC、三角形DEF，这样写起来还要带文字的三角形，比较麻烦，那么要没有比较简单的写法呢？通过对比两种撕、拼方法，首先，明确它们方法；再者，识别图形；最后，理论依据。实现：直观操作 推理思辨在上册中已经学习了线段和角的表示方法，只需将知识进行迁移即可，对学生来说问题不大对于三角形的符号表示，明确符号之后必须死大写字母对于结论的推出与三角形形状无关新知探究四、三角形分类 教材P82“议一议”1、三角形按角分类：锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角是直角 钝角三角形 有一个内角是钝角 2、直角三角形 五、练习巩固六、作业布置依据三角形内角和，根据露出的一个角来判断剩余的角的类型，归纳三角形根据内角可以分为三类：即锐角三角形、直角三角形、钝角三角形直角三角形较为特殊，故而单独介绍符号表示：RtABC边：直角边、斜边角：两锐角互余。理